En teoría musical y afinación musical, la coma Holdrian , también llamada coma de Holder , y rara vez la coma árabe , [1] es un pequeño intervalo musical de aproximadamente 22,6415 centavos , [1] igual a un paso de 53 temperamentos iguales , o( jugar ( ayuda · info ) ). El nombre coma es engañoso, ya que este intervalo es un número irracional y no describe el compromiso entre intervalos de ningún sistema de afinación; asume este nombre porque es una aproximación de la coma sintónica (21,51 centavos) ( reproducir ( ayuda · info ) ), que fue ampliamente utilizada como medida de afinación en la época de William Holder .
El origen de la coma de Holder reside en el hecho de que los antiguos griegos (o al menos Boecio [2] ) creían que en la afinación pitagórica el tono podía dividirse en nueve comas, cuatro de las cuales formaban el semitono diatónico y cinco el semitono cromático. Si todas estas comas son exactamente del mismo tamaño, se obtiene una octava de 5 tonos + 2 semitonos diatónicos, 5 × 9 + 2 × 4 = 53 comas iguales. Holder [3] atribuye la división de la octava en 53 partes iguales a Nicholas Mercator , [4] quien habría llamado a la parte 1/53 de la octava la "coma artificial".
La coma de Mercator y la coma Holdrian
La coma de Mercator es un nombre que se usa a menudo para un intervalo estrechamente relacionado debido a su asociación con Nicholas Mercator. [5] Uno de estos intervalos fue descrito por primera vez por Ching-Fang en el 45 a. C. [1] Mercator aplicó logaritmos para determinar que(≈ 21,8182 centavos) era casi equivalente a una coma sintónica de ≈ 21,5063 centavos (una característica del temperamento de significados predominante de la época). También consideró que una "coma artificial" depodría ser útil, porque 31 octavas podrían aproximarse prácticamente en un ciclo de 53 quintas partes . William Holder , para quien se nombra la coma Holdrian, favoreció esta última unidad porque los intervalos de 53 temperamentos iguales están más cerca de la entonación justa que el de 55. Así, la coma de Mercator y la coma Holdrian son dos intervalos distintos pero relacionados.
Uso en música otomana
La coma Holdrian ha sido empleada principalmente en la teoría musical turca por Kemal Ilerici y por el compositor turco Erol Sayan . El nombre de esta coma es Holder koması en turco.
Por ejemplo, el Rast makam (similar a la escala mayor occidental , o más precisamente a la escala mayor justamente afinada ) se puede considerar en términos de comas Holdrian:
, dónde denota una coma plana Holdrian * ,
mientras que, por el contrario, el Nihavend makam (similar a la escala menor occidental ):
, donde ♭ denota un bemol de cinco comas,
tiene segundos medios entre d – e ♭ , e – f, g – a ♭ , a ♭ –b ♭ y b ♭ –c ', un segundo medio está entre 8 y 9 comas. [1]
Referencias
- ↑ a b c d Habib Hassan Touma (1996). La música de los árabes , p.23. trans. Laurie Schwartz. Portland, Oregón: Amadeus Press. ISBN 0-931340-88-8 .
- ^ AMS Boethius, De Institutione musica , Libro 3, Cap. 8. Según Boecio, el discípulo de Pitágoras, Philolaos, habría dicho que el tono consistía en dos semitonos diatónicos y una coma; el semitono diatónico consistió en dos diaschismata, cada uno formado por dos comas. Véase J. Murray Barbour , Tuning and Temperament: A Historical Survey , 1951, pág. 123
- ^ W. Holder, Tratado de los terrenos naturales y principios de la armonía , Londres, tercera edición, 1731, p. 79.
- ^ "El difunto Nicholas Mercator , una persona modesta y un matemático erudito y juicioso, en un manuscrito suyo, del que he tenido una visión".
- ^ W. Holder, Tratado ... , ibíd. , escribe que Mersenne había calculado 58¼ comas en la octava; Mercator "trabajando por los logaritmos, averigua sólo 55, y un poco más".
Notas
^ ∗ En la práctica común árabe y turca, la tercera notaey la séptima nota ben Rast son incluso más bajos que en esta teoría, casi exactamente a medio camino entre mayor y menor tercios occidentales anteriores c y g , es decir, más cerca de 6.5 comas (tono de tres cuartos) por encima de d o un y 6,5 por debajo de f o c , las terceras partes c- miy g – blos musicólogos a menudo se refieren a ellos como " tercios neutrales ".
Otras lecturas
- Holder, William, A Treatise on the Natural Grounds, and Principles of Harmony , facsímil de la edición de 1694, Broude Brothers, Nueva York, 1967. (Original págs. 103-106).