Gavilla coherente

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En matemáticas , especialmente en geometría algebraica y la teoría de variedades complejas , las gavillas coherentes son una clase de gavillas estrechamente ligadas a las propiedades geométricas del espacio subyacente. La definición de roldanas coherentes se hace con referencia a un haz de anillos que codifica esta información geométrica.

Las poleas coherentes pueden verse como una generalización de los haces de vectores . A diferencia de los paquetes de vectores, forman una categoría abeliana , por lo que se cierran en operaciones como tomar núcleos , imágenes y cokernels . Las gavillas cuasi coherentes son una generalización de las gavillas coherentes e incluyen las gavillas libres localmente de rango infinito.

La cohomología de gavilla coherente es una técnica poderosa, en particular para estudiar las secciones de una gavilla coherente dada.

Un haz casi coherente en un espacio anillado es un haz de módulos que tienen una presentación local , es decir, cada punto tiene un vecindario abierto en el que hay una secuencia exacta.${\ Displaystyle (X, {\ mathcal {O}} _ {X})}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle U}$

para algunos conjuntos (posiblemente infinitos) y .${\displaystyle I}$${\displaystyle J}$

Una gavilla coherente en un espacio anillado es una gavilla que satisface las dos propiedades siguientes:${\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

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