Paul-André Meyer (21 de agosto de 1934 - 30 de enero de 2003) fue un matemático francés que jugó un papel importante en el desarrollo de la teoría general de los procesos estocásticos . Trabajó en el Institut de Recherche Mathématique (IRMA) en Estrasburgo y es conocido como el fundador de la 'escuela de Estrasburgo' en análisis estocástico.
Paul-André Meyer | |
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Nació | |
Fallecido | 30 de enero de 2003 | (68 años)
Nacionalidad | francés |
alma mater | École Normale Supérieure |
Conocido por | Teorema de la descomposición de Doob-Meyer Teoría de las semimartingales |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Institut de Recherche Mathématique |
Asesor de doctorado | Jacques Deny |
Estudiantes de doctorado | Dominique Bakry Claude Dellacherie Catherine Doléans-Dade |
Influencias | Kiyosi Ito , Michel Loeve , Joseph Leo Doob |
Biografía
Meyer nació en 1934 en Boulogne, un suburbio de París. Su familia huyó de Francia en 1940 y navegó a Argentina, instalándose en Buenos Aires, donde Paul-André asistió a una escuela francesa. Regresó a París en 1946 y entró en el Lycée Janson de Sailly , donde conoció por primera vez las matemáticas avanzadas a través de su maestro, M Heilbronn. [1] Ingresó en la École Normale Supérieure en 1954, donde estudió matemáticas. Allí asistió a las conferencias sobre probabilidad de Michel Loève , un ex discípulo de Paul Lévy que había venido de Berkeley para pasar un año en París. Estas conferencias despertaron el interés de Meyer en la teoría de los procesos estocásticos, y pasó a escribir una tesis sobre teoría potencial, sobre las funciones multiplicativas y aditivas de los procesos de Markov , bajo la supervisión de Jacques Deny.
Después de su tesis doctoral, Meyer viajó a los Estados Unidos y trabajó durante un par de años con el matemático estadounidense Joseph Doob, quien entonces estaba desarrollando nuevas ideas en la teoría de los procesos estocásticos. Fue allí donde derivó su famoso teorema sobre la descomposición de una submartingala, ahora conocida como la descomposición de Doob-Meyer . Después de su regreso a Francia, estableció un grupo en Estrasburgo donde dirigió su famoso 'Séminaire de probabilités de Strasbourg', que se convirtió en un epicentro para el desarrollo de la teoría de los procesos estocásticos en Francia durante dos décadas.
Trabajo científico
Meyer es mejor conocido por su análogo en tiempo continuo de la descomposición de una submartingala de Doob, conocido como la descomposición de Doob-Meyer y su trabajo sobre la 'teoría general' de los procesos estocásticos, publicado en su monumental libro Probabilities and Potential , escrito con Claude Dellacherie .
Algunas de sus principales áreas de investigación en la teoría de la probabilidad fueron la teoría general de procesos estocásticos , procesos de Markov , integración estocástica, [2] geometría diferencial estocástica y probabilidad cuántica . Su libro más citado es Probabilities and Potential B, escrito con Claude Dellacherie. El libro anterior es la traducción al inglés del segundo libro de una serie de cinco escritos por Meyer y Dellacherie de 1975 a 1992 y elaborado a partir del libro pionero de Meyer Probabilités et Potentiel , publicado en 1966. [3] [4] [5]
En el período 1966-1980, Meyer organizó el Seminaire de Probabilities en Estrasburgo, y él y sus colaboradores desarrollaron lo que se llama la teoría general de los procesos.
Esta teoría se ocupaba de los fundamentos matemáticos de la teoría de los procesos estocásticos de tiempo continuo , especialmente los procesos de Markov . Los logros notables de la 'Escuela de Estrasburgo' fueron el desarrollo de integrales estocásticas para semimartingales y el concepto de un proceso predecible (o previsible).
IRMA creó un premio anual en su memoria; el primer premio Paul André Meyer se otorgó en 2004 [1] .
Persi Diaconis de la Universidad de Stanford escribió sobre Meyer que: [6]
Solo conocí a Paul-Andre Meyer una vez (en Luminy en 1995). Amablemente se quedó después de mi charla y hablamos durante aproximadamente una hora. Estaba estudiando las tasas de convergencia de las cadenas de Markov del espacio de estados finitos. Dejó en claro que, para él, las cadenas de Markov del espacio de estado finito es un tema trivial. Herido pero impávido, le expliqué algunos de nuestros resultados y métodos. Lo pensó y dijo: “Ya veo, sí, esos son problemas muy duros”. Las partes analíticas de la teoría espacial de Dirichlet han jugado un papel enorme en mi trabajo reciente. Estoy seguro de que también hay mucho que aprender de la teoría abstracta. En el presente artículo, trato las tasas de convergencia para una cadena de Markov simple. Lamento no tener una hora más con Paul-Andre Meyer. Quizás diría "Esta parte de nuestra historia podría ayudarte". Quizás uno de sus estudiantes o colegas pueda ayudar a llenar el vacío.
Algunos libros y artículos escritos por Paul-André Meyer
- C. Dellacherie, PA Meyer: Probabilities and Potential B, North-Holland, Amsterdam Nueva York 1982.
- PA Meyer: "Martingalas e integrales estocásticas I", Springer Lecture Notes in Mathematics 284, 1972.
- La teoría axiomática de Brelot del problema de Dirichlet y la teoría de Hunt , Annales de l'Institut Fourier , 13 no. 2 (1963), pág. 357–372
- Intégrales stochastiques I , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), pág. 72–94
- Intégrales stochastiques II , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), pág. 95-117
- Intégrales stochastiques III , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), p. 118-141
- Intégrales stochastiques IV , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), pág. 124–162
- Generación de campos sigma por procesos paso a paso , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 10 (1976), p. 118-124
- PA Meyer: 'Inégalités de normes pour les integrales stochastiques, "Séminaire de Probabilités XII, Springer Lecture Notes in Math. 649, 757–762, 1978.
Referencias
- ^ https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Meyer_Paul-Andre/
- ^ Meyer, Paul-Andre (2002) [1976]. "Un cours sur les intégrales stochastiques". Séminaire de probabilités 1967–1980 . Lect. Notas en matemáticas. 1771 . págs. 174–329. doi : 10.1007 / 978-3-540-45530-1_11 . ISBN 978-3-540-42813-8.
- ^ Bauer, Heinz (1968). "Revisión: probabilidades y potencial , por PA Meyer" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 74 (1): 75–78. doi : 10.1090 / S0002-9904-1968-11880-4 .
- ^ Getoor, Ronald (1980). "Revisión: probabilidades y potencial , por C. Dellacherie y PA Meyer" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 2 (3): 510–514. doi : 10.1090 / s0273-0979-1980-14787-4 .
- ^ Mitro, Joanna (1991). "Revisión: Probabilités et potentiel (Capítulos XII - XVI), por C. Dellacherie y PA Meyer" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 24 (2): 471–477. doi : 10.1090 / s0273-0979-1991-16069-6 .
- ^ Diaconis, Persi (2005). " Análisis de una cadena de Bose-Einstein Markov " (PDF) . Annales de l'Institut Henri Poincaré B . 41 (3): 409–418. CiteSeerX 10.1.1.84.516 . doi : 10.1016 / j.anihpb.2004.09.007 .
enlaces externos
- En memoria de PA Meyer
- Colloque international sur les processus stochastiques et l'héritage de PA Meyer
- Paul-André Meyer en el Proyecto de genealogía matemática
- Literatura de y sobre Paul-André Meyer en el catálogo de la Biblioteca Nacional Alemana