Lente de Luneburg
Una lente de Luneburg (original en alemán L ü lente neburg , a veces incorrectamente deletreado Luneb e lente rg ) es una simetría esférica de la lente de gradiente de índice . El índice de refracción n de una lente de Luneburg típica disminuye radialmente desde el centro hacia la superficie exterior. Se pueden fabricar para su uso con radiación electromagnética desde luz visible hasta ondas de radio .
Para ciertos perfiles de índice, la lente formará imágenes geométricas perfectas de dos esferas concéntricas dadas entre sí. Hay una infinidad de perfiles de índice de refracción que pueden producir este efecto. La solución más simple de este tipo fue propuesta por Rudolf Luneburg en 1944. [1] La solución de Luneburg para el índice de refracción crea dos focos conjugados fuera de la lente. La solución toma una forma simple y explícita si un punto focal se encuentra en el infinito y el otro en la superficie opuesta de la lente. J. Brown y AS Gutman posteriormente propusieron soluciones que generan un punto focal interno y un punto focal externo. [2] [3] Estas soluciones no son únicas; el conjunto de soluciones está definido por un conjunto de integrales definidas que deben evaluarse numéricamente. [4]
Cada punto de la superficie de una lente de Luneburg ideal es el punto focal de la radiación paralela que incide en el lado opuesto. Idealmente, la constante dieléctrica del material que compone la lente cae de 2 en su centro a 1 en su superficie (o de manera equivalente, el índice de refracción cae de a 1), según
donde está el radio de la lente. Debido a que el índice de refracción en la superficie es el mismo que el del medio circundante, no se produce ningún reflejo en la superficie. Dentro de la lente, las trayectorias de los rayos son arcos de elipses .
La lente de ojo de pez de Maxwell también es un ejemplo de la lente de Luneburg generalizada. El ojo de pez, que fue descrito completamente por primera vez por Maxwell en 1854 [5] (y por lo tanto es anterior a la solución de Luneburg), tiene un índice de refracción que varía según
Enfoca cada punto de la superficie esférica de radio R hacia el punto opuesto de la misma superficie. Dentro de la lente, las trayectorias de los rayos son arcos de círculos.
