En geometría , un pentaedro (plural: pentaedro) es un poliedro con cinco caras o lados. No hay poliedros transitivos de caras con cinco lados y hay dos tipos topológicos distintos.
Con caras de polígono regulares , las dos formas topológicas son la pirámide cuadrada y el prisma triangular .
Nombre | Imagen | Vértices | Bordes | Caras | Caras por tipo |
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Pirámide cuadrada ( familia Pyramid ) | ![]() | 5 | 8 | 5 | 4 triángulos 1 cuadrado |
Prisma triangular ( familia Prism ) | ![]() | 6 | 9 | 5 | 2 triángulos 3 cuadrados |
La pirámide cuadrada puede verse como un prisma triangular donde uno de sus bordes laterales (que une dos cuadrados) se colapsa en un punto, perdiendo un borde y un vértice, y cambiando dos cuadrados en triángulos.
También se pueden construir variaciones geométricas con caras irregulares.
Algunos pentaedros irregulares con seis vértices pueden llamarse cuñas .
Un pentaedro irregular puede ser un sólido no convexo : considere un cuadrilátero no convexo (plano) (como un dardo ) como la base del sólido, y cualquier punto que no esté en el plano de la base como el vértice .
Hosoedro
Hay una tercera figura poliédrica topológica con 5 caras, degenerada como un poliedro: existe como un mosaico esférico de caras digones , llamado hosoedro pentagonal con el símbolo de Schläfli {2,5}. Tiene 2 vértices ( punto antípoda ), 5 aristas y 5 caras digitales.