Canal cuántico
En la teoría de la información cuántica , un canal cuántico es un canal de comunicación que puede transmitir información cuántica , así como información clásica. Un ejemplo de información cuántica es el estado de un qubit . Un ejemplo de información clásica es un documento de texto transmitido a través de Internet .
Más formalmente, los canales cuánticos son mapas de conservación de trazas completamente positivos (CP) entre espacios de operadores. En otras palabras, un canal cuántico es solo una operación cuántica vista no solo como la dinámica reducida de un sistema, sino como una tubería destinada a transportar información cuántica. (Algunos autores utilizan el término "operación cuántica" para incluir también mapas de trazas decrecientes mientras reservan el "canal cuántico" para mapas que preservan estrictamente trazas. [1] )
Supondremos por el momento que todos los espacios de estados de los sistemas considerados, clásicos o cuánticos, son de dimensión finita.
El sin memoria en el título de la sección tiene el mismo significado que en la teoría de la información clásica : la salida de un canal en un momento dado depende solo de la entrada correspondiente y no de las anteriores.
Considere los canales cuánticos que transmiten solo información cuántica. Se trata precisamente de una operación cuántica , cuyas propiedades resumimos ahora.
Sean y los espacios de estado (espacios de Hilbert de dimensión finita ) de los extremos de envío y recepción, respectivamente, de un canal. denotará la familia de operadores en . En la imagen de Schrödinger , un canal puramente cuántico es un mapa entre matrices de densidad que actúan sobre y con las siguientes propiedades:
