En matemáticas , un bucle en un espacio topológico X es una función continua f desde el intervalo unitario I = [0,1] a X tal que f (0) = f (1). En otras palabras, es una ruta cuyo punto inicial es igual a su punto terminal. [1]
Un bucle también puede verse como un mapa continuo f desde el círculo unitario puntiagudo S 1 en X , porque S 1 puede considerarse como un cociente de I bajo la identificación de 0 con 1.
El conjunto de todos los bucles en X forma un espacio llamado el espacio de bucle de X . [1]
Ver también
Referencias
- ↑ a b Adams, John Frank (1978), Infinite Loop Spaces , Anales de estudios matemáticos, 90 , Princeton University Press , p. 3, ISBN 9780691082066.