El álgebra de vértices de monstruos (o módulo de alcohol ilegal ) es un álgebra de vértices en la que actúa el grupo de monstruos que fue construido por Igor Frenkel , James Lepowsky y Arne Meurman . R. Borcherds lo usó para probar las monstruosas conjeturas de la luz de la luna, aplicando el teorema de Goddard-Thorn de la teoría de cuerdas para construir el álgebra de Lie del monstruo, un álgebra de Kac-Moody generalizada de dimensión infinita sobre la que actúa el monstruo.
El álgebra de Griess es la misma que la pieza de grado 2 del álgebra de vértice monstruo, y el producto de Griess es uno de los productos del álgebra de vértice. Se puede construir como teoría de campo conforme que describe 24 bosones libres compactados en el toro inducido por la red Leech y orbiplegados por el grupo de reflexión de dos elementos.