Condición del calibre Lorenz

En electromagnetismo , la condición de calibre de Lorenz o calibre de Lorenz , para Ludvig Lorenz , es una fijación de calibre parcial del potencial del vector electromagnético al requerir El nombre se confunde frecuentemente con Hendrik Lorentz , quien ha dado su nombre a muchos conceptos en este campo. ^[1] La condición es invariante de Lorentz . La condición no determina completamente el calibre: todavía se puede hacer una transformación de calibre donde es una función escalar armónica (es decir, una función escalar que satisface la ecuación de un ${\ estilo de visualización \ parcial _ {\ mu} A ^ {\ mu} = 0.}$ $A^{\mu }\to A^{\mu }+\parcial ^{\mu }f,$ ${\ estilo de visualización f}$ ${\ estilo de visualización \ parcial _ {\ mu} \ parcial ^ {\ mu} f = 0,}$ campo escalar sin masa ). La condición de Lorenz se utiliza para eliminar el componente de espín 0 redundante en la teoría de representación $(1/2, 1/2)$ del grupo de Lorentz . Se utiliza igualmente para campos masivos de spin-1 donde el concepto de transformaciones de calibre no se aplica en absoluto.

En electromagnetismo , la condición de Lorenz se usa generalmente en cálculos de campos electromagnéticos dependientes del tiempo a través de potenciales retardados . ^[2] La condición es

Se puede encontrar una justificación rápida del calibre de Lorenz utilizando las ecuaciones de Maxwell y la relación entre el potencial del vector magnético y el campo magnético:

Dado que el rotacional es cero, eso significa que hay una función escalar tal que ${\ estilo de visualización \ varphi}$

Para tener la invariancia de Lorentz, las derivadas temporales y espaciales deben tratarse por igual (es decir, del mismo orden). Por lo tanto, es conveniente elegir la condición de calibre de Lorenz, que da el resultado

Un procedimiento similar con un enfoque en el potencial escalar eléctrico y haciendo la misma elección de calibre producirá