En geometría , la inelipse de Mandart de un triángulo es una elipse inscrita dentro del triángulo, tangente a sus lados en los puntos de contacto de sus excircles (que también son los vértices del triángulo extouch y los puntos finales de los divisores ). [1] El Mandart inellipse lleva el nombre de H. Mandart, quien lo estudió en dos artículos publicados a finales del siglo XIX. [2] [3]
Parámetros
Como incónico , el Mandart inellipse se describe mediante los parámetros
donde una , b , y c son los lados del triángulo dado.
Puntos relacionados
El centro del Mandart inellipse es el mittenpunkt del triángulo. Las tres líneas que conectan los vértices del triángulo con los puntos opuestos de tangencia se encuentran en un solo punto, el punto Nagel del triángulo. [2]
Ver también
- Steiner inellipse , una elipse diferente tangente a un triángulo en los puntos medios de sus lados
Notas
- ^ Juhász, Imre (2012), "Representación basada en puntos de control de inelipses de triángulos" (PDF) , Annales Mathematicae et Informaticae , 40 : 37-46, MR 3005114.
- ^ a b Gibert, Bernard (2004), "Cónicas de Mandart generalizadas" (PDF) , Forum Geometricorum , 4 : 177-198.
- ^ Mandart, H. (1893), "Sur l'hyperbole de Feuerbach", Mathesis : 81–89; Mandart, H. (1894), "Sur une ellipse associée au triangle" , Mathesis : 241–245. Como lo cita Gibert (2004) .