La teoría de la probabilidad y la estadística tienen algunas convenciones de uso común, además de la notación matemática estándar y los símbolos matemáticos .
Teoría de probabilidad
- Variables aleatorias suelen ser escritos en mayúsculas letras romanas: X , Y , etc.
- Las realizaciones particulares de una variable aleatoria se escriben en las letras minúsculas correspondientes . Por ejemplo, x 1 , x 2 , ..., x n podría ser una muestra que corresponde a la variable aleatoria X . Una probabilidad acumulada se escribe formalmente para diferenciar la variable aleatoria de su realización.
- La probabilidad a veces se escribe para distinguirlo de otras funciones y medir P para evitar tener que definir " P es una probabilidad" y es la abreviatura de , dónde es el espacio para eventos y es una variable aleatoria. la notación se usa alternativamente.
- o indica la probabilidad de que ocurran los eventos A y B. La distribución de probabilidad conjunta de las variables aleatorias X e Y se denota como, mientras que la función de masa de probabilidad conjunta o la función de densidad de probabilidad como y la función de distribución acumulativa conjunta como .
- o indica la probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B ("o" en este caso significa uno, el otro o ambos ).
- σ-álgebras generalmente se escriben con mayúsculas caligráficas (p. ej.para el conjunto de conjuntos en los que definimos la probabilidad P )
- Las funciones de densidad de probabilidad (pdf) y las funciones de masa de probabilidad se indican con letras minúsculas, p. Ej., o .
- Las funciones de distribución acumulativa (CDF) se indican con letras mayúsculas, p. Ej., o .
- Las funciones de supervivencia o funciones complementarias de distribución acumulativa a menudo se indican colocando una barra sobre el símbolo del acumulativo:, o denotado como ,
- En particular, el pdf de la distribución normal estándar se denota por ( z ) y su CDF por Φ ( z ).
- Algunos operadores comunes:
- E [ X ]: valor esperado de X
- var [ X ]: varianza de X
- cov [ X , Y ]: covarianza de X e Y
- X es independiente de Y a menudo se escribe o , y X es independiente de Y dado que W se escribe a menudo
- o
- , la probabilidad condicional , es la probabilidad de dado , es decir, después es observado. [ cita requerida ]
Estadísticas
- Las letras griegas (por ejemplo , θ , β ) se utilizan comúnmente para indicar parámetros desconocidos (parámetros de población).
- Una tilde (~) denota "tiene la distribución de probabilidad de".
- Colocar un sombrero, o un símbolo de intercalación, sobre un parámetro verdadero denota un estimador del mismo, por ejemplo, es un estimador de .
- La media aritmética de una serie de valores x 1 , x 2 , ..., x n a menudo se denota colocando una " barra superior" sobre el símbolo, p. Ej., pronunciado " x bar".
- A continuación se muestran algunos símbolos de uso común para las estadísticas de muestra :
- la media de la muestra ,
- la varianza muestral s 2 ,
- la desviación estándar muestral s ,
- el coeficiente de correlación muestral r ,
- los acumulados de la muestra k r .
- A continuación se muestran algunos símbolos de uso común para los parámetros de población :
- la media poblacional μ ,
- la varianza poblacional σ 2 ,
- la desviación estándar de la población σ ,
- la correlación poblacional ρ ,
- la población acumulada κ r ,
- se utiliza para el estadística de orden , donde es el mínimo de la muestra y es el máximo de muestra de un tamaño de muestra total n .
Valores criticos
El valor crítico superior de nivel α de una distribución de probabilidad es el valor excedido con la probabilidad α, es decir, el valor x α tal que F ( x α ) = 1 - α donde F es la función de distribución acumulativa. Hay notaciones estándar para los valores críticos superiores de algunas distribuciones de uso común en estadística:
- z α o z ( α ) para la distribución normal estándar
- t α , ν o t ( α , ν ) para la distribución t con ν grados de libertad
- o para la distribución chi-cuadrado con ν grados de libertad
- o F (α, ν 1 , ν 2 ) para la distribución F con ν 1 y ν 2 grados de libertad
Álgebra lineal
- Las matrices son por lo general denotan por letras mayúsculas en negrita, por ejemplo, A .
- Los vectores de columna generalmente se indican con letras minúsculas en negrita, por ejemplo, x .
- El operador de transposición se indica mediante un superíndice T (por ejemplo, A T ) o un símbolo primo (por ejemplo, A ′).
- Un vector de fila se escribe como la transposición de un vector de columna, por ejemplo, x T o x ′.
Abreviaturas
Las abreviaturas comunes incluyen:
- ae casi en todas partes
- como casi seguro
- función de distribución acumulativa de CDF
- función de masa acumulada cmf
- df grados de libertad (también)
- iid independiente e idénticamente distribuido
- función de densidad de probabilidad de pdf
- función de masa de probabilidad pmf
- variable aleatoria rv
- wp con probabilidad; wp1 con probabilidad 1
- io infinitamente a menudo, es decir
- ult. en última instancia, es decir
Ver también
- Glosario de probabilidad y estadística
- Combinaciones y permutaciones
- Convenciones tipográficas en fórmulas matemáticas
- Historia de la notación matemática
Referencias
- Halperin, Max; Hartley, HO; Hoel, PG (1965), "Estándares recomendados para símbolos y notación estadísticos. Comité COPSS sobre símbolos y notación", The American Statistician , 19 (3): 12-14, doi : 10.2307 / 2681417 , JSTOR 2681417
enlaces externos
- Usos más tempranos de símbolos en probabilidad y estadística , mantenido por Jeff Miller.