Michel Pierre Talagrand (nacido el 15 de febrero de 1952) es un matemático francés . Docteur ès sciences desde 1977, es, desde 1985, Director de Recherches del CNRS y miembro del Equipo de Análisis Funcional del Institut de Mathématique de París . Talagrand fue elegido corresponsal de la Académie des sciences de París en marzo de 1997, y luego miembro de pleno derecho en noviembre de 2004, en la sección de Matemáticas.
Michel Talagrand | |
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Nació | 15 de febrero de 1952 |
Nacionalidad | francés |
alma mater | Universidad Paris VI |
Conocido por | Desigualdad de concentración de Talagrand |
Premios | Premio Loève (1995) Premio Fermat (1997) Premio Shaw (2019) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | CNRS |
Asesor de doctorado | Gustave Choquet |
Talagrand estudia principalmente el análisis funcional y la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones.
Actividad científica
Talagrand se ha interesado por la probabilidad con una estructura mínima. Ha obtenido una caracterización completa de los procesos gaussianos acotados en escenarios muy generales, y también nuevos métodos para acotar procesos estocásticos . Descubrió nuevos aspectos de los fenómenos isoperimétricos y de concentración de medidas para espacios de producto, mediante la obtención de desigualdades que hacen uso de nuevos tipos de distancias entre un punto y un subconjunto de un espacio de producto. Estas desigualdades muestran con gran generalidad que una cantidad aleatoria que depende de muchas variables independientes, sin depender demasiado de una de ellas, tiene solo pequeñas fluctuaciones. Estas desigualdades ayudaron a resolver la mayoría de los problemas clásicos de la teoría de la probabilidad en los espacios de Banach y también han transformado la teoría abstracta de los procesos estocásticos. Estas desigualdades se han utilizado con éxito en muchas aplicaciones que involucran cantidades estocásticas, como por ejemplo en mecánica estadística (sistemas desordenados), informática teórica , matrices aleatorias y estadística (procesos empíricos). Los trabajos recientes de Talagrand se refieren a modelos de campos medios de vidrios giratorios . Su objetivo es dar una base matemática a numerosos trabajos notables de físicos en este campo. Talagrand demostró, por ejemplo, recientemente la validez de la fórmula de Parisi .
Premios
- Premio Peccot-Vimont del Colegio Francés de Francia (1980)
- Premio Servant de la Académie des sciences de Francia (1985)
- Orador invitado al Congreso Internacional de Matemáticos (Kyoto 1990) [1]
- Premio Loève de Probabilidad (1995)
- Premio Fermat de investigación matemática (1997)
- Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Francia (1997)
- Orador plenario del Congreso Internacional de Matemáticos (Berlín 1998) [2]
- Miembro de la Academia de Ciencias de Francia (2004)
- Caballero de la Orden de la Legión de Honor (2011)
- Premio Shaw de matemáticas (2019)
Publicaciones Seleccionadas
- Espaces de Banach faiblement K-analytiques , Annals of Mathematics 110 (1979) 407-438
- Regularidad de los procesos gaussianos , Acta Math. 159 (1987) 99-149
- Algunas distribuciones que permiten un empaque perfecto , (avec W. Rhee), JACM 35 (1988) 564-578
- El problema de los tres espacios para L1 , J. Amer. Matemáticas. Soc. 3 (1989) 9-30
- Tipo, infratipo y el teorema de Elton-Pajor Inventar. Matemáticas. 107 (1992) 41-59
- Límites más precisos para los procesos empíricos y gaussianos , Ann. Probab. 22 (1994) 28-76
- Emparejamiento de teoremas y cálculos de discrepancia utilizando medidas de mayorización , J. Amer. Matemáticas. Soc. 7 (1994) 455-537
- Concentración de medida y desigualdades isoperimétricas en espacios de productos , Publicaciones IHES 81 (1995) 73-205
- Secciones de cuerpos lisos convexos mediante medidas mayorizadoras , Acta. Matemáticas 175 (1995) 273-306
- La fórmula de Parisi , Annals of Mathematics 163 (2006) 221-263
- Problema de Maharam , Annals of Mathematics 168 (2008) 981-1009
Libros de referencia
- M. Talagrand, Pettis Integral and Measure Theory , Memorias de la AMS no. 307 (1984)
- M. Ledoux y M. Talagrand, Probabilidad en espacios de Banach , Springer-Verlag (1991)
- M. Talagrand, Gafas giratorias, un desafío para matemáticos , Springer-Verlag (2003)
- M. Talagrand, El encadenamiento genérico , Springer-Verlag (2005)
- M. Talagrand, Modelos de campo medio para gafas giratorias. Volumen I: Ejemplos básicos , Springer-Verlag (2011)
- M. Talagrand, Modelos de campo medio para gafas giratorias. Volumen II: Simetría de réplica avanzada y baja temperatura , Springer-Verlag (2011)
- M. Talagrand, Límites superior e inferior para procesos estocásticos , Springer-Verlag (2014) [3]
Ver también
Referencias
- ^ Talagrand, Michel (1990). "Algunas desigualdades isoperimétricas y sus aplicaciones". Proc. En t. Congreso de Matemáticos, Kyoto . vol. 2. págs. 1011–1024. CiteSeerX 10.1.1.465.1304 .
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tiene texto extra ( ayuda ) - ^ Talagrand, Michel (1998). "Estructuras aleatorias enormes y modelos de campo medio para vasos giratorios" . Doc. Matemáticas. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlín, 1998, vol. Yo . págs. 507–536.
- ^ Auffinger, Antonio (2015). "Reseña del libro: límites superior e inferior para procesos estocásticos " . Boletín de la American Mathematical Society . 53 (1): 173-177. doi : 10.1090 / toro / 1511 . ISSN 0273-0979 .
enlaces externos
- La página web personal de Michel Talagrand
- Michel Talagrand en el Proyecto de genealogía matemática