Nikolái Lobachevski
Nikolai Ivanovich Lobachevsky (Ruso: Николай Иванович Лобачевский , IPA: [Nʲikɐlaj ɪvanəvʲɪtɕ ləbɐtɕɛfskʲɪj] ( Escucha )
; 1 de diciembre [ OS 20 de noviembre] 1792 - 24 de febrero [ os 12 de febrero] 1856) fue un matemático ruso y geómetros , conocido principalmente por su trabajo sobre geometría hiperbólica , también conocida como geometría lobachevskiana , y también por su estudio fundamental sobre las integrales de Dirichlet , conocida como la fórmula integral de Lobachevsky .
William Kingdon Clifford llamó a Lobachevsky el " Copernico de la Geometría" debido al carácter revolucionario de su obra. [7] [8]
Nikolai Lobachevsky nació en o cerca de la ciudad de Nizhny Novgorod en el Imperio Ruso (ahora en Nizhny Novgorod Oblast , Rusia ) en 1792 de padres de origen ruso y polaco : Ivan Maksimovich Lobachevsky y Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. [9] [10] [11] Era uno de tres hijos. Cuando tenía siete años, su padre, empleado en una oficina de agrimensura , murió y Nikolai se mudó con su madre a Kazán . Lobachevsky asistió al Kazan Gymnasium desde 1802, se graduó en 1807 y luego recibió una beca para la Universidad de Kazan , [9][10] que fue fundada apenas tres años antes en 1804.
En la Universidad de Kazan, Lobachevsky fue influenciado por el profesor Johann Christian Martin Bartels , un ex maestro y amigo del matemático alemán Carl Friedrich Gauss . [9] Lobachevsky recibió una Maestría en Ciencias en física y matemáticas en 1811. En 1814, se convirtió en profesor en la Universidad de Kazan, en 1816 fue ascendido a profesor asociado. En 1822, a la edad de 30 años, se convirtió en profesor titular , [9] [10] enseñando matemáticas, física y astronomía. [10] Ocupó muchos puestos administrativos y se convirtió en rector de la Universidad de Kazan [9]en 1827. En 1832, se casó con Varvara Alexeyevna Moiseyeva. Tuvieron una gran cantidad de hijos (dieciocho según las memorias de su hijo, mientras que aparentemente solo siete sobrevivieron hasta la edad adulta). Fue expulsado de la universidad en 1846, aparentemente debido al deterioro de su salud: a principios de la década de 1850, estaba casi ciego y no podía caminar. Murió en la pobreza en 1856 y fue enterrado en el cementerio de Arskoe , Kazan.
El principal logro de Lobachevsky es el desarrollo (independientemente de János Bolyai ) de una geometría no euclidiana , [10] también conocida como geometría lobachevskiana. Antes que él, los matemáticos intentaban deducir el quinto postulado de Euclides a partir de otros axiomas . La quinta de Euclides es una regla de la geometría euclidiana que establece (en la reformulación de John Playfair ) que para cualquier línea dada y un punto que no esté en la línea, solo hay una línea que pasa por el punto que no corta la línea dada. En cambio, Lobachevsky desarrollaría una geometría en la que el quinto postulado no era cierto. Esta idea se informó por primera vez el 23 de febrero (11 de febrero de OS), 1826 a la sesión del departamento de física y matemáticas, y esta investigación se imprimió como Sobre el origen de la geometría ( О началах геометрии ) en 1829–1830 (Notas del curso de la Universidad de Kazán). En 1829, Lobachevsky escribió un artículo sobre sus ideas llamado "Un esquema conciso de los fundamentos de la geometría" que fue publicado por el Kazan Messenger pero fue rechazado cuando se envió a la Academia de Ciencias de San Petersburgo para su publicación.
La geometría no euclidiana que desarrolló Lobachevsky se conoce como geometría hiperbólica . Lobachevsky reemplazó el axioma de Playfair con la declaración de que para cualquier punto existe más de una línea que puede extenderse a través de ese punto y correr paralela a otra línea de la cual ese punto no forma parte. Desarrolló el ángulo de paralelismo que depende de la distancia a la que se encuentra el punto de la línea dada. En geometría hiperbólica, la suma de los ángulos de un triángulo hiperbólico debe ser inferior a 180 grados. La geometría no euclidiana estimuló el desarrollo de la geometría diferencialque tiene muchas aplicaciones. La geometría hiperbólica se denomina con frecuencia "geometría lobachevskiana" o "geometría bolyai-lobachevskiana".