Sinuosidad
Sinuosidad , índice de sinuosidad o coeficiente de sinuosidad de una curva continuamente diferenciable que tiene al menos un punto de inflexión es la relación entre la longitud curvilínea (a lo largo de la curva) y la distancia euclidiana ( línea recta ) entre los puntos finales de la curva. Esta cantidad adimensional también se puede reformular como la "longitud de la ruta real" dividida por la "longitud de la ruta más corta" de una curva. El valor varía de 1 (caso de línea recta) a infinito (caso de un circuito cerrado, donde la longitud de la ruta más corta es cero o para una ruta real infinitamente larga [1] ).
La curva debe ser continua (sin salto) entre los dos extremos. El valor de sinuosidad es realmente significativo cuando la línea es continuamente diferenciable (sin punto angular). La distancia entre ambos extremos también puede evaluarse mediante una pluralidad de segmentos según una línea discontinua que pasa por los sucesivos puntos de inflexión (sinuosidad de orden 2).
El cálculo de la sinuosidad es válido en un espacio tridimensional (ej. Para el eje central del intestino delgado ), aunque a menudo se realiza en un plano (con entonces una posible proyección ortogonal de la curva en el plano seleccionado; "clásico "sinuosidad en el plano horizontal, sinuosidad del perfil longitudinal en el plano vertical).
La clasificación de una sinuosidad (por ejemplo, fuerte / débil) a menudo depende de la escala cartográfica de la curva (ver la paradoja de la costa para más detalles) y de la velocidad del objeto que fluye a través de ella (río, avalancha, automóvil, bicicleta, bobsleigh, esquiador, tren de alta velocidad, etc.): la sinuosidad de una misma línea curva podría considerarse muy fuerte para un tren de alta velocidad pero baja para un río. Sin embargo, es posible ver una sinuosidad muy fuerte en la sucesión de pocas curvas de río, o de cordones en algunos caminos de montaña.
En estudios de ríos, el índice de sinuosidad es similar pero no idéntico a la forma general dada anteriormente, dado por:
La diferencia con la forma general ocurre porque el camino del valle abajo no es perfectamente recto. El índice de sinuosidad se puede explicar, entonces, como las desviaciones de una trayectoria definida por la dirección de máxima pendiente descendente. Por esta razón, los arroyos de lecho rocoso que fluyen directamente cuesta abajo tienen un índice de sinuosidad de 1, y los arroyos serpenteantes tienen un índice de sinuosidad mayor que 1. [2]
