Louis Hirsch Kauffman (nacido el 3 de febrero de 1945) es un matemático , topólogo y profesor de Matemáticas estadounidense en el Departamento de Matemáticas, Estadística e Informática de la Universidad de Illinois en Chicago . Es conocido por la introducción y desarrollo del polinomio de corchetes y el polinomio de Kauffman .
Louis H. Kauffman | |
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Nació | 3 de febrero de 1945 |
Nacionalidad | americano |
alma mater | Instituto de Tecnología de Massachusetts de la Universidad de Princeton |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Illinois en Chicago |
Asesor de doctorado | William Browder |
Biografía
Kauffman fue el mejor alumno de su clase de graduación en Norwood Norfolk Central High School en 1962. Recibió su licenciatura en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1966 y su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1972 (con William Browder como asesor de tesis).
Kauffman ha trabajado en muchos lugares como profesor visitante e investigador, incluida la Universidad de Zaragoza en España, la Universidad de Iowa en Iowa City, el Institut des Hautes Études Scientifiques en Bures Sur Yevette, Francia, el Institut Henri Poincaré en París, Francia. , la Universidad de Bolonia , Italia, la Universidad Federal de Pernambuco en Recife, Brasil, y el Instituto Newton en Cambridge Inglaterra. [1]
Es el editor fundador y uno de los editores en jefe de la Revista de teoría de nudos y sus ramificaciones , y editor de la Serie mundial de libros científicos sobre nudos y todo . Escribe una columna titulada Virtual Logic para la revista Cybernetics and Human Knowing.
De 2005 a 2008 fue presidente de la Sociedad Estadounidense de Cibernética . Toca el clarinete en la ChickenFat Klezmer Orchestra en Chicago.
Trabaja
Los intereses de investigación de Kauffman se encuentran en los campos de la cibernética, la topología y los fundamentos de las matemáticas y la física. Su trabajo se centra principalmente en los temas de teoría de nudos y conexiones con mecánica estadística , teoría cuántica , álgebra , combinatoria y fundamentos. [2] En topología introdujo y desarrolló el polinomio de corchetes y el polinomio de Kauffman .
Polinomio de soporte
En el campo matemático de la teoría de nudos , el polinomio de corchetes , también conocido como corchete de Kauffman , es un polinomio invariante de enlaces enmarcados . Aunque no es un invariante de nudos o enlaces (como no es invariante en los movimientos de Reidemeister de tipo I ), una versión adecuadamente "normalizada" produce el famoso invariante de nudos llamado polinomio de Jones . El polinomio de corchetes juega un papel importante en la unificación del polinomio de Jones con otros invariantes cuánticos . En particular, la interpretación de Kauffman del polinomio de Jones permite la generalización para declarar invariantes de suma de 3 variedades . Recientemente, el polinomio de corchetes formó la base para la construcción de Mikhail Khovanov de una homología para nudos y enlaces, creando un invariante más fuerte que el polinomio de Jones y tal que la característica de Euler graduada de la homología de Khovanov es igual al polinomio de Jones original. Los generadores del complejo de cadenas de la homología de Khovanov son estados del polinomio de corchetes decorados con elementos de un álgebra de Frobenius .
Polinomio de Kauffman
El polinomio de Kauffman es un polinomio de nudos de 2 variables debido a Louis Kauffman. Se define como
dónde es el retorcerse yes un invariante de isotopía regular que generaliza el polinomio de paréntesis.
Cálculo ordenado discreto
En 1994, Kauffman y Tom Etter escribieron un borrador de propuesta para un cálculo discreto ordenado (DOC) no conmutativo , que presentaron en forma revisada en 1996. [3] Mientras tanto, la teoría fue presentada en una forma modificada por Kauffman y H. Pierre Noyes junto con una presentación de una derivación de las ecuaciones de Maxwell en el espacio libre sobre esta base. [4]
Premios y honores
Ganó un premio Lester R. Ford (con Thomas Banchoff ) en 1978. [5] Kauffman recibió en 1993 el premio Warren McCulloch de la American Society for Cybernetics y el premio de 1996 de la Alternative Natural Philosophy Association por su trabajo en discretos física. En 2014 recibió el premio Norbert Wiener de la American Society for Cybernetics . [6]
En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [7]
Publicaciones
Louis H. Kauffman es autor de varias monografías sobre teoría de nudos y física matemática. Su lista de publicaciones supera las 170. [1] Libros:
- 1987, On Knots , Princeton University Press 498 págs.
- 1993, Topología cuántica (serie sobre nudos y todo) , con Randy A. Baadhio, World Scientific Pub Co Inc, 394 págs.
- 1994, Temperley-Lieb Recoupling Theory and Invariants of 3-Manifolds , con Sostenes Lins , Princeton University Press, 312 págs.
- 1995, Nudos y Aplicaciones (Serie sobre Nudos y Todo, Vol 6)
- 1995, The Interface of Knots and Physics: American Mathematical Society Short Course 2 al 3 de enero de 1995 San Francisco, California (Actas de simposios en matemáticas aplicadas) , con la American Mathematical Society.
- 1998, Nudos en Hellas 98: Actas de la Conferencia Internacional sobre Teoría de Nudos y sus Ramificaciones , con Cameron McA. Gordon , Vaughan FR Jones y Sofia Lambropoulou ,
- 1999, Ideal Knots , con Andrzej Stasiak y Vsevolod Katritch, World Scientific Publishing Company, 414 págs.
- 2002, Iteraciones hipercomplejas: estimación de distancia y fractales dimensionales superiores (Serie sobre nudos y todo, Vol. 17) , con Yumei Dang y Daniel Sandin.
- 2006, Teoría formal del nudo , Publicaciones de Dover, 272 págs.
- 2007, Intelligence of Low Dimensional Topology 2006 , con J. Scott Carter y Seiichi Kamada.
- 2012, Nudos y Física (4a ed.), World Scientific Publishing Company, ISBN 978-981-4383-00-4
Artículos y ponencias, una selección:
- 2001, The Mathematics of Charles Sanders Peirce , en: Cybernetics & Human Knowing , Vol.8, no.1-2, 2001, pp. 79-110
Referencias
- ^ a b http://www.math.uic.edu/~kauffman/569.html
- ^ "Presentación" . Archivado desde el original el 17 de septiembre de 2008 . Consultado el 26 de septiembre de 2007 .
- ^ T. Etter, LH Kauffman, ANPA West Journal, vol. 6, no. 1, págs. 3-5
- ^ Louis H. Kauffman, H. Pierre Noyes, Física discreta y la derivación del electromagnetismo del formalismo de la mecánica cuántica, Actas de la Royal Society London A (1996), vol. 452, págs. 81–95
- ^ Kauffman, Louis; Banchoff, Thomas (1977). "Inmersiones y formas cuadráticas Mod-2" . Amer. Matemáticas. Mensual . 84 : 168-185. doi : 10.2307 / 2319486 . JSTOR 2319486 .
- ^ Acerca de SSC: premios , consultado el 2 de noviembre de 2014.
- ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 27 de enero de 2013.
enlaces externos
- Página de inicio de Louis Kauffman en uic.edu
- Fractales hipercomplejos
- Papeles Arxiv
- Louis Kauffman en el Proyecto de genealogía matemática
- ChickenFat Klezmer Orchestra