La mecánica cuántica no hermitiana [1] [2] es el estudio de los hamiltonianos de la mecánica cuántica que no son hermitianos . Cabe destacar que aparecen en el estudio de los sistemas disipativos . Además, los hamiltonianos no hermitianos con simetría de paridad-tiempo (PT) ininterrumpida tienen todos los valores propios reales . [3]
Simetría de paridad-tiempo (PT)
En 1998, el físico Carl Bender y el ex estudiante de posgrado Stefan Boettcher publicaron en Physical Review Letters un artículo sobre mecánica cuántica , "Espectros reales en hamiltonianos no hermitianos que tienen simetría PT". [4] En este trabajo, los autores encontraron que no hermitiana hamiltonianos dotado de una simetría PT ininterrumpida (invariancia con respecto a la acción simultánea de los paridad-inversión y los operadores de reversión de simetría de tiempo ) también puede poseer un espectro real. Bajo un producto interno correctamente definido , las funciones propias de un hamiltoniano simétrico de PT tienen normas positivas y exhiben una evolución temporal unitaria , requisitos para las teorías cuánticas. [5] Bender ganó el Premio Dannie Heineman de Física Matemática 2017 por su trabajo. [6]
En 2002, Ali Mostafazadeh introdujo la noción de pseudo-hermiticidad y demostró que todo hamiltoniano con un espectro real es pseudo-hermitiano. Descubrió que todos los hamiltonianos no hermitianos simétricos del PT pertenecen a la clase de los hamiltonianos pseudohermitianos. [7] [8] [9]
En 2005, la simetría PT fue introducida en el campo de la óptica por el grupo de investigación de Gonzalo Muga al señalar que la simetría PT corresponde a la presencia de ganancia y pérdida equilibrada. [10] En 2007, el físico Demetrios Christodoulides y sus colaboradores estudiaron más a fondo las implicaciones de la simetría PT en óptica. [11] [12] Los años siguientes vieron las primeras demostraciones experimentales de la simetría PT en sistemas pasivos y activos. [13] [14] La simetría PT también se ha aplicado a la mecánica clásica , los metamateriales , los circuitos eléctricos y la resonancia magnética nuclear . [15] [11] En 2017, Dorje Brody y Markus Müller propusieron un hamiltoniano PT simétrico no hermitiano que "satisface formalmente las condiciones de la conjetura de Hilbert-Pólya ". [16] [17]
Referencias
- ^ N. Moiseyev, "Mecánica cuántica no hermitiana", Cambridge University Press, Cambridge, 2011
- ^ "Operadores no autoadjuntos en física cuántica: aspectos matemáticos" . Wiley.com . 2015-07-20 . Consultado el 12 de junio de 2018 .
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