En matemáticas , un espacio localmente simplemente conectado es un espacio topológico que admite una base de conjuntos simplemente conectados . [1] [2] espacio Cada localmente simplemente conectado es también localmente trayectoria-conectado y conectado localmente .
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/7/71/Hawaiian_earrings.svg/220px-Hawaiian_earrings.svg.png)
El círculo es un ejemplo de un espacio simplemente conectado localmente que no está simplemente conectado. El pendiente hawaiano es un espacio que no está simplemente conectado localmente ni simplemente conectado. El cono del pendiente hawaiano se puede contraer y, por lo tanto, se conecta de forma sencilla, pero aún no se conecta de forma local.
Todas las variedades topológicas y los complejos CW están conectados localmente de forma sencilla. De hecho, estos satisfacen la propiedad mucho más fuerte de ser localmente contractuales .
Una condición estrictamente más débil es la de estar simplemente conectado semilocalmente . Tanto los espacios simplemente conectados localmente como los espacios simplemente conectados están conectados de forma semilocal y sencilla, pero ninguno de los dos se mantiene a la inversa.
Referencias
- ^ Munkres, James R. (2000). Topología (2ª ed.). Prentice Hall . ISBN 0-13-181629-2.
- ^ Hatcher, Allen (2002). Topología algebraica . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-79540-0.