Acharya Pingala [2] ( piṅgala ; c. Siglo III / II a. C.) [1] fue el antiguo autor indio del Chandaḥśāstra (también llamado Pingala-sutras ), el primer tratado conocido sobre prosodia sánscrita . [3]
Pingala | |
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Nació | poco claro, siglo III o II a. C. [1] |
Antecedentes académicos | |
Trabajo académico | |
Era | Maurya o post-Maurya |
Intereses principales | Prosodia sánscrita , matemáticas indias , gramática sánscrita |
Obras destacadas | Autor del Chandaḥśāstra (también llamado Pingala-sutras ), el primer tratado conocido sobre prosodia sánscrita . Creador de la fórmula de Pingala. |
Ideas notables | mātrāmeru , sistema de numeración binario , triángulo aritmético |
El Chandaḥśāstra es una obra de ocho capítulos en el estilo tardío de Sūtra , no completamente comprensible sin un comentario. Se ha fechado en los últimos siglos a. C. [4] [5] En el siglo X, Halayudha escribió un comentario sobre el Chandaḥśāstra .
Combinatoria
El Chandaḥśāstra presenta la primera descripción conocida de un sistema numérico binario en relación con la enumeración sistemática de metros con patrones fijos de sílabas cortas y largas. [6] La discusión de la combinatoria del metro corresponde al teorema del binomio . El comentario de Halāyudha incluye una presentación del triángulo de Pascal (llamado meruprastāra ). El trabajo de Pingala también incluye material relacionado con los números de Fibonacci , llamado mātrāmeru . [7]
El uso del cero a veces se atribuye a Pingala debido a su discusión de los números binarios, generalmente representados usando 0 y 1 en la discusión moderna, pero Pingala usó ligero ( laghu ) y pesado ( guru ) en lugar de 0 y 1 para describir las sílabas. Como el sistema de Pingala clasifica los patrones binarios comenzando en uno (cuatro sílabas cortas, el binario "0000" es el primer patrón), el n-ésimo patrón corresponde a la representación binaria de n − 1 (con valores posicionales crecientes).
A Pingala se le atribuye el uso de números binarios en forma de sílabas cortas y largas (la última de la misma longitud que dos sílabas cortas), una notación similar al código Morse . [8] Pingala usó la palabra sánscrita śūnya explícitamente para referirse a cero. [9]
Ediciones
- A. Weber , Indische Studien 8, Leipzig, 1863.
Notas
- ↑ a b Plofker, Kim (2009). Matemáticas en India . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 55–56 . ISBN 0-691-12067-6.
- ^ Singh, Parmanand (1985). "Los llamados números de Fibonacci en la India antigua y medieval" (PDF) . Historia Mathematica . Prensa académica . 12 : 232.
- ^ Vaman Shivaram Apte (1970). Prosodia sánscrita y nombres literarios y geográficos importantes en la historia antigua de la India . Motilal Banarsidass. págs. 648–649. ISBN 978-81-208-0045-8.
- ^ R. Hall, Matemáticas de la poesía , tiene "c. 200 AC"
- ↑ Mylius (1983: 68) considera que el Chandas-shāstra es "muy tardío" dentro del corpus Vedānga.
- ^ Van Nooten (1993)
- ^ Susantha Goonatilake (1998). Hacia una ciencia global . Prensa de la Universidad de Indiana. pag. 126 . ISBN 978-0-253-33388-9.
Virahanka Fibonacci.
- ^ "Matemáticas para poetas y bateristas" (pdf) . people.sju.edu .
- ↑ Plofker (2009) , páginas 54–56: "En el Chandah-sutra de Pingala, que data quizás del siglo tercero o segundo antes de Cristo, [...] el uso de Pingala de un símbolo cero [śūnya] como marcador parece ser el primera referencia explícita conocida a cero ... En el Chandah-sutra de Pingala, que data quizás del siglo tercero o segundo antes de Cristo, hay cinco preguntas sobre los posibles metros para cualquier valor "n". [...] La respuesta es (2) 7 = 128, como se esperaba, pero en lugar de siete duplicaciones, el proceso (explicado por el sutra) requirió solo tres duplicaciones y dos cuadraturas, un práctico ahorro de tiempo donde "n" es grande. El uso de Pingala de un símbolo cero como un marcador parece ser la primera referencia explícita conocida a cero ".
Ver también
- Chandas
- Prosodia sánscrita
- Matemáticas indias
- Matemáticos indios
- Historia del teorema del binomio
- Lista de matemáticos indios
Referencias
- Amulya Kumar Bag, 'Teorema del binomio en la India antigua', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74.
- George Gheverghese Joseph (2000). La cresta del pavo real , pág. 254, 355. Princeton University Press .
- Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur , Wiesbaden (1983).
- Van Nooten, B. (1 de marzo de 1993). "Números binarios en la antigüedad india". Revista de filosofía india . 21 (1): 31–50. doi : 10.1007 / BF01092744 .
enlaces externos
- Matemáticas para poetas y bateristas , Rachel W. Hall, Saint Joseph's University , 2005.
- Matemáticas de la poesía , Rachel W. Hall