En geometría euclidiana , un paralelogramo es un cuadrilátero simple (que no se corta a sí mismo ) con dos pares de lados paralelos . Los lados opuestos o enfrentados de un paralelogramo tienen la misma longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo tienen la misma medida. La congruencia de lados opuestos y ángulos opuestos es una consecuencia directa del postulado de las paralelas de Euclides y ninguna de las dos condiciones puede probarse sin apelar al postulado de las paralelas de Euclides o una de sus formulaciones equivalentes.
En comparación, un cuadrilátero con solo un par de lados paralelos es un trapezoide en inglés americano o un trapecio en inglés británico.
La etimología (en griego παραλληλ-όγραμμον, parallēl-ógrammon , una forma "de líneas paralelas") refleja la definición.
Un cuadrilátero simple (que no se corta a sí mismo) es un paralelogramo si y solo si cualquiera de las siguientes afirmaciones es verdadera: [2] [3]
Por lo tanto, todos los paralelogramos tienen todas las propiedades enumeradas anteriormente y, a la inversa , si solo una de estas afirmaciones es verdadera en un cuadrilátero simple, entonces es un paralelogramo.
Todas las fórmulas de área para cuadriláteros convexos generales se aplican a paralelogramos. Otras fórmulas son específicas de los paralelogramos: