Hermann Weyl
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Hermann Weyl
Hermann Weyl ETH-Bib Portr 00890.jpg
Nació
Hermann Klaus Hugo Weyl

( 09/11/1885 )9 de noviembre de 1885
Elmshorn , Imperio alemán
Fallecido8 de diciembre de 1955 (08/12/1955)(70 años)
Zürich , Suiza
Nacionalidadalemán
alma materUniversidad de Göttingen
Conocido porLista de temas que llevan el nombre de Hermann Weyl
Realismo estructural óptico [1]
Agujero de gusano
Esposos)Friederike Bertha Helene Joseph (apodo "Hella") (1893-1948)
Ellen Bär (de soltera Lohnstein) (1902-1988)
NiñosFritz Joachim Weyl (1915-1977)
Michael Weyl (1917-2011)
PremiosMiembro de la Royal Society [2]
Premio Lobachevsky (1927)
Conferencia de Gibbs (1948)
Carrera científica
Los camposFísica matemática
InstitucionesInstituto de Estudios Avanzados
Universidad de Göttingen
ETH Zürich
TesisSinguläre Integralgleichungen mit besonder Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems  (1908)
Asesor de doctoradoDavid Hilbert [3]
Estudiantes de doctoradoAlexander Weinstein
Otros estudiantes notablesSaunders Mac Lane
InfluenciasImmanuel Kant [4]
Edmund Husserl [4]
LEJ Brouwer [4]
Firma
Hermann Weyl signature.svg

Hermann Klaus Hugo Weyl , ForMemRS [2] ( alemán: [vaɪl] ; 9 noviembre 1885 hasta 8 diciembre 1955) fue un alemán matemático , físico teórico y filósofo . Aunque gran parte de su vida laboral la pasó en Zúrich , Suiza , y luego en Princeton, Nueva Jersey , está asociado con la tradición matemática de la Universidad de Gotinga , representada por David Hilbert y Hermann Minkowski .

Su investigación ha tenido una gran importancia para la física teórica , así como para disciplinas puramente matemáticas, incluida la teoría de números . Fue uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX y un miembro importante del Instituto de Estudios Avanzados durante sus primeros años. [5] [6] [7]

Weyl publicó trabajos técnicos y algunos generales sobre el espacio , el tiempo , la materia , la filosofía , la lógica , la simetría y la historia de las matemáticas . Fue uno de los primeros en concebir la combinación de la relatividad general con las leyes del electromagnetismo . Si bien ningún matemático de su generación aspiraba al "universalismo" de Henri Poincaré o Hilbert, Weyl estuvo tan cerca como cualquiera. [ se disputa la neutralidad ] Michael Atiyah, en particular, ha comentado que cada vez que examinaba un tema matemático, encontraba que Weyl lo había precedido. [8]

Biografía

Hermann Weyl nació en Elmshorn , un pequeño pueblo cerca de Hamburgo , en Alemania , y asistió al Gymnasium Christianeum en Altona . [9] Su padre, Ludwig Weyl, era banquero; mientras que su madre, Anna Weyl (de soltera Dieck), provenía de una familia adinerada. [10]

De 1904 a 1908 estudió matemáticas y física tanto en Gotinga como en Munich . Su doctorado fue otorgado en la Universidad de Gotinga bajo la supervisión de David Hilbert , a quien admiraba mucho.

En septiembre de 1913 en Göttingen, Weyl se casó con Friederike Bertha Helene Joseph (30 de marzo de 1893 [11] - 5 de septiembre de 1948 [12] ) que se hacía llamar Helene (apodo "Hella"). Helene era hija del Dr. Bruno Joseph (13 de diciembre de 1861 - 10 de junio de 1934), un médico que ocupó el cargo de Sanitätsrat en Ribnitz-Damgarten , Alemania. Helene fue filósofa (fue discípula del fenomenólogo Edmund Husserl ) y traductora de literatura española al alemán e inglés (especialmente las obras del filósofo español José Ortega y Gasset ). [13] Fue a través de la estrecha relación de Helene con Husserl que Hermann se familiarizó con el pensamiento de Husserl (y se vio muy influenciado por él). Hermann y Helene tuvieron dos hijos, Fritz Joachim Weyl (19 de febrero de 1915 - 20 de julio de 1977) y Michael Weyl (15 de septiembre de 1917 - 19 de marzo de 2011), [14] ambos nacidos en Zürich, Suiza. Helene murió en Princeton, Nueva Jersey el 5 de septiembre de 1948. Un servicio conmemorativo en su honor se celebró en Princeton el 9 de septiembre de 1948. Los oradores de su funeral incluyeron a su hijo Fritz Joachim Weyl y los matemáticos Oswald Veblen y Richard Courant . [15] En 1950, Hermann se casó con la escultora Ellen Bär.(de soltera Lohnstein) (17 de abril de 1902 - 14 de julio de 1988), [16] que era viuda del profesor Richard Josef Bär (11 de septiembre de 1892 - 15 de diciembre de 1940) [17] de Zúrich.

Después de ocupar un puesto de profesor durante algunos años, Weyl dejó Gotinga en 1913 y se fue a Zúrich para ocupar la cátedra de matemáticas [18] en la ETH de Zúrich , donde era colega de Albert Einstein , quien estaba trabajando en los detalles de la teoría de relatividad general . Einstein tuvo una influencia duradera en Weyl, quien quedó fascinado por la física matemática. En 1921 Weyl conoció a Erwin Schrödinger , un físico teórico que en ese momento era profesor en la Universidad de Zürich.. Se convertirían en amigos cercanos con el tiempo. Weyl tuvo una especie de romance sin hijos con la esposa de Schrödinger, Annemarie (Anny) Schrödinger (de soltera Bertel), mientras que al mismo tiempo Anny estaba ayudando a criar a una hija ilegítima de Erwin llamada Ruth Georgie Erica March, que nació en 1934 en Oxford , Inglaterra. . [19] [20]

Weyl fue Orador Plenario del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en 1928 en Bolonia [21] y Orador Invitado del ICM en 1936 en Oslo . Fue elegido miembro de la American Physical Society en 1928 [22] y miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1940. [23] Durante el año académico 1928-1929 fue profesor invitado en la Universidad de Princeton , [24] donde escribió un artículo, "Sobre un problema en la teoría de grupos que surge en los fundamentos de la geometría infinitesimal", con Howard P. Robertson . [25]

Weyl dejó Zúrich en 1930 para convertirse en el sucesor de Hilbert en Gotinga, y se fue cuando los nazis asumieron el poder en 1933, sobre todo porque su esposa era judía. Le habían ofrecido uno de los primeros puestos de la facultad en el nuevo Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey , pero lo había rechazado porque no deseaba dejar su tierra natal. A medida que la situación política en Alemania empeoraba, cambió de opinión y aceptó cuando se le volvió a ofrecer el puesto. Permaneció allí hasta su jubilación en 1951. Junto con su segunda esposa, Ellen, pasó su tiempo en Princeton y Zürich, y murió de un ataque al corazón el 8 de diciembre de 1955 mientras vivía en Zürich.

Weyl fue incinerado en Zürich el 12 de diciembre de 1955. [26] Sus cenizas permanecieron en manos privadas [ ¿fuente no confiable? ] hasta 1999, momento en el que fueron enterrados en una bóveda de columbario al aire libre en el cementerio de Princeton . [27] Los restos del hijo de Hermann, Michael Weyl (1917-2011), están enterrados junto a las cenizas de Hermann en la misma bóveda de columbario.

Weyl era panteísta . [28]

Contribuciones

Hermann Weyl (izquierda) y Ernst Peschl (derecha).

Distribución de valores propios

Más información: ley de Weyl y ley de Weyl § Conjetura de Weyl

En 1911 Weyl publicó Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte ( Sobre la distribución asintótica de valores propios ) en la que demostró que los valores propios del laplaciano en el dominio compacto se distribuyen de acuerdo con la llamada ley de Weyl . En 1912 sugirió una nueva prueba, basada en principios variacionales. Weyl volvió a este tema varias veces, consideró el sistema de elasticidad y formuló la conjetura de Weyl . Estos trabajos iniciaron un dominio importante —la distribución asintótica de valores propios— del análisis moderno.

Fundamentos geométricos de variedades y física.

Más información: transformación de Weyl y tensor de Weyl

En 1913, Weyl publicó Die Idee der Riemannschen Fläche ( El concepto de una superficie de Riemann ), que dio un tratamiento unificado a las superficies de Riemann . En él, Weyl utilizó la topología de conjuntos de puntos para hacer más rigurosa la teoría de superficies de Riemann, modelo que siguió en trabajos posteriores sobre variedades . Absorbió los primeros trabajos de LEJ Brouwer en topología para este propósito.

Weyl, como figura importante en la escuela de Göttingen, estaba plenamente informado del trabajo de Einstein desde sus primeros días. Siguió el desarrollo de la física de la relatividad en su Raum, Zeit, Materie ( Space, Time, Matter ) de 1918, alcanzando una cuarta edición en 1922. En 1918, introdujo la noción de gauge y dio el primer ejemplo de lo que es ahora. conocida como teoría del calibre . La teoría del gauge de Weyl fue un intento fallido de modelar el campo electromagnético y el campo gravitacional como propiedades geométricas del espacio-tiempo . El tensor de Weyl en la geometría riemannianaes de gran importancia para comprender la naturaleza de la geometría conforme. En 1929, Weyl introdujo el concepto de vierbein en la relatividad general. [29]

Su enfoque general en física se basó en la filosofía fenomenológica de Edmund Husserl , específicamente en 1913 Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie de Husserl . Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie (Ideas de una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica. Primer libro: Introducción general). Husserl había reaccionado con fuerza a la crítica de Gottlob Frege a su primer trabajo sobre la filosofía de la aritmética y estaba investigando el sentido de las estructuras matemáticas y de otro tipo, que Frege había distinguido de la referencia empírica. [ cita requerida ]

Grupos topológicos, grupos de Lie y teoría de la representación

Artículos principales: Teorema de Peter-Weyl , grupo de Weyl , espinoriales Weyl , y álgebra de Weyl

De 1923 a 1938, Weyl desarrolló la teoría de los grupos compactos , en términos de representaciones matriciales . En el caso del grupo compacto de Lie demostró ser una fórmula de carácter fundamental .

Estos resultados son fundamentales para comprender la estructura de simetría de la mecánica cuántica , que puso sobre una base de teoría de grupos. Esto incluyó espinores . Junto con la formulación matemática de la mecánica cuántica , en gran medida debida a John von Neumann , esto le dio al tratamiento familiar desde alrededor de 1930. Los grupos no compactos y sus representaciones, particularmente el grupo de Heisenberg , también se simplificaron en ese contexto específico, en su 1927 Cuantización de Weyl , el mejor puente existente entre la física clásica y cuántica hasta la fecha. A partir de este momento, y ciertamente muy ayudado por las exposiciones de Weyl, los grupos de Lie y las álgebras de Lie.se convirtió en una parte principal tanto de las matemáticas puras como de la física teórica .

Su libro The Classical Groups reconsideró la teoría invariante . Cubrió grupos simétricos , grupos lineales generales , grupos ortogonales , y grupos simplécticos y resultados en sus invariantes y representaciones .

Análisis armónico y teoría analítica de números

Más información: criterio de Weyl

Weyl también mostró cómo usar sumas exponenciales en aproximación diofántica , con su criterio de distribución uniforme mod 1 , que fue un paso fundamental en la teoría analítica de números . Este trabajo se aplicó a la función zeta de Riemann , así como a la teoría de números aditivos . Fue desarrollado por muchos otros.

Fundamentos de las matemáticas

En The Continuum, Weyl desarrolló la lógica del análisis predicativo utilizando los niveles inferiores de la teoría ramificada de tipos de Bertrand Russell . Pudo desarrollar la mayor parte del cálculo clásico , sin utilizar ni el axioma de elección ni la prueba por contradicción , y evitando los conjuntos infinitos de Georg Cantor . Weyl apeló [ ¿cómo? ] en este período al constructivismo radical del idealista subjetivo y romántico alemán Fichte .

Poco después de publicar The Continuum, Weyl cambió brevemente su posición por completo al intuicionismo de Brouwer. En The Continuum , los puntos construibles existen como entidades discretas. Weyl quería un continuo que no fuera un agregado de puntos. Escribió un artículo controvertido en el que proclamaba que, para él y para LEJ Brouwer, era una "revolución". [30] Este artículo fue mucho más influyente en la propagación de puntos de vista intuicionistas que las obras originales del propio Brouwer.

George Pólya y Weyl, durante una reunión de matemáticos en Zúrich (9 de febrero de 1918), hicieron una apuesta sobre la dirección futura de las matemáticas. Weyl predijo que en los siguientes 20 años, los matemáticos llegarían a darse cuenta de la total vaguedad de nociones tales como números reales , conjuntos y contabilidad , y además, que preguntar acerca de la verdad o falsedad de la propiedad del límite superior mínimo de los números reales era tan significativo como preguntar acerca de la verdad de las afirmaciones básicas de Hegel sobre la filosofía de la naturaleza. [31] Cualquier respuesta a tal pregunta no sería verificable, no estaría relacionada con la experiencia y, por lo tanto, no tendría sentido.

Sin embargo, a los pocos años Weyl decidió que el intuicionismo de Brouwer imponía restricciones demasiado grandes a las matemáticas, como siempre habían dicho los críticos. El artículo "Crisis" había perturbado al maestro formalista de Weyl, Hilbert, pero más tarde, en la década de 1920, Weyl reconcilió parcialmente su posición con la de Hilbert.

Después de aproximadamente 1928, Weyl aparentemente había decidido que el intuicionismo matemático no era compatible con su entusiasmo por la filosofía fenomenológica de Husserl , como aparentemente había pensado antes. En las últimas décadas de su vida, Weyl enfatizó las matemáticas como "construcción simbólica" y se trasladó a una posición más cercana no sólo a Hilbert sino a la de Ernst Cassirer . Sin embargo, Weyl rara vez se refiere a Cassirer y solo escribió breves artículos y pasajes que articulan esta posición.

En 1949, Weyl estaba completamente desilusionado con el valor último del intuicionismo, y escribió: "Las matemáticas con Brouwer adquieren su máxima claridad intuitiva. Logra desarrollar los inicios del análisis de una manera natural, preservando todo el tiempo el contacto con la intuición mucho más". No se puede negar, sin embargo, que al avanzar hacia teorías más elevadas y generales, la inaplicabilidad de las leyes simples de la lógica clásica da como resultado una torpeza casi insoportable. Y el matemático observa con dolor la mayor parte de la su imponente edificio que él creía que estaba construido con bloques de hormigón se disuelve en niebla ante sus ojos ".

Ecuación de Weyl

Artículo principal: ecuación de Weyl

En 1929, Weyl propuso una ecuación para usar en un reemplazo de la ecuación de Dirac . Esta ecuación describe fermiones sin masa . Un fermión de Dirac normal podría dividirse en dos fermiones Weyl o formarse a partir de dos fermiones Weyl. Alguna vez se pensó que los neutrinos eran fermiones de Weyl, pero ahora se sabe que tienen masa. Los fermiones de Weyl son buscados para aplicaciones electrónicas. Las cuasipartículas que se comportan como fermiones de Weyl se descubrieron en 2015, en una forma de cristales conocidos como semimetales de Weyl , un tipo de material topológico. [32] [33] [34]

Citas

  • La cuestión de los fundamentos últimos y el significado último de las matemáticas permanece abierta; no sabemos en qué dirección encontrará su solución final ni siquiera si se puede esperar una respuesta objetiva final. "Matemizar" bien puede ser una actividad creativa del hombre, como el lenguaje o la música, de originalidad primaria, cuyas decisiones históricas desafían la completa racionalización objetiva.
- Gesammelte Abhandlungen , citado en Year book, The American Philosophical Society , 1943, pág. 392
  • En estos días, el ángel de la topología y el diablo del álgebra abstracta luchan por el alma de cada dominio matemático individual. Weyl (1939b , pág. 500)

Bibliografía

  • 1911. Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte , Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 110-117 (1911).
  • 1913. Die Idee der Riemannschen Flāche , [35] 2d 1955. El concepto de una superficie de Riemann . Addison – Wesley.
  • 1918. Das Kontinuum , trad. 1987 El continuo: un examen crítico de la base del análisis . ISBN  0-486-67982-9
  • 1918. Raum, Zeit, Materie . 5 edns. hasta 1922 ed. con notas de Jūrgen Ehlers, 1980. trad. 4ª ed. Henry Brose, 1922 Space Time Matter , Methuen, rept. 1952 Dover. ISBN 0-486-60267-2 . 
  • 1923. Mathematische Analyse des Raumproblems .
  • 1924. Was ist Materie?
  • 1925. (publ. 1988 ed. K. Chandrasekharan) Geometrische Idee de Riemann .
  • 1927. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 2ª ed. 1949. Filosofía de las matemáticas y las ciencias naturales , Princeton 0689702078. Con nueva introducción de Frank Wilczek , Princeton University Press, 2009, ISBN 978-0-691-14120-6 . 
  • 1928. Gruppentheorie und Quantenmechanik . transl. por HP Robertson, La teoría de grupos y mecánica cuántica , 1931, rept. 1950 Dover. ISBN 0-486-60269-9 
  • 1929. "Elektron und Gravitation I", Zeitschrift Physik , 56, págs. 330–352. - introducción del vierbein en GR
  • 1933. The Open World Yale, rept. 1989 Oxbow Press ISBN 0-918024-70-6 
  • 1934. Mind and Nature U. de Pennsylvania Press.
  • 1934. "Sobre matrices de Riemann generalizadas", Ann. Matemáticas. 35 : 400–415.
  • 1935. Teoría elemental de las invariantes .
  • 1935. La estructura y representación de grupos continuos: Conferencias en la Universidad de Princeton durante 1933–34 .
  • Weyl, Hermann (1939), Los grupos clásicos. Sus invariantes y representaciones , Princeton University Press , ISBN 978-0-691-05756-9, MR  0000255[36]
  • Weyl, Hermann (1939b), "Invariants", Duke Mathematical Journal , 5 (3): 489–502, doi : 10.1215 / S0012-7094-39-00540-5 , ISSN  0012-7094 , MR  0000030
  • 1940. Teoría algebraica de los números rept. 1998 Princeton U. Press. ISBN 0-691-05917-9 
  • Weyl, Hermann (1950), "Ramificaciones, antiguas y nuevas, del problema de los valores propios" , Bull. Amer. Matemáticas. Soc. , 56 (2): 115–139, doi : 10.1090 / S0002-9904-1950-09369-0(texto de la conferencia de Josiah Wilard Gibbs de 1948 )
  • 1952. Symmetry . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 0-691-02374-3 
  • 1968. en K. Chandrasekharan ed , Gesammelte Abhandlungen . Vol IV. Saltador.

Ver también

Temas que llevan el nombre de Hermann Weyl

Artículo principal: Lista de cosas que llevan el nombre de Hermann Weyl
  • Majorana – Weyl spinor
  • Teorema de Peter-Weyl
  • Dualidad Schur-Weyl
  • Álgebra de Weyl
  • Base de Weyl de las matrices gamma
  • Cámara de Weyl
  • Fórmula de carácter de Weyl
  • Ecuación de Weyl , una ecuación de onda relativista
  • Weyl fermion
  • Calibre de Weyl
  • Weyl gravedad
  • Notación Weyl
  • Cuantización de Weyl
  • Weyl spinor
  • Weyl sum , un tipo de suma exponencial
  • Simetría de Weyl : ver transformación de Weyl
  • Tensor de Weyl
  • Transformada de Weyl
  • Transformación de Weyl
  • Teorema de Weyl-Schouten
  • Criterio de Weyl
  • Lema de Weyl sobre hipoelipticidad
  • Lema de Weyl sobre la forma "muy débil" de la ecuación de Laplace

Referencias

  1. ^ "Realismo estructural" : entrada de James Ladyman en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
  2. ↑ a b Newman, MHA (1957). "Hermann Weyl. 1885-1955" . Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 3 : 305–328. doi : 10.1098 / rsbm.1957.0021 .
  3. ^ Weyl, H. (1944). "David Hilbert. 1862-1943". Avisos necrológicos de miembros de la Royal Society . 4 (13): 547–553. doi : 10.1098 / rsbm.1944.0006 . S2CID 161435959 . 
  4. ^ a b c Hermann Weyl , Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
  5. ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Hermann Weyl" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  6. ^ Hermann Weyl en el Proyecto de genealogía matemática
  7. ^ Obras de Hermann Weyl o sobre ellas en bibliotecas (catálogo de WorldCat )
  8. ^ Michael Atiyah, The Mathematical Intelligencer (1984), vol. 6 no. 1.
  9. ^ Elsner, Bernd (2008). "Die Abiturarbeit Hermann Weyls". Christianeum . 63 (1): 3–15.
  10. ^ James, Ioan (2002). Matemáticos notables . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 345. ISBN  978-0-521-52094-2.
  11. ^ Universität Zũrich Matrikeledition
  12. ^ [1] Colección Hermann Weyl (AR 3344) (Sys # 000195637), Instituto Leo Baeck, Centro de Historia Judía, 15 West 16th Street, Nueva York, NY 10011. La colección incluye un documento mecanografiado titulado "Hellas letzte Krankheit" ( "La última enfermedad de Hella"); la última oración de la página 2 del documento dice: "Hella starb am 5 de septiembre [1948], mittags 12 Uhr". ("Hella murió a las 12:00 del mediodía del 5 de septiembre [1948]"). Los arreglos del funeral de Helene fueron manejados por MA Mather Funeral Home (ahora llamada Mather-Hodge Funeral Home), ubicada en 40 Vandeventer Avenue, Princeton, Nueva Jersey. Helene Weyl fue incinerada el 6 de septiembre de 1948 en el cementerio y crematorio Ewing, 78 Scotch Road, Trenton (condado de Mercer), Nueva Jersey.
  13. ^ Para obtener información adicional sobre Helene Weyl, incluida una bibliografía de sus traducciones, trabajos publicados y manuscritos, consulte el siguiente enlace: "In Memoriam Helene Weyl" por Hermann Weyl. Este documento, que es uno de los elementos de la Colección Hermann Weyl en el Instituto Leo Baeck en la ciudad de Nueva York, fue escrito por Hermann Weyl a fines de junio de 1948, unas nueve semanas antes de que Helene muriera el 5 de septiembre de 1948 en Princeton. Nueva Jersey . La primera oración de este documento dice lo siguiente: "Eine Skizze, nicht so sehr von Hellas, als von unserem gemeinsamen Leben, niedergeschrieben Ende Juni 1948." ("Un bosquejo, no tanto de la vida de Hella como de nuestra vida en común, escrito a finales de junio de 1948").
  14. ^ WashingtonPost.com
  15. ^ In Memoriam Helene Weyl (1948) de Fritz Joachim Weyl. Ver: (i) http://www.worldcat.org/oclc/724142550 y (ii) http://d-nb.info/993224164
  16. ^ artist-finder.com
  17. ↑ Ellen Lohnstein y Richard Josef Bär se casaron el 14 de septiembre de 1922 en Zürich, Suiza.
  18. ↑ Weyl fue a ETH Zürich en 1913 para ocupar la cátedra de profesor que dejó vacante el retiro de Carl Friedrich Geiser .
  19. ^ Moore, Walter (1989). Schrödinger: vida y pensamiento . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 175-176. ISBN 0-521-43767-9.
  20. ^ [2] Ruth Georgie Erica March nació el 30 de mayo de 1934 en Oxford, Inglaterra, pero, según los registros presentados aquí, parece que su nacimiento no fue "registrado" con las autoridades británicas hasta el tercer trimestre de registro ( el trimestre julio-agosto-septiembre) del año 1934. El padre biológico real de Ruth era Erwin Schrödinger (1887-1961), y su madre era Hildegunde March (de soltera Holzhammer) (nacida en 1900), esposa del físico austriaco Arthur March(23 de febrero de 1891-17 de abril de 1957). Los amigos de Hildegunde a menudo la llamaban "Hilde" o "Hilda" en lugar de Hildegunde. Arthur March era el asistente de Erwin Schrödinger en el momento del nacimiento de Ruth. La razón por la que el apellido de Ruth es March (en lugar de Schrödinger) es porque Arthur había aceptado ser nombrado padre de Ruth en su certificado de nacimiento, aunque no era su padre biológico. Ruth se casó con el ingeniero Arnulf Braunizer en mayo de 1956 y han vivido en Alpbach, Austria durante muchos años. Ruth ha sido muy activa como administradora única de la propiedad intelectual (y de otro tipo) del patrimonio de su padre Erwin, que administra desde Alpbach.
  21. ^ " Kontinuierliche Gruppen und ihre Darstellung durch lineare Transformationen von H. Weyl" . Atti del Congresso internazionale dei Matematici, Bolonia, 1928 . Tomo I. Bolonia: N. Zanichelli. 1929. págs. 233–246. ISBN 9783540043881.
  22. ^ "Archivo de becarios de APS" .
  23. ^ "Hermann Weyl" . Academia Nacional de Ciencias .
  24. ^ Shenstone, Allen G. (24 de febrero de 1961). "Princeton y física" . Princeton Alumni Weekly . 61 : 7–8 del artículo de las págs. 6–13 y pág. 20.
  25. ^ Robertson, HP; Weyl, H. (1929). "Sobre un problema en la teoría de grupos que surge en los fundamentos de la geometría infinitesimal" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 35 (5): 686–690. doi : 10.1090 / S0002-9904-1929-04801-8 .
  26. ↑ 137: Jung, Pauli, and the Pursuit of a Scientific Obsession (Nueva York y Londres: WW Norton & Company, 2009), por Arthur I. Miller (p. 228).
  27. ↑ Las cenizas (cenizas) de Hermann Weyl están enterradas en una bóveda de columbario al aire libre en el cementerio de Princeton en esta ubicación: Sección 3, Bloque 04, Lote C1, Tumba B15.
  28. ^ Hermann Weyl; Peter Pesic (20 de abril de 2009). Peter Pesic (ed.). Mente y naturaleza: escritos seleccionados sobre filosofía, matemáticas y física . Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 12. ISBN 9780691135458. Para usar la acertada frase de su hijo Michael, 'El mundo abierto' (1932) contiene "los diálogos de Hermann con Dios" porque aquí el matemático se enfrenta a sus preocupaciones últimas. Estos no caen en las tradiciones religiosas tradicionales, pero están mucho más cerca en espíritu del análisis racional de Spinoza de lo que llamó "Dios o la naturaleza", tan importante también para Einstein. ... Al final, Weyl concluye que este Dios "no puede ni será comprendido" por la mente humana, aunque "la mente es libertad dentro de las limitaciones de la existencia; está abierta al infinito". Sin embargo, "ni Dios puede penetrar en el hombre por revelación, ni el hombre penetrar en él por percepción mística".
  29. ^ 1929. "Elektron und Gravitation I", Zeitschrift Physik , 56, págs. 330–352.
  30. ^ "Über die neue Grundlagenkrise der Mathematik" (Acerca de la nueva crisis fundamental de las matemáticas), H. Weyl, Springer Mathematische Zeitschrift 1921 Vol. 10, p. 45 (22 páginas)
  31. ^ Gurevich, Yuri. "Platonismo, constructivismo y pruebas informáticas frente a pruebas a mano" , Boletín de la Asociación Europea de Ciencias de la Computación Teórica , 1995. Este artículo describe una carta descubierta por Gurevich en 1995 que documenta la apuesta. Se dice que cuando finalizó la apuesta amistosa, los reunidos citaron a Pólya como vencedor (sin que Kurt Gödel concurriera).
  32. ^ Charles Q. Choi (16 de julio de 2015). "Encontrado Weyl Fermions, una cuasipartícula que actúa como un electrón sin masa" . Espectro IEEE . IEEE.
  33. ^ "Después de 85 años de búsqueda, se encontró una partícula sin masa con promesa para la electrónica de próxima generación" . Science Daily . 16 de julio de 2015.
  34. ^ Su-Yang Xu; Ilya Belopolski; Nasser Alidoust; Madhab Neupane; Guang Bian; Chenglong Zhang; Raman Sankar; Guoqing Chang; Zhujun Yuan; Chi-Cheng Lee; Shin-Ming Huang; Hao Zheng; Jie Ma; Daniel S. Sánchez; BaoKai Wang; Arun Bansil; Fangcheng Chou; Pavel P. Shibayev; Hsin Lin; Shuang Jia; M. Zahid Hasan (2015). "Descubrimiento de un semimetal de Weyl Fermion y arcos de Fermi topológicos". Ciencia . 349 (6248): 613–617. arXiv : 1502.03807 . Código bibliográfico : 2015Sci ... 349..613X . doi : 10.1126 / science.aaa9297 . PMID 26184916 . S2CID 206636457 .   
  35. ^ Moulton, FR (1914). "Revisión: Die Idee der Riemannschen Fläche por Hermann Weyl" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 20 (7): 384–387. doi : 10.1090 / s0002-9904-1914-02505-4 .
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Otras lecturas

  • ed. K. Chandrasekharan, Hermann Weyl, 1885–1985, Conferencias del centenario impartidas por CN Yang, R. Penrose, A. Borel, en la ETH Zürich Springer-Verlag, Berlín, Heidelberg, Nueva York, Londres, París, Tokio - 1986, publicado para la Eidgenössische Technische Hochschule, Zürich.
  • Deppert, Wolfgang et al., Eds., Ciencias Exactas y sus Fundamentos Filosóficos. Vorträge des Internationalen Hermann-Weyl-Kongresses, Kiel 1985 , Berna; Nueva York; París: Peter Lang 1988,
  • Ivor Grattan-Guinness , 2000. La búsqueda de raíces matemáticas 1870-1940 . Princeton Uni. Prensa.
  • Thomas Hawkins, Emergencia de la teoría de los grupos de mentiras , Nueva York: Springer, 2000.
  • Kilmister, CW (octubre de 1980), "Zeno, Aristóteles, Weyl y Shuard: dos milenios y medio de preocupaciones sobre el número", The Mathematical Gazette , The Mathematical Gazette, vol. 64, núm. 429, 64 (429): 149-158, doi : 10.2307 / 3615116 , JSTOR  3615116 .
  • En relación con la apuesta Weyl-Pólya, se puede encontrar una copia de la carta original junto con algunos antecedentes en: Pólya, G. (1972). "Eine Erinnerung an Hermann Weyl". Mathematische Zeitschrift . 126 (3): 296-298. doi : 10.1007 / BF01110732 . S2CID 118945480 . 
  • Erhard Scholz; Robert Coleman; Herbert Korte; Hubert Goenner; Skuli Sigurdsson; Norbert Straumann eds. Raum - Zeit - Materie de Hermann Weyl y una introducción general a su trabajo científico (Seminarios de Oberwolfach) ( ISBN 3-7643-6476-9 ) Springer-Verlag Nueva York, Nueva York, NY 
  • Skuli Sigurdsson. "Física, vida y contingencia: Born, Schrödinger y Weyl en el exilio". En Mitchell G. Ash y Alfons Söllner, eds., Forced Migration and Scientific Change: Emigré German-Speaking Scientists and Scholars after 1933 (Washington, DC: Instituto Histórico Alemán y Nueva York: Cambridge University Press, 1996), págs. 48 –70.
  • Weyl, Hermann (2012), Peter Pesic (ed.), Niveles de infinito / Escritos seleccionados sobre matemáticas y filosofía , Dover, ISBN 978-0-486-48903-2

enlaces externos

  • Biografía de la Academia Nacional de Ciencias
  • Bell, John L. Hermann Weyl sobre la intuición y el continuo
  • Feferman, Salomón. "Importancia de das Kontinuum de Hermann Weyl"
  • Sitio web de Straub, William O. Hermann Weyl
  • Obras de Hermann Weyl en Project Gutenberg
  • Obras de o sobre Hermann Weyl en Internet Archive
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