En física , el modelo Pati-Salam es una Gran Teoría Unificada (GUT) propuesta en 1974 por Abdus Salam y Jogesh Pati . Como otras GUT, su objetivo es explicar la aparente arbitrariedad y complejidad del Modelo Estándar en términos de una teoría más simple y fundamental que unifica las partículas y fuerzas dispares del Modelo Estándar. La unificación Pati-Salam se basa en que hay cuatro cargas de color de quark , denominadas rojo, verde, azul y violeta (o originalmente lila), en lugar de las tres convencionales, y el nuevo quark "violeta" se identifica con los leptones . El modelo también tiene simetría de izquierda a derecha.y predice la existencia de una interacción débil diestra de alta energía con bosones pesados W 'y Z' y un neutrino diestro .
Originalmente, el cuarto color fue etiquetado " l ILAC" para alliterate con " l Epton". Pati-Salam es una alternativa a la unificación Georgi-Glashow SU (5) también propuesta en 1974. Ambos pueden integrarse dentro de un modelo de unificación SO (10) .
Teoría básica
El modelo Pati-Salam establece que el grupo de indicadores es SU (4) × SU (2) L × SU (2) R o (SU (4) × SU (2) L × SU (2) R ) / Z 2 y los fermiones forman tres familias, cada una de las cuales consta de las representaciones ( 4 , 2 , 1 ) y ( 4 , 1 , 2 ) . Esto necesita alguna explicación. El centro de SU (4) × SU (2) L × SU (2) R es Z 4 × Z 2L × Z 2R . El Z 2 en el cociente se refiere al subgrupo de dos elementos generado por el elemento del centro correspondiente a los dos elementos de Z 4 y los elementos 1 de Z 2L y Z 2R . Esto incluye el neutrino diestro, que ahora probablemente se cree que existe. Ver oscilaciones de neutrinos . También hay un campo escalar ( 4 , 1 , 2 ) y / o ( 4 , 1 , 2 ) llamado campo de Higgs que adquiere un VEV . Esto da como resultado una simetría espontánea que se rompe de SU (4) × SU (2) L × SU (2) R a (SU (3) × SU (2) × U (1) Y ) / Z 3 o de (SU ( 4) × SU (2) L × SU (2) R ) / Z 2 a (SU (3) × SU (2) × U (1) Y ) / Z 6 y también,
- ( 4 , 2 , 1 ) → ( 3 , 2 )1/6⊕ ( 1 , 2 ) - 1/2 ( preguntas y respuestas )
- ( 4 , 1 , 2 ) → ( 3 , 1 )1/3⊕ ( 3 , 1 ) - 2/3⊕ ( 1 , 1 ) 1 ⊕ ( 1 , 1 ) 0 ( re c , u c , e c y ν c )
- ( 6 , 1 , 1 ) → ( 3 , 1 ) - 1/3⊕ ( 3 , 1 )1/3
- ( 1 , 3 , 1 ) → ( 1 , 3 ) 0
- ( 1 , 1 , 3 ) → ( 1 , 1 ) 1 ⊕ ( 1 , 1 ) 0 ⊕ ( 1 , 1 ) −1
Ver representación restringida . Por supuesto, llamar a las representaciones cosas como ( 4 , 1 , 2 ) y ( 6 , 1 , 1 ) es puramente una convención física, no una convención matemática, donde las representaciones están etiquetadas por cuadros de Young o diagramas de Dynkin con números en sus vértices. , pero aún así, es estándar entre los teóricos de GUT.
La hipercarga débil , Y, es la suma de las dos matrices:
Es posible ampliar el grupo Pati-Salam para que tenga dos componentes conectados . El grupo relevante es ahora el producto semidirecto. . El último Z 2 también necesita una explicación. Corresponde a un automorfismo del grupo Pati-Salam (no extendido) que es la composición de un automorfismo externo involutivo de SU (4) que no es un automorfismo interno con el intercambio de las copias izquierda y derecha de SU (2) . Esto explica el nombre de izquierda y derecha y es una de las principales motivaciones para estudiar originalmente este modelo. Esta " simetría izquierda-derecha " adicional restaura el concepto de paridad que se había demostrado que no se mantenía en escalas de baja energía para la interacción débil . En este modelo extendido, ( 4 , 2 , 1 ) ⊕ ( 4 , 1 , 2 ) es un irrep y también lo es ( 4 , 1 , 2 ) ⊕ ( 4 , 2 , 1 ) . Esta es la extensión más simple de la mínima modelo de izquierda-derecha unificar QCD con B-L .
Dado que el grupo de homotopía
este modelo predice monopolos . Véase el monopolo 't Hooft-Polyakov .
Este modelo fue inventado por Jogesh Pati y Abdus Salam .
Este modelo no predice la desintegración de protones mediada por calibre (a menos que esté incrustado dentro de un grupo GUT aún mayor).
Diferencias con la unificación SU (5)
Como se mencionó anteriormente, los modelos de unificación Pati-Salam y Georgi-Glashow SU (5) pueden integrarse en una unificación SO (10) . La diferencia entre los dos modelos radica entonces en la forma en que se rompe la simetría SO (10) , generando diferentes partículas que pueden o no ser importantes a escalas bajas y accesibles por los experimentos actuales. Si miramos los modelos individuales, la diferencia más importante está en el origen de la hipercarga débil . En el modelo SU (5) por sí solo no hay simetría izquierda-derecha (aunque podría haber una en una unificación más grande en la que el modelo está incrustado), y la hipercarga débil se trata por separado de la carga de color. En el modelo Pati-Salam, parte de la hipercarga débil (a menudo llamada U (1) BL ) comienza a unificarse con la carga de color en el grupo SU (4) C , mientras que la otra parte de la hipercarga débil está en SU ( 2) R . Cuando estos dos grupos se rompen a continuación, las dos partes juntas finalmente unifican en el hipercarga débil usual U (1) Y .
Pati-Salam supersimétrico mínimo
Tiempo espacial
La extensión del superespacio N = 1 del espacio-tiempo 3 + 1 de Minkowski
Simetría espacial
N = 1 SUSY sobre 3 + 1 espacio-tiempo de Minkowski con simetría R
Grupo de simetría de calibre
(SU (4) × SU (2) L × SU (2) R ) / Z 2
Simetría interna global
U (1) A
Supercampos vectoriales
Aquellos asociados con la simetría de calibre SU (4) × SU (2) L × SU (2) R
Supercampos quirales
Como representaciones complejas:
etiqueta | descripción | multiplicidad | SU (4) × SU (2) L × SU (2) R rep | R | A |
---|---|---|---|---|---|
( 4 , 1 , 2 ) H | Campo de Higgs GUT | 1 | ( 4 , 1 , 2 ) | 0 | 0 |
( 4 , 1 , 2 ) H | Campo de Higgs GUT | 1 | ( 4 , 1 , 2 ) | 0 | 0 |
S | camiseta | 1 | ( 1 , 1 , 1 ) | 2 | 0 |
( 1 , 2 , 2 ) H | campo de Higgs electrodébil | 1 | ( 1 , 2 , 2 ) | 0 | 0 |
( 6 , 1 , 1 ) H | sin nombre | 1 | ( 6 , 1 , 1 ) | 2 | 0 |
( 4 , 2 , 1 ) | campo de materia para zurdos | 3 | ( 4 , 2 , 1 ) | 1 | 1 |
( 4 , 1 , 2 ) | campo de materia diestro, incluidos neutrinos diestros (estériles o pesados) | 3 | ( 4 , 1 , 2 ) | 1 | −1 |
Superpotencial
Un superpotencial renormalizable invariante genérico es un polinomio cúbico invariante (complejo) SU (4) × SU (2) L × SU (2) R y U (1) R en los supercampos. Es una combinación lineal de los siguientes términos:
y son los índices de generación.
Extensión izquierda-derecha
Podemos extender este modelo para incluir la simetría izquierda-derecha . Para eso, necesitamos los multipletes quirales adicionales ( 4 , 2 , 1 ) H y ( 4 , 2 , 1 ) H .
Fuentes
- Graham G. Ross, Grandes teorías unificadas , Benjamin / Cummings, 1985, ISBN 0-8053-6968-6
- Anthony Zee, Teoría cuántica de campos en pocas palabras , Princeton U. Press, Princeton, 2003, ISBN 0-691-01019-6
Referencias
- Pati, Jogesh C .; Salam, Abdus (1 de junio de 1974). "Número de Lepton como el cuarto" color " ". Physical Review D . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 10 (1): 275–289. doi : 10.1103 / physrevd.10.275 . ISSN 0556-2821 .
- JC Báez , J. Huerta (2009). "El álgebra de las grandes teorías unificadas". arXiv : 0904,1556 [ hep-ésimo ].
enlaces externos
- Modelo de Pati-Salam en Scholarpedia (sin contenido, septiembre de 2016)
- ¿Desintegración, aniquilación o fusión de protones? por Wu, Dan-Di; Li, Tie-Zhong, Zeitschrift für Physik C , Volumen 27, Número 2, págs. 321–323 vista previa La fusión de los tres quarks es el único mecanismo de desintegración mediado por la partícula de Higgs , no los bosones gauge , en el modelo Pati-Salam
- El álgebra de las grandes teorías unificadas John Huerta. Presentación de diapositivas: contiene una descripción general de Pati – Salam
- el modelo Pati-Salam Motivación para el modelo Pati-Salam