Norma (grupo)

En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , la norma de un grupo es la intersección de los normalizadores de todos sus subgrupos . Esto también se denomina la norma Baer , en honor a Reinhold Baer .

Los siguientes hechos son ciertos para la norma Baer:

Es un subgrupo característico .
Contiene el centro del grupo.
Está contenido dentro del segundo término de la serie central superior .
Es un grupo de Dedekind , por lo que es abeliano o tiene un factor directo isomorfo al grupo de cuaterniones .
Si contiene un elemento de orden infinito, entonces es igual al centro del grupo.

Referencias

Baer, Reinhold (1934). "Der Kern, eine charakteristische Untergruppe" . Compositio Mathematica . 1 : 254-283.
Schmidt, Roland (1994). Celosías de subgrupos de grupos . Walter de Gruyter. ISBN 9783110112139.

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