Pierre Laurent Wantzel (5 de junio de 1814 en París - 21 de mayo de 1848 en París) fue un matemático francés que demostró que varios problemas geométricos antiguos eran imposibles de resolver utilizando solo el compás y la regla . [1]
Pierre Laurent Wantzel | |
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Nació | París, Francia | 5 de junio de 1814
Fallecido | 21 de mayo de 1848 París, Francia | (33 años)
Nacionalidad | Francia |
Conocido por | Resolver varios problemas de geometría griega antigua |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas , Geometría |
En un artículo de 1837, [2] Wantzel demostró que los problemas de
son imposibles de resolver si se usa solo brújula y regla . En el mismo artículo también resolvió el problema de determinar qué polígonos regulares son construibles :
- un polígono regular es construible si y solo si el número de sus lados es el producto de una potencia de dos y cualquier número de números primos de Fermat distintos (es decir, que las condiciones suficientes dadas por Carl Friedrich Gauss también son necesarias)
La solución a estos problemas se había buscado durante miles de años, especialmente por los antiguos griegos. Sin embargo, el trabajo de Wantzel fue descuidado por sus contemporáneos y esencialmente olvidado. De hecho, fue sólo 50 años después de su publicación que el artículo de Wantzel fue mencionado en un artículo de revista [3] o en un libro de texto. [4] Antes de eso, parece haber sido mencionado solo una vez, por Julius Petersen , en su tesis doctoral de 1871. Probablemente se debió a un artículo publicado sobre Wantzel por Florian Cajori más de 80 años después de la publicación del artículo de Wantzel [ 1] que su nombre empezó a ser conocido entre los matemáticos. [5]
Wantzel también fue la primera persona que demostró, en 1843, [6] que cuando un polinomio cúbico con coeficientes racionales tiene tres raíces reales pero es irreducible en Q [ x ] (el llamado casus irreducibilis ), entonces las raíces no pueden ser expresado a partir de los coeficientes usando radicales reales solamente, es decir, deben estar involucrados números complejos no reales si se expresan las raíces de los coeficientes usando radicales. Este teorema sería redescubierto décadas más tarde por (y en ocasiones atribuido a) Vincenzo Mollame y Otto Hölder .
Por lo general, trabajaba por las noches y no se acostaba hasta tarde; luego leyó, y sólo tomó unas pocas horas de sueño inquieto, haciendo alternativamente un uso incorrecto del café y el opio, y tomando sus comidas en horarios irregulares hasta que se casó. Puso una confianza ilimitada en su constitución, muy fuerte por naturaleza, de la que se burlaba a placer con todo tipo de abusos. Trajo tristeza a quienes lloran su muerte prematura.
- Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant , con motivo de la muerte de Wantzel. [1]
Referencias
- ↑ a b c Cajori, Florian (1918). "Pierre Laurent Wantzel" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 24 (7): 339–347. doi : 10.1090 / s0002-9904-1918-03088-7 . Señor 1560082 .
- ^ Wantzel, L. (1837), "Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas" [Investigaciones sobre los medios para saber si un problema de geometría puede resolverse con una regla y un compás] , Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (en francés), 2 : 366–372
- ^ Echegaray, José (1887), "Metodo de Wantzel para conocer si un problema puede resolverse con la recta y el circulo", Revista de los Progresos de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (en español), 22 : 1–47
- ^ Echegaray, José (1887), Disertaciones matemáticas sobre la cuadratura del círculo: El metodo de Wantzel y la división de la circunferencia en partes iguales (PDF ), Imprenta de la Viuda é Hijo de DE Aguado , consultado el 15 de mayo de 2016
- ^ Lützen, Jesper (2009), "¿Por qué se pasó por alto Wantzel durante un siglo? La importancia cambiante de un resultado de imposibilidad", Historia Mathematica , 36 (4): 374–394, doi : 10.1016 / j.hm.2009.03.001
- ^ Wantzel, M. L. (1843), "Classification des nombres inconmensurables d'origine algébrique" (PDF) , Nouvelles Annales de Mathématiques (en francés), 2 : 117-127