El nivel de medida o escala de medida es una clasificación que describe la naturaleza de la información dentro de los valores asignados a las variables . [1] El psicólogo Stanley Smith Stevens desarrolló la clasificación más conocida con cuatro niveles o escalas de medición: nominal , ordinal , intervalo y razón . [1] [2] Este marco de distinguir niveles de medición se originó en la psicología y es ampliamente criticado por académicos de otras disciplinas. [3] Otras clasificaciones incluyen las de Mosteller y Tukey , [4]y por Chrisman. [5]
Tipología de Stevens
Descripción general
Stevens propuso su tipología en un artículo de Science de 1946 titulado "Sobre la teoría de escalas de medida". [2] En ese artículo, Stevens afirmó que todas las mediciones científicas se realizaron utilizando cuatro tipos diferentes de escalas que llamó "nominal", "ordinal", "intervalo" y "razón", unificando ambas " cualitativas " (que son descrito por su tipo "nominal") y " cuantitativo " (en un grado diferente, todo el resto de sus escalas). El concepto de tipos de escala recibió más tarde el rigor matemático del que carecía en sus inicios con el trabajo de los psicólogos matemáticos Theodore Alper (1985, 1987), Louis Narens (1981a, b) y R. Duncan Luce (1986, 1987, 2001). . Como escribió Luce (1997, p. 395):
SS Stevens (1946, 1951, 1975) afirmó que lo que contaba era tener una escala de intervalo o razón. Investigaciones posteriores han dado sentido a esta afirmación, pero dados sus intentos de invocar ideas de tipo escala, es dudoso que él mismo lo entendiera ... ningún teórico de la medición que conozca acepta la amplia definición de medición de Stevens ... el significado de 'regla' es leyes empíricamente comprobables sobre el atributo.
Comparación
Incremental Progreso | Medir propiedad | Matemático operadores | Avanzado operaciones | Central tendencia | Variabilidad |
---|---|---|---|---|---|
Nominal | Clasificación, membresía | =, ≠ | Agrupamiento | Modo | Ninguno |
Ordinal | Comparación, nivel | >, < | Clasificación | Mediana | gama , |
Intervalo | Diferencia, afinidad | +, - | Comparación con un estándar | Significado aritmetico | Desviación |
Proporción | Magnitud, cantidad | ×, / | Proporción | Media geométrica , | Coeficiente de variación , |
Nivel nominal
El tipo nominal diferencia entre ítems o sujetos basándose únicamente en sus nombres o (meta-) categorías y otras clasificaciones cualitativas a las que pertenecen; por tanto, los datos dicotómicos implican la construcción de clasificaciones , así como la clasificación de elementos. El descubrimiento de una excepción a una clasificación puede verse como un progreso. Se pueden usar números para representar las variables, pero los números no tienen valor numérico o relación: por ejemplo, un identificador único global .
Ejemplos de estas clasificaciones incluyen género, nacionalidad, etnia, idioma, género, estilo, especie biológica y forma. [6] [7] En una universidad también se podría usar el salón de afiliación como ejemplo. Otros ejemplos concretos son
- en gramática , las partes del discurso : sustantivo, verbo, preposición, artículo, pronombre, etc.
- en política, proyección de poder : poder duro, poder blando, etc.
- en biología, el taxonómico se clasifica por debajo de los dominios: Archaea, Bacteria y Eukarya
- en ingeniería de software , tipo de fallas : fallas de especificación, fallas de diseño y fallas de código
Las escalas nominales a menudo se llamaban escalas cualitativas y las mediciones realizadas en escalas cualitativas se llamaban datos cualitativos. Sin embargo, el auge de la investigación cualitativa ha hecho que este uso sea confuso. Si los números se asignan como etiquetas en la medida nominal, no tienen ningún valor numérico o significado específico. No se puede realizar ninguna forma de cálculo aritmético (+, -, ×, etc.) sobre medidas nominales. El nivel nominal es el nivel de medición más bajo utilizado desde un punto de vista estadístico.
Operaciones matemáticas
La igualdad y otras operaciones que se pueden definir en términos de igualdad, como la desigualdad y la pertenencia a un conjunto , son las únicas operaciones no triviales que se aplican genéricamente a objetos de tipo nominal.
Tendencia central
La moda , es decir, el elemento más común , se permite como medida de tendencia central para el tipo nominal. Por otro lado, la mediana , es decir, el elemento de rango medio , no tiene sentido para el tipo nominal de datos, ya que la clasificación no tiene sentido para el tipo nominal. [8]
Escala ordinal
El tipo ordinal permite un orden de clasificación (1º, 2º, 3º, etc.) mediante el cual se pueden ordenar los datos, pero aún no permite un grado relativo de diferencia entre ellos. Los ejemplos incluyen, por un lado, datos dicotómicos con valores dicotómicos (o dicotomizados) como 'enfermo' frente a 'sano' al medir la salud, 'culpable' frente a 'no culpable' al emitir juicios en los tribunales, 'incorrecto / falso 'versus' correcto / verdadero 'al medir el valor de verdad y, por otro lado, los datos no dicotómicos que consisten en un espectro de valores, como' completamente de acuerdo ',' mayormente de acuerdo ',' mayormente en desacuerdo ',' completamente en desacuerdo 'al medir la opinión .
La escala ordinal coloca los eventos en orden, pero no se intenta igualar los intervalos de la escala en términos de alguna regla. Los órdenes de rango representan escalas ordinales y se utilizan con frecuencia en la investigación relacionada con fenómenos cualitativos. El rango de un estudiante en su clase de graduación implica el uso de una escala ordinal. Hay que tener mucho cuidado al hacer declaraciones sobre puntuaciones basadas en escalas ordinales. Por ejemplo, si la posición de Devi en su clase es 10 y la posición de Ganga es 40, no se puede decir que la posición de Devi sea cuatro veces mejor que la de Ganga. La declaración no tendría ningún sentido. Las escalas ordinales solo permiten clasificar los elementos de mayor a menor. Las medidas ordinales no tienen valores absolutos y las diferencias reales entre rangos adyacentes pueden no ser iguales. Todo lo que se puede decir es que una persona está más arriba o más abajo en la escala que otra, pero no se pueden hacer comparaciones más precisas. Por lo tanto, el uso de una escala ordinal implica un enunciado de 'mayor que' o 'menor que' (un enunciado de igualdad también es aceptable) sin que podamos establecer cuánto mayor o menor. La diferencia real entre los rangos 1 y 2, por ejemplo, puede ser mayor o menor que la diferencia entre los rangos 5 y 6. Dado que los números de esta escala solo tienen un significado de rango, la medida apropiada de tendencia central es la mediana. Se utiliza una medida de percentil o cuartil para medir la dispersión. Las correlaciones están restringidas a varios métodos de orden de clasificación. Las medidas de significación estadística se limitan a los métodos no paramétricos (RM Kothari, 2004).
Tendencia central
El ítem mediano , es decir, de rango medio , se permite como medida de tendencia central ; sin embargo, no se permite la media (o promedio) como medida de tendencia central . El modo está permitido.
En 1946, Stevens observó que la medición psicológica, como la medición de opiniones, generalmente opera en escalas ordinales; por tanto, las medias y las desviaciones estándar no tienen validez , pero pueden utilizarse para obtener ideas sobre cómo mejorar la operacionalización de las variables utilizadas en los cuestionarios . La mayoría de los datos psicológicos recolectados por instrumentos y pruebas psicométricas , que miden habilidades cognitivas y otras, son ordinales, aunque algunos teóricos han argumentado que pueden tratarse como escalas de intervalo o razón. Sin embargo, hay poca evidencia prima facie que sugiera que tales atributos sean algo más que ordinales (Cliff, 1996; Cliff & Keats, 2003; Michell, 2008). [9] En particular, [10] Los puntajes de CI reflejan una escala ordinal, en la que todos los puntajes son significativos solo para comparación. [11] [12] [13] No existe un cero absoluto y una diferencia de 10 puntos puede tener diferentes significados en diferentes puntos de la escala. [14] [15]
Escala de intervalo
El tipo de intervalo permite el grado de diferencia entre los elementos, pero no la proporción entre ellos. Los ejemplos incluyen la temperatura con la escala Celsius , que tiene dos puntos definidos (el punto de congelación y ebullición del agua en condiciones específicas) y luego se separa en 100 intervalos, la fecha cuando se mide a partir de una época arbitraria (como AD), la ubicación en coordenadas cartesianas, y dirección medida en grados desde el norte verdadero o magnético. Las proporciones no son significativas ya que no se puede decir que 20 ° C sea "dos veces más caliente" que 10 ° C (a diferencia de la temperatura en Kelvins ), ni se puede realizar la multiplicación / división entre dos fechas directamente. Sin embargo, se pueden expresar proporciones de diferencias ; por ejemplo, una diferencia puede ser el doble de otra. Las variables de tipo intervalo a veces también se denominan "variables escaladas", pero el término matemático formal es un espacio afín (en este caso, una línea afín ).
Tendencia central y dispersión estadística
Se permite que la moda , la mediana y la media aritmética midan la tendencia central de las variables de intervalo, mientras que las medidas de dispersión estadística incluyen el rango y la desviación estándar . Dado que solo se puede dividir por diferencias , no se pueden definir medidas que requieran algunas proporciones, como el coeficiente de variación . Más sutilmente, si bien se pueden definir momentos sobre el origen, solo los momentos centrales son significativos, ya que la elección del origen es arbitraria. Se pueden definir momentos estandarizados , ya que las razones de las diferencias son significativas, pero no se puede definir el coeficiente de variación, ya que la media es un momento sobre el origen, a diferencia de la desviación estándar, que es (la raíz cuadrada de) un momento central.
Escala de proporción
El tipo de razón toma su nombre del hecho de que la medición es la estimación de la razón entre una magnitud de una cantidad continua y una unidad de magnitud del mismo tipo (Michell, 1997, 1999). Una escala de razón posee un valor cero significativo (único y no arbitrario). La mayor parte de la medición en las ciencias físicas y la ingeniería se realiza en escalas de razón. Los ejemplos incluyen masa , longitud , duración , ángulo plano , energía y carga eléctrica . A diferencia de las escalas de intervalo, las proporciones ahora son significativas porque tener un punto cero no arbitrario hace que sea significativo decir, por ejemplo, que un objeto tiene "el doble de longitud". De manera muy informal, muchas escalas de razón pueden describirse como que especifican "cuánto" de algo (es decir, una cantidad o magnitud) o "cuántos" (un recuento). La escala de temperatura Kelvin es una escala de relación porque tiene un punto cero único y no arbitrario llamado cero absoluto .
Tendencia central y dispersión estadística
La media geométrica y la media armónica permiten medir la tendencia central, además de la moda, la mediana y la media aritmética. El rango estudentizado y el coeficiente de variación permiten medir la dispersión estadística. Todas las medidas estadísticas están permitidas porque todas las operaciones matemáticas necesarias están definidas para la escala de razón.
Debate sobre la tipología de Stevens
Si bien la tipología de Stevens se adopta ampliamente, otros teóricos todavía la cuestionan, particularmente en los casos de los tipos nominal y ordinal (Michell, 1986). [16] Sin embargo, algunos han argumentado que el grado de discordia puede ser exagerado. Hand dice: "Los textos de psicología básica a menudo comienzan con el marco de Stevens y las ideas son ubicuas. De hecho, los matemáticos han establecido la solidez esencial de su jerarquía para la medición representacional, determinando las propiedades de invariancia de las asignaciones de sistemas empíricos a continuos de números reales. Ciertamente las ideas han sido revisadas, ampliadas y elaboradas, pero lo notable es su perspicacia dado el aparato formal relativamente limitado de que dispone y cuántas décadas han pasado desde que las acuñó ". [17]
Duncan (1986) objetó el uso de la palabra medición en relación con el tipo nominal, pero Stevens (1975) dijo de su propia definición de medición que "la asignación puede ser cualquier regla consistente. La única regla no permitida sería la asignación aleatoria , porque la aleatoriedad equivale en efecto a una no regla ".
El uso de la media como medida de la tendencia central del tipo ordinal es todavía discutible entre quienes aceptan la tipología de Stevens. De todos modos, muchos científicos del comportamiento usan la media para datos ordinales. Esto a menudo se justifica sobre la base de que el tipo ordinal en la ciencia del comportamiento está de hecho en algún lugar entre los verdaderos tipos ordinal e intervalo; aunque la diferencia de intervalo entre dos rangos ordinales no es constante, a menudo es del mismo orden de magnitud.
Por ejemplo, las aplicaciones de modelos de medición en contextos educativos a menudo indican que los puntajes totales tienen una relación bastante lineal con las mediciones en todo el rango de una evaluación. Por lo tanto, algunos argumentan que siempre que la diferencia de intervalo desconocida entre los rangos de la escala ordinal no sea demasiado variable, las estadísticas de la escala de intervalo, como las medias, pueden usarse de manera significativa en las variables de la escala ordinal. El software de análisis estadístico como SPSS requiere que el usuario seleccione la clase de medición adecuada para cada variable. Esto asegura que los errores posteriores del usuario no puedan realizar inadvertidamente análisis sin sentido (por ejemplo, análisis de correlación con una variable a nivel nominal).
LL Thurstone avanzó hacia el desarrollo de una justificación para obtener el tipo de intervalo, basada en la ley del juicio comparativo . Una aplicación común de la ley es el proceso de jerarquía analítica . Georg Rasch (1960) logró un mayor progreso , quien desarrolló el modelo probabilístico de Rasch que proporciona una base teórica y una justificación para obtener mediciones a nivel de intervalo a partir de recuentos de observaciones, como puntajes totales en evaluaciones.
Otras tipologías propuestas
Se han propuesto tipologías además de la tipología de Stevens. Por ejemplo, Mosteller y Tukey (1977), Nelder (1990) [18] describieron recuentos continuos, ratios continuos, ratios de recuento y modos categóricos de datos. Véase también Chrisman (1998), van den Berg (1991). [19]
Tipología de Mosteller y Tukey (1977)
Mosteller y Tukey [4] señalaron que los cuatro niveles no son exhaustivos y propusieron:
- Nombres
- Calificaciones (etiquetas ordenadas como principiante, intermedio, avanzado)
- Rangos (órdenes donde 1 es el más pequeño o más grande, 2 el siguiente más pequeño o más grande, y así sucesivamente)
- Fracciones contadas (unidas por 0 y 1)
- Recuentos (enteros no negativos)
- Cantidades (números reales no negativos)
- Saldos (cualquier número real)
Por ejemplo, los porcentajes (una variación de las fracciones en el marco de Mosteller-Tukey) no encajan bien en el marco de Stevens: ninguna transformación es totalmente admisible. [dieciséis]
Tipología de Chrisman (1998)
Nicholas R. Chrisman [5] introdujo una lista ampliada de niveles de medición para dar cuenta de varias mediciones que no encajan necesariamente con las nociones tradicionales de niveles de medición. Las mediciones ligadas a un rango y repetidas (como grados en un círculo, la hora del reloj, etc.), las categorías de miembros graduados y otros tipos de medición no se ajustan al trabajo original de Stevens, lo que llevó a la introducción de seis nuevos niveles de medición, para un total de diez:
- Nominal
- Graduación de membresía
- Ordinal
- Intervalo
- Intervalo de registro
- Proporción extensa
- Razón cíclica
- Razón derivada
- Recuentos
- Absoluto
Si bien algunos afirman que los niveles extendidos de medición rara vez se usan fuera de la geografía académica, [20] la membresía graduada es fundamental para la teoría de conjuntos difusos, mientras que las mediciones absolutas incluyen probabilidades y la plausibilidad e ignorancia en la teoría de Dempster-Shafer. Las medidas de la relación cíclica incluyen ángulos y tiempos. Los recuentos parecen ser medidas de razón, pero la escala no es arbitraria y los recuentos fraccionarios no suelen tener sentido. Las mediciones de intervalo logarítmico se muestran comúnmente en gráficos de bolsa. Todos estos tipos de medidas se utilizan comúnmente fuera de la geografía académica y no se ajustan bien al trabajo original de Stevens.
Tipos de escala y la "teoría operativa de la medición" de Stevens
La teoría de los tipos de escala es la sirvienta intelectual de la "teoría operativa de la medición" de Stevens, que se convertiría en definitiva dentro de la psicología y las ciencias del comportamiento , [ cita requerida ] a pesar de la caracterización de Michell como bastante diferente a la medición en las ciencias naturales ( Michell, 1999). Esencialmente, la teoría operativa de la medición fue una reacción a las conclusiones de un comité establecido en 1932 por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia para investigar la posibilidad de una medición científica genuina en las ciencias psicológicas y del comportamiento. Este comité, que se conoció como el comité de Ferguson , publicó un Informe final (Ferguson, et al., 1940, p. 245) en el que la escala sone de Stevens (Stevens & Davis, 1938) fue objeto de críticas:
... cualquier ley que pretenda expresar una relación cuantitativa entre la intensidad de la sensación y la intensidad del estímulo no es simplemente falsa, sino que de hecho no tiene sentido a menos que y hasta que se pueda dar un significado al concepto de adición aplicado a la sensación.
Es decir, si la escala sone de Stevens medía genuinamente la intensidad de las sensaciones auditivas, entonces era necesario producir evidencia de tales sensaciones como atributos cuantitativos. La evidencia necesaria era la presencia de una estructura aditiva , un concepto que el matemático alemán Otto Hölder (Hölder, 1901) trató de manera exhaustiva . Dado que el físico y teórico de la medición Norman Robert Campbell dominó las deliberaciones del comité de Ferguson, el comité concluyó que la medición en las ciencias sociales era imposible debido a la falta de operaciones de concatenación . Esta conclusión se volvió falsa más tarde por el descubrimiento de la teoría de la medición conjunta por Debreu (1960) e independientemente por Luce y Tukey (1964). Sin embargo, la reacción de Stevens no fue realizar experimentos para probar la presencia de estructura aditiva en las sensaciones, sino anular las conclusiones del comité de Ferguson al proponer una nueva teoría de la medición:
Parafraseando a NR Campbell (Informe final, p.340), podemos decir que la medición, en el sentido más amplio, se define como la asignación de numerales a objetos y eventos de acuerdo con reglas (Stevens, 1946, p.677).
Stevens estuvo muy influenciado por las ideas de otro académico de Harvard, el físico premio Nobel Percy Bridgman (1927), cuya doctrina del operacionismo Stevens utilizó para definir la medición. En la definición de Stevens, por ejemplo, es el uso de una cinta métrica lo que define la longitud (el objeto de medición) como medible (y por tanto cuantitativa). Los críticos del operacionismo objetan que confunde las relaciones entre dos objetos o eventos con las propiedades de uno de los objetos o eventos (Hardcastle, 1995; Michell, 1999; Moyer, 1981a, b; Rogers, 1989).
El teórico canadiense de la medición William Rozeboom (1966) fue uno de los primeros y mordaces críticos de la teoría de los tipos de escala de Stevens.
La misma variable puede tener un tipo de escala diferente según el contexto
Otro problema es que la misma variable puede tener un tipo de escala diferente dependiendo de cómo se mida y de los objetivos del análisis. Por ejemplo, el color del cabello generalmente se considera una variable nominal, ya que no tiene un orden aparente. [21] Sin embargo, es posible ordenar los colores (incluidos los colores del cabello) de varias formas, incluso por tono; esto se conoce como colorimetría . El tono es una variable de nivel de intervalo.
Ver también
- Kappa de Cohen
- Coherencia (unidades de medida)
- Principio de Hume
- Fiabilidad entre
- Escala logarítmica
- Método de Ramsey-Lewis
- Teoría de conjuntos
- Tipo de datos estadísticos
- Transición (lingüística)
Referencias
- ^ a b Kirch, Wilhelm, ed. (2008). "Nivel de medición". Enciclopedia de salud pública . 2 . Saltador. págs. 851–852. doi : 10.1007 / 978-1-4020-5614-7_1971 . ISBN 978-1-4020-5613-0.
- ^ a b Stevens, SS (7 de junio de 1946). "En la teoría de las escalas de medición". Ciencia . 103 (2684): 677–680. Código Bibliográfico : 1946Sci ... 103..677S . doi : 10.1126 / science.103.2684.677 . PMID 17750512 . S2CID 4667599 .
- ^ Michell, J. (1986). "Escalas de medición y estadísticas: un choque de paradigmas". Boletín psicológico . 100 (3): 398–407. doi : 10.1037 / 0033-2909.100.3.398 .
- ^ a b Mosteller, Frederick (1977). Análisis y regresión de datos: un segundo curso de estadística . Reading, Mass: Addison-Wesley Pub. Co. ISBN 978-0201048544.
- ^ a b Chrisman, Nicholas R. (1998). "Repensar los niveles de medición de la cartografía". Cartografía y Ciencias de la Información Geográfica . 25 (4): 231–242. doi : 10.1559 / 152304098782383043 . ISSN 1523-0406 . - a través de Taylor & Francis (se requiere suscripción)
- ^ Las medidas nominales se basan en conjuntos y dependen de categorías, a la Aristóteles: Chrisman, Nicholas (marzo de 1995). "Más allá de Stevens: un enfoque revisado para la medición de información geográfica" . Consultado el 25 de agosto de 2014 .
- ^ "Invariablemente uno se topaba con límites físicos fundamentales para la precisión de la medición ... El arte de la medición física parecía ser una cuestión de compromiso, de elegir entre incertidumbres relacionadas recíprocamente ... Multiplicar los pares conjugados de límites de incertidumbre mencionado, sin embargo, encontré que formaban productos invariantes no de uno sino de dos tipos distintos ... El primer grupo de límites sepodía calcular a priori a partir de una especificación del instrumento. El segundo grupo se podía calcular sólo a posteriori a partir de una especificación de lo que se hizo con el instrumento ... En el primer caso cada unidad [de información] agregaría una dimensión adicional(categoría conceptual), mientras que en el segundo cada unidad agregaría un hecho atómico adicional. ", - págs. 1 –4: MacKay, Donald M. (1969), Información, mecanismo y significado , Cambridge, MA: MIT Press, ISBN 0-262-63-032-X
- ^ Manikandan, S. (2011). "Medidas de tendencia central: mediana y moda" . Revista de Farmacología y Farmacoterapia . 2 (3): 214–5. doi : 10.4103 / 0976-500X.83300 . PMC 3157145 . PMID 21897729 .
- ^ * Señor, Frederic M .; Novick, Melvin R .; Birnbaum, Allan (1968). Teorías estadísticas de las puntuaciones de las pruebas mentales . Lectura (MA): Addison-Wesley. pag. 21. LCCN 68011394 . Resumen Lay (24 de junio de 2013).
Aunque, formalmente hablando, la medición de intervalo siempre se puede obtener por especificación, dicha especificación es teóricamente significativa solo si está implícita en la teoría y el modelo relevantes para el procedimiento de medición.
- ^ Sheskin, David J. (2007). Manual de procedimientos estadísticos paramétricos y no paramétricos (Cuarta ed.). Boca Ratón (FL): Chapman & Hall / CRC. pag. 3. ISBN 978-1-58488-814-7. Resumen Lay (27 de julio de 2010).
Aunque en la práctica el coeficiente intelectual y la mayoría de las otras características humanas medidas por pruebas psicológicas (como ansiedad, introversión, autoestima, etc.) se tratan como escalas de intervalo, muchos investigadores argumentarían que se categorizan más apropiadamente como escalas ordinales. Tales argumentos se basarían en el hecho de que tales medidas no cumplen realmente los requisitos de una escala de intervalo, porque no se puede demostrar que las diferencias numéricas iguales en diferentes puntos de la escala sean comparables.
- ^ Mussen, Paul Henry (1973). Psicología: una introducción . Lexington (MA): Heath. pag. 363 . ISBN 978-0-669-61382-7.
El coeficiente intelectual es esencialmente un rango; no existen verdaderas "unidades" de capacidad intelectual.
- ^ Truch, Steve (1993). El compañero de WISC-III: una guía para la interpretación y la intervención educativa . Austin (TX): Pro-Ed. pag. 35. ISBN 978-0-89079-585-9.
Una puntuación de CI no es una puntuación de intervalo igual, como se evidencia en la Tabla A.4 del manual WISC-III.
- ^ Bartolomé, David J. (2004). Medir la inteligencia: hechos y falacias . Cambridge: Cambridge University Press. pag. 50 . ISBN 978-0-521-54478-8. Resumen Lay (27 de julio de 2010).
Cuando llegamos a cantidades como IQ og, ya que actualmente podemos medirlas, veremos más adelante que tenemos un nivel de medición aún más bajo: un nivel ordinal. Esto significa que los números que asignamos a los individuos solo se pueden usar para clasificarlos; el número nos dice dónde viene el individuo en el orden de clasificación y nada más.
- ^ Eysenck, Hans (1998). Inteligencia: una nueva mirada . New Brunswick (NJ): Transaction Publishers . págs. 24-25. ISBN 978-1-56000-360-1.
Idealmente, una escala de medición debería tener un verdadero punto cero e intervalos idénticos. . . . Las escalas de dureza carecen de estas ventajas, al igual que el coeficiente intelectual. No hay un cero absoluto y una diferencia de 10 puntos puede tener diferentes significados en diferentes puntos de la escala.
- ^ Mackintosh, Nueva Jersey (1998). IQ e inteligencia humana . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 30–31 . ISBN 978-0-19-852367-3.
En la jerga de la teoría de la medición psicológica, el coeficiente intelectual es una escala ordinal, en la que simplemente estamos clasificando personas. . . . Ni siquiera es apropiado afirmar que la diferencia de 10 puntos entre los puntajes de CI de 110 y 100 es la misma que la diferencia de 10 puntos entre los CI de 160 y 150.
- ^ a b Velleman, Paul F .; Wilkinson, Leland (1993). "Las tipologías nominal, ordinal, de intervalo y de razón son engañosas". El estadístico estadounidense . 47 (1): 65–72. doi : 10.2307 / 2684788 . JSTOR 2684788 .
- ^ Mano, David J. (2017). "Medición: una introducción muy breve, réplica a la discusión". Medición: investigación y perspectivas interdisciplinarias . 15 (1): 37–50. doi : 10.1080 / 15366367.2017.1360022 . hdl : 10044/1/50223 .
- ^ Nelder, JA (1990). Los conocimientos necesarios para informatizar el análisis e interpretación de información estadística. En Sistemas expertos e inteligencia artificial: la necesidad de información sobre los datos . Library Association Report, Londres, marzo 23-27.
- ↑ van den Berg, G. (1991). Elección de un método de análisis . Leiden: DSWO Press
- ^ Wolman, Abel G (2006). "Medición y significación en las ciencias de la conservación". Biología de la conservación . 20 (6): 1626–1634. doi : 10.1111 / j.1523-1739.2006.00531.x . PMID 17181798 . S2CID 21372776 .
- ^ "¿Cuál es la diferencia entre las variables categóricas, ordinales y de intervalo?" . Instituto de Investigación y Educación Digitales . Universidad de California, Los Angeles. Archivado desde el original el 25 de enero de 2016 . Consultado el 7 de febrero de 2016 .
Otras lecturas
- Alper, TM (1985). "Una nota sobre las estructuras de medición reales del tipo de escala (m, m + 1)". Revista de Psicología Matemática . 29 : 73–81. doi : 10.1016 / 0022-2496 (85) 90019-7 .
- Alper, TM (1987). "Una clasificación de todos los grupos de homeomorfismos reales que preservan el orden y que satisfacen la unicidad finita". Revista de Psicología Matemática . 31 (2): 135-154. doi : 10.1016 / 0022-2496 (87) 90012-5 .
- Briand, L. y El Emam, K. y Morasca, S. (1995). Sobre la aplicación de la teoría de la medición en la ingeniería de software. Ingeniería de software empírica , 1 , 61–88. [En línea] https://web.archive.org/web/20070926232755/http://www2.umassd.edu/swpi/ISERN/isern-95-04.pdf
- Cliff, N. (1996). Métodos ordinales para el análisis de datos de comportamiento . Mahwah, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum. ISBN 0-8058-1333-0
- Cliff, N. y Keats, JA (2003). Medición ordinal en las ciencias del comportamiento . Mahwah, Nueva Jersey: Erlbaum. ISBN 0-8058-2093-0
- Lord, Frederic M (diciembre de 1953). "Sobre el tratamiento estadístico de los números de fútbol" (PDF) . Psicólogo estadounidense . 8 (12): 750–751. doi : 10.1037 / h0063675 . Archivado desde el original (PDF) el 20 de julio de 2011 . Consultado el 16 de septiembre de 2010 .
- Véanse también las reimpresiones en:
- Lecturas en estadística , cap. 3, (Haber, A., Runyon, RP y Badia, P.) Reading, Mass: Addison – Wesley, 1970
- Maranell, Gary Michael, ed. (2007). "Capítulo 31" . Escalado: un libro de consulta para científicos del comportamiento . Nuevo Brunswick, Nueva Jersey y Londres, Reino Unido: Aldine Transaction. págs. 402–405. ISBN 978-0-202-36175-8. Consultado el 16 de septiembre de 2010 .
- Hardcastle, GL (1995). "SS Stevens y los orígenes del operacionismo". Filosofía de la ciencia . 62 (3): 404–424. doi : 10.1086 / 289875 .
- Lord, FM y Novick, MR (1968). Teorías estadísticas de las puntuaciones de las pruebas mentales . Reading, MA: Addison – Wesley.
- Luce, RD (1986). "Unicidad y homogeneidad de estructuras relacionales ordenadas" . Revista de Psicología Matemática . 30 (4): 391–415. doi : 10.1016 / 0022-2496 (86) 90017-9 .
- Luce, RD (1987). "Estructuras de medida con grupos de traducción ordenados por Arquímedes". Orden . 4 (2): 165–189. doi : 10.1007 / bf00337695 . S2CID 16080432 .
- Luce, RD (1997). "Cuantificación y simetría: comentario de Michell 'La ciencia cuantitativa y la definición de medición en psicología ' ". Revista británica de psicología . 88 (3): 395–398. doi : 10.1111 / j.2044-8295.1997.tb02645.x .
- Luce, RD (2000). Utilidad de pérdidas y ganancias inciertas: enfoques teóricos y experimentales de la medición . Mahwah, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum.
- Luce, RD (2001). "Condiciones equivalentes a representaciones unitarias de estructuras relacionales ordenadas". Revista de Psicología Matemática . 45 (1): 81–98. doi : 10.1006 / jmps.1999.1293 . PMID 11178923 . S2CID 12231599 .
- Luce, RD; Tukey, JW (1964). "Medición conjunta simultánea: un nuevo tipo de escala de medición fundamental". Revista de Psicología Matemática . 1 : 1–27. CiteSeerX 10.1.1.334.5018 . doi : 10.1016 / 0022-2496 (64) 90015-x .
- Michell, J. (1986). "Escalas de medición y estadísticas: un choque de paradigmas". Boletín psicológico . 100 (3): 398–407. doi : 10.1037 / 0033-2909.100.3.398 .
- Michell, J. (1997). "La ciencia cuantitativa y la definición de medición en psicología". Revista británica de psicología . 88 (3): 355–383. doi : 10.1111 / j.2044-8295.1997.tb02641.x . S2CID 143169737 .
- Michell, J. (1999). Medición en psicología: una historia crítica de un concepto metodológico . Cambridge: Cambridge University Press.
- Michell, J. (2008). "¿Es la psicometría ciencia patológica?". Medición: investigación y perspectivas interdisciplinarias . 6 (1–2): 7–24. doi : 10.1080 / 15366360802035489 . S2CID 146702066 .
- Narens, L. (1981a). "Una teoría general de la escalabilidad de la relación con comentarios sobre el concepto teórico de medición de la significación". Teoría y Decisión . 13 : 1–70. doi : 10.1007 / bf02342603 . S2CID 119401596 .
- Narens, L. (1981b). "Sobre las escalas de medida". Revista de Psicología Matemática . 24 (3): 249-275. doi : 10.1016 / 0022-2496 (81) 90045-6 .
- Rasch, G. (1960). Modelos probabilísticos para algunas pruebas de inteligencia y rendimiento . Copenhague: Instituto Danés de Investigación Educativa.
- Rozeboom, WW (1966). "Teoría de la escala y la naturaleza de la medición". Síntesis . 16 (2): 170–233. doi : 10.1007 / bf00485356 . S2CID 46970420 .
- Stevens, SS (7 de junio de 1946). "Sobre la teoría de las escalas de medida" (PDF) . Ciencia . 103 (2684): 677–680. Código Bibliográfico : 1946Sci ... 103..677S . doi : 10.1126 / science.103.2684.677 . PMID 17750512 . Archivado desde el original (PDF) el 25 de noviembre de 2011 . Consultado el 16 de septiembre de 2010 .
- Stevens, SS (1951). Matemáticas, medición y psicofísica. En SS Stevens (Ed.), Manual de psicología experimental (págs. 1-49). Nueva York: Wiley.
- Stevens, SS (1975). Psicofísica . Nueva York: Wiley.
- von Eye, A. (2005). "Revisión de Cliff y Keats, medición ordinal en las ciencias del comportamiento ". Medición psicológica aplicada . 29 (5): 401–403. doi : 10.1177 / 0146621605276938 .