Número de escalón
En matemáticas , un número de Perron es un entero algebraico α que es real y excede 1, pero tal que sus elementos conjugados son todos menores que α en valor absoluto . Por ejemplo, la mayor de las dos raíces del polinomio irreducible es un número de Perron.
Los números de escalón llevan el nombre de Oskar Perron ; el teorema de Perron-Frobenius afirma que, para una matriz cuadrada real con coeficientes algebraicos positivos cuyo valor propio más grande es mayor que uno, este valor propio es un número de Perron. Como caso estrechamente relacionado, el número de Perron de un gráfico se define como el radio espectral de su matriz de adyacencia .
Cualquier número de Pisot o número de Salem es un número de Perron, al igual que la medida de Mahler de un polinomio entero monico .
Referencias
- Borwein, Peter (2007). Excursiones computacionales en análisis y teoría de números . Springer Verlag . pag. 24. ISBN 0-387-95444-9.
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