La estimación de horizonte móvil ( MHE ) es un enfoque de optimización que utiliza una serie de mediciones observadas a lo largo del tiempo, que contienen ruido (variaciones aleatorias) y otras inexactitudes, y produce estimaciones de variables o parámetros desconocidos. A diferencia de los enfoques deterministas, MHE requiere un enfoque iterativo que se basa en la programación lineal o en los solucionadores de programación no lineal para encontrar una solución. [1]
MHE se reduce al filtro de Kalman bajo ciertas condiciones de simplificación. [2] Una evaluación crítica del filtro de Kalman extendido y MHE encontró un rendimiento mejorado de MHE con el único costo de mejora siendo el mayor gasto computacional. [3] Debido al gasto computacional, MHE generalmente se ha aplicado a sistemas donde hay mayores recursos computacionales y dinámicas de sistema de moderadas a lentas. Sin embargo, en la literatura existen algunos métodos para acelerar este método. [4] [5]
Descripción general
La aplicación de MHE es generalmente para estimar estados medidos o no medidos de sistemas dinámicos . MHE ajusta las condiciones y los parámetros iniciales dentro de un modelo para alinear los valores medidos y predichos. MHE se basa en una optimización de horizonte finito de un modelo de proceso y mediciones. En el momento t , se muestrea el estado actual del proceso y se calcula una estrategia de minimización (mediante un algoritmo de minimización numérico) para un horizonte de tiempo relativamente corto en el pasado:. Específicamente, se utiliza un cálculo en línea o sobre la marcha para explorar trayectorias estatales que encuentran (a través de la solución de las ecuaciones de Euler-Lagrange ) una estrategia de minimización de objetivos hasta el momento.. Solo se usa el último paso de la estrategia de estimación, luego se muestrea nuevamente el estado del proceso y los cálculos se repiten comenzando desde los estados diferidos en el tiempo, produciendo una nueva ruta de estado y parámetros predichos. El horizonte de estimación sigue desplazándose hacia adelante y, por esta razón, la técnica se denomina estimación de horizonte móvil . Aunque este enfoque no es óptimo, en la práctica ha dado muy buenos resultados en comparación con el filtro de Kalman y otras estrategias de estimación.
Principios de MHE
La estimación del horizonte móvil (MHE) es un algoritmo de estimación multivariable que utiliza:
- un modelo dinámico interno del proceso
- un historial de mediciones pasadas y
- una función de coste de optimización J sobre el horizonte de estimación,
para calcular los estados y parámetros óptimos.
La función de estimación de optimización viene dada por:
sin violar las restricciones de estado o parámetros (límites bajo / alto)
Con:
= i -ésima variable predicha del modelo (por ejemplo, temperatura predicha)
= i -ésima variable medida (por ejemplo, temperatura medida)
= i -ésimo parámetro estimado (por ejemplo, coeficiente de transferencia de calor)
= coeficiente de ponderación que refleja la importancia relativa de los valores medidos
= coeficiente de ponderación que refleja la importancia relativa de las predicciones del modelo anterior
= coeficiente de ponderación que penaliza cambios relativamente grandes en
La estimación del horizonte móvil utiliza una ventana de tiempo deslizante. En cada momento de muestreo, la ventana avanza un paso. Estima los estados en la ventana analizando la secuencia de salida medida y utiliza el último estado estimado fuera de la ventana, como conocimiento previo.
Aplicaciones
Ver también
- Filtro alfa beta
- Asimilación de datos
- Filtro de conjunto de Kalman
- Filtro de Kalman extendido
- Filtro de Kalman extendido invariante
- Filtro de Kalman rápido
- Problema de filtrado (procesos estocásticos)
- Filtro adaptativo de kernel
- Filtro no lineal
- Filtro de partículas
- Corrector predictor
- Mínimos cuadrados recursivos
- Filtro Schmidt-Kalman
- Control de modo deslizante
- Filtro de salchicha
Referencias
- ^ JD Hedengren; R. Asgharzadeh Shishavan; KM Powell; TF Edgar (2014). "Modelado no lineal, estimación y control predictivo en APMonitor" . Computación e Ingeniería Química . 70 (5): 133-148. doi : 10.1016 / j.compchemeng.2014.04.013 .
- ^ Rao, CV; Rawlings, JB; Maynes, DQ (2003). "Estimación de estado restringido para sistemas no lineales de tiempo discreto: aproximaciones de estabilidad y horizonte móvil". Transacciones IEEE sobre control automático . 48 (2): 246–258. CiteSeerX 10.1.1.131.1613 . doi : 10.1109 / tac.2002.808470 .
- ^ Haseltine, EJ; Rawlings, JB (2005). "Evaluación crítica del filtrado de Kalman extendido y estimación de horizonte móvil" . Ind. Eng. Chem. Res . 44 (8): 2451–2460. doi : 10.1021 / ie034308l .
- ^ a b Hashemian, N .; Armaou, A. (2015). Estimación de horizonte de movimiento rápido de procesos no lineales mediante linealización de Carleman . Actas de la Conferencia Estadounidense de Control . págs. 3379–3385. doi : 10.1109 / ACC.2015.7171854 . ISBN 978-1-4799-8684-2.
- ^ Hashemian, N .; Armaou, A. (2016). "Simulación, reducción de modelos y estimación del estado de un proceso de coagulación de dos componentes". Revista AIChE . 62 (5): 1557-1567. doi : 10.1002 / aic.15146 .
- ^ Spivey, B .; Hedengren, JD; Edgar, TF (2010). "Estimación no lineal restringida para el ensuciamiento de procesos industriales". Investigación en Química Industrial e Ingeniería . 49 (17): 7824–7831. doi : 10.1021 / ie9018116 .
- ^ Hedengren, JD (2012). Kevin C. Furman; Jin-Hwa Song; Amr El-Bakry (eds.). Monitoreo avanzado de procesos (PDF) . Serie internacional de Springer en investigación de operaciones y ciencia de la gestión. Archivado desde el original (PDF) el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 18 de septiembre de 2012 .
- ^ Ramlal, J. (2007). "Estimación de horizonte móvil para un reactor de polimerización en fase gaseosa industrial" (PDF) . Simposio de IFAC sobre Diseño de Sistemas de Control No Lineal (NOLCOS) . Archivado desde el original (PDF) el 20 de septiembre de 2009.
- ^ Sol, L. (2013). "Generación de trayectoria óptima utilizando control predictivo de modelos para sistemas de cables remolcados por vía aérea" (PDF) . Revista de Orientación, Control y Dinámica .
- ^ Sol, L. (2015). "Estimación de parámetros para sistemas de cables remolcados mediante estimación de horizonte móvil" (PDF) . Transacciones IEEE en sistemas electrónicos y aeroespaciales . 51 (2): 1432–1446. CiteSeerX 10.1.1.700.2174 . doi : 10.1109 / TAES.2014.130642 .
Otras lecturas
- Rawlings, James B. (2009). Modelo de control predictivo: teoría y diseño . Matemáticas en Ciencias e Ingeniería. Madison, WI: Nob Hill Publishing, LLC . pag. 576. ISBN 978-0-9759377-0-9.
enlaces externos
- MHE con Python GEKKO
- Tutorial de MHE en Simulink y MATLAB
- Material de la conferencia MHE
- Curso online: MHE en Simulink, MATLAB y Python