Luigi Bianchi (18 de enero de 1856 - 6 de junio de 1928) fue un matemático italiano . Nació en Parma , Emilia-Romagna y murió en Pisa . Fue un miembro destacado de la vigorosa escuela geométrica que floreció en Italia durante los últimos años del siglo XIX y los primeros años del siglo XX.
Luigi Bianchi | |
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Nació | |
Fallecido | 6 de junio de 1928 | (72 años)
Nacionalidad | italiano |
alma mater | Scuola Normale Superiore |
Conocido por | Identidades Bianchi grupo Bianchi |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Scuola Normale Superiore |
Asesor de doctorado | Enrico Betti Ulisse Dini |
Estudiantes de doctorado | Luigi Fantappiè Guido Fubini Mauro Picone Giovanni Sansone |
Biografía
Al igual que su amigo y colega Gregorio Ricci-Curbastro , Bianchi estudió en la Scuola Normale Superiore en Pisa con Enrico Betti , un destacado geómetra diferencial que hoy es mejor recordado por sus contribuciones fundamentales a la topología , y Ulisse Dini , un destacado experto en teoría de funciones . Bianchi también estuvo muy influenciado por las ideas geométricas de Bernhard Riemann y por el trabajo sobre grupos de transformación de Sophus Lie y Felix Klein . Bianchi se convirtió en profesor en la Scuola Normale Superiore de Pisa en 1896, donde pasó el resto de su carrera. En Pisa, sus colegas incluían al talentoso Ricci . En 1890, Bianchi y Dini supervisaron la disertación del destacado analista y geómetra Guido Fubini .
En 1898, Bianchi elaboró la clasificación de Bianchi de nueve posibles clases de isometría de grupos de Lie tridimensionales de isometrías de una variedad riemanniana (suficientemente simétrica) . Como sabía Bianchi, esto es esencialmente lo mismo que clasificar, hasta el isomorfismo , las álgebras de Lie reales tridimensionales . Esto complementa el trabajo anterior del propio Lie , quien anteriormente había clasificado las álgebras complejas de Lie.
A través de la influencia de Luther P. Eisenhart y Abraham Haskel Taub , la clasificación de Bianchi más tarde llegó a desempeñar un papel importante en el desarrollo de la teoría de la relatividad general . La lista de Bianchi de nueve clases de isometría, que pueden considerarse álgebras de Lie, grupos de Lie o variedades de Riemannianas homogéneas tridimensionales (posiblemente no isotrópicas), ahora se denominan colectivamente grupos de Bianchi .
En 1902, Bianchi redescubrió [1] lo que ahora se llaman las identidades de Bianchi para el tensor de Riemann , que juegan un papel aún más importante en la relatividad general . (Son esenciales para comprender la ecuación de campo de Einstein .) Según Tullio Levi-Civita , estas identidades fueron descubiertas por primera vez por Ricci alrededor de 1889, pero Ricci aparentemente se olvidó del asunto, lo que llevó al redescubrimiento de Bianchi. [2] Sin embargo, las identidades contraídas de Bianchi , que son suficientes para probar que el tensor de Einstein siempre desaparece, fueron publicadas por Aurel Voss en 1880. [3]
Publicaciones
Artículos
- Bianchi, Luigi (1902), "Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann" , Rend. Acc. Naz. Lincei (en italiano), 11 (5): 3–7
Libros
- Luigi, Bianchi (1894), Lezioni di geometria differenziale (tres volúmenes) (en italiano), Volume primo (1893-1900), Pisa: E. Spoerri
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - Luigi, Bianchi (1899), Vorlesungen über Differentialgeometrie (en alemán), Leipzig: BG Teubner
- Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois , Pisa 1899
- Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche 1916
- Bianchi, Luigi (1918). Lezioni sulla teoria dei gruppi continui finiti di trasformazioni . Pisa: E. Spoerri. OCLC 4383253.
- Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici e principi d'aritmetica analitica , 1921
Referencias
- ^ Bianchi, Luigi (1902), "Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann" , Rend. Acc. Naz. Lincei (en italiano), 11 (5): 3–7
- ^ T. Levi-Civita (1926). El cálculo diferencial absoluto . Londres y Glasgow: Blackie & Son. pag. 182.Donde en la nota al pie se puede leer: Estas identidades fueron declaradas sin prueba por PADOVA , con la fuerza de una comunicación verbal de RICCI (cf. 'Sulle deformazioni infinitesime', en Rend. Della R. Acc. Dei Lincei , (4), Vol. V (primer semestre, 1889, p. 176). Luego fueron olvidados incluso por el propio Ricci. BIANCHI los redescubrió y publicó una prueba obtenida por cálculo directo en 1902 ( Ibid ., (5), Vol. XI ( primer semestre, 1902, págs. 3-7).
- ^ Voss, A. (1880), "Zur Theorie der Transformation quadratischer Differentialausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigketien" , Mathematische Annalen , 16 : 129-178, doi : 10.1007 / bf01446384 , S2CID 122828265
Fuentes
- Hilton, H. (1929). "Luigi Bianchi". J. London Math. Soc . 4 : 79–80. doi : 10.1112 / jlms / s1-4.1.79 .
- O'Connor, JJ y Robertson, EF "Luigi Bianchi" . Archivo histórico de MacTutor . Consultado el 10 de julio de 2005 .
- Luigi Bianchi en el Proyecto de genealogía matemática
Otras lecturas
- Carruccio, Ettore (1970-1980). "Bianchi, Luigi". Diccionario de biografía científica . 2 . Nueva York: Charles Scribner's Sons. pag. 121. ISBN 978-0-684-10114-9.
enlaces externos
- Robert T. Jantzen (Universidad de Villanova) ofrece traducciones de algunos de los artículos de Bianchi, además de una biografía de Bianchi.
- Lezioni di geometria differenziale (3 vol.) Copia en PDF en Gallica, Bibliothèque Nationale de France
- Lezioni sulla teoria dei numeri algebrici
- Lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile complessa e delle funzioni ellittiche (Imágenes en Cornell)
- Lezioni sulla teoria dei gruppi di sostituzioni e delle equazioni algebriche secondo Galois (Imágenes en Cornell)
- Vorlesungen über diferencialgeometrie (PDF / DjVu en archive.org)