Enlace de pretzel

En la teoría matemática de los nudos , un enlace pretzel es un tipo especial de enlace . Consiste en un número finito de enredos hechos de dos hélices circulares entrelazadas. Los enredos están conectados cíclicamente, ^[2] el primer componente del primer enredo está conectado al segundo componente del segundo enredo, etc., con el primer componente del último enredo conectado al segundo componente del primero. Un enlace de pretzel que también es un nudo (es decir, un enlace con un componente) es un nudo de pretzel .

Cada enredo se caracteriza por su número de giros, positivos si son en sentido contrario a las agujas del reloj o a la izquierda, negativos si son en el sentido de las agujas del reloj o a la derecha. En la proyección estándar del enlace pretzel, hay cruces a la izquierda en el primer |tangle, en el segundo y, en general, en el nth .${\ estilo de visualización (p_ {1}, \, p_ {2}, \ puntos, \, p_ {n})}$${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle p_{2}}$${\displaystyle p_{n}}$

El enlace de pretzel es un nudo si y solo si ambos son impares o exactamente uno de ellos es par. ^[3]${\ estilo de visualización (p_ {1}, p_ {2}, \ puntos, p_ {n})}$ ${\ estilo de visualización n}$${\displaystyle p_{i}}$${\displaystyle p_{i}}$

El enlace de pretzel se divide si al menos dos de ellos son cero ; pero lo contrario es falso.${\ estilo de visualización (p_ {1}, \, p_ {2}, \ puntos, \, p_ {n})}$${\displaystyle p_{i}}$

El enlace de pretzel es la imagen especular del enlace de pretzel.${\displaystyle (-p_{1},-p_{2},\puntos,-p_{n})}$${\ estilo de visualización (p_ {1}, \, p_ {2}, \ puntos, \, p_ {n})}$

El nudo pretzel (−2,3,7) tiene dos giros hacia la derecha en su primer enredo , tres giros hacia la izquierda en el segundo y siete giros hacia la izquierda en el tercero.

P(3,3,-2) = T(4,3) = 8 ₁₉

Solo dos nudos son a la vez torus y pretzel ^[1]

Un enlace de Montesinos. En este ejemplo, , y .${\ estilo de visualización e = -3}$${\ estilo de visualización \ alfa _ {1}/ \ beta _ {1} = -3/2}$${\ estilo de visualización \ alfa _ {2}/ \ beta _ {2} = 5/2}$

Nudo de pretzel comestible (−2,3,7)