En geometría euclidiana, la línea de Newton es la línea que conecta los puntos medios de las dos diagonales en un cuadrilátero convexo con como máximo dos lados paralelos . [1]
Propiedades
Los segmentos de línea GH e IJ que conectan los puntos medios de los lados opuestos (los bimedianos ) de un cuadrilátero convexo se intersecan en un punto que se encuentra en la línea de Newton. Este punto K biseca el segmento de línea EF que conecta los puntos medios diagonales. [1]
Según el teorema de Anne y su inverso, cualquier punto interior P en la línea de Newton de un cuadrilátero ABCD tiene la propiedad de que
donde [ ABP ] denota el área del triángulo ABP .
Si el cuadrilátero es un cuadrilátero tangencial , entonces su incentro también se encuentra en esta línea. [2]
Ver también
Referencias
- ^ a b Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Pruebas encantadoras: Un viaje hacia las matemáticas elegantes . MAA, 2010, ISBN 9780883853481 , págs. 108–109 ( copia en línea , pág. 108, en Google Books )
- ^ Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium , Springer, 2006, p. 15.
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Teorema de Léon Anne" . MathWorld .
- Alexander Bogomolny : bimedianos en un cuadrilátero en cut-the-knot.org