El razonamiento plausible es un método para derivar nuevas conclusiones a partir de premisas conocidas dadas , un método diferente de los métodos clásicos de argumentación silogística de la lógica aristotélica de dos valores.. El estilo silogístico de la argumentación se ilustra con el argumento a menudo citado "Todos los hombres son mortales, Sócrates es un hombre y, por tanto, Sócrates es mortal". Por el contrario, considere la afirmación "si está lloviendo, entonces está nublado". La única inferencia lógica que se puede extraer de esto es que "si no está nublado, entonces no está lloviendo". Pero la gente común en su vida cotidiana concluiría que "si no llueve, entonces es menos plausible que esté nublado", o "si está nublado, entonces la lluvia es más plausible". El razonamiento no declarado e inconscientemente aplicado, posiblemente incorrecto, que hizo que la gente llegara a sus conclusiones es típico de un razonamiento plausible [ cita requerida ] .
Como otro ejemplo, observe este escenario: [1] "Supongamos que una noche oscura un policía camina por una calle, aparentemente desierta; pero de repente oye una alarma antirrobo, mira al otro lado de la calle y ve una joyería con una ventana rota. Entonces, una persona que lleva una máscara sale arrastrándose por la ventana rota, con una bolsa que resulta estar llena de joyas caras. El policía inmediatamente concluye que esta persona está robando las joyas ". ¿Mediante qué proceso de razonamiento llega el policía a esta conclusión?
Claramente, la conclusión del policía no fue una deducción lógica de la evidencia. Puede haber una explicación perfectamente válida para todo. Por ejemplo, podría ser que esta persona fuera el dueño de la joyería y volviera a casa de un concurso de disfraces y no tuviera la llave consigo. Pero justo cuando pasaba por su tienda, un camión que pasaba arrojó una piedra por la ventana; y solo estaba protegiendo su propia propiedad y no robando las joyas. Ahora bien, cualquiera que sea el proceso de razonamiento del policía, tiene cierto grado de validez. La evidencia no probaba que la persona estuviera robando joyas, pero lo hacía extremadamente plausible. Este es un ejemplo de un tipo de razonamiento, a menudo denominado razonamiento plausible, en el que la mayoría de las personas son generalmente muy competentes.
Razonamiento de plausibilidad en la antigua Grecia
Durante el siglo V a. C., [2] los oradores judiciales de la Sicilia griega desarrollaron un método para defender con éxito sus casos en casos en los que no se podían presentar testigos oculares, documentos escritos u otras pruebas directas. Comenzaron a basar sus argumentos en la probabilidad o plausibilidad interna o externa de sus declaraciones. Esta nueva forma de argumentar se etiquetaba comúnmente con el término griego eikós, un término que se ha traducido de diversas maneras como similitud, verosimilitud, probabilidad o plausibilidad. El éxito del argumento depende de la habilidad oratoria del hablante, los argumentos de eikós a menudo han sido acusados de falta de veracidad. Aquí hay un ejemplo clásico de argumento por razonamiento plausible presentado por Aristóteles en su Retórica:
"Si el acusado no está abierto a la acusación, por ejemplo, si un debilucho es juzgado por agresión violenta, la defensa es que no era probable que (eikós) hiciera tal cosa. Pero si está abierto a la acusación, eso es , si es un hombre fuerte, la defensa sigue siendo que no era probable (eikós) que hiciera tal cosa, ya que podía estar seguro de que la gente pensaría que era probable (eikós) que lo hiciera ".
Se decía que los sofistas, una especie de académicos mendicantes, eran expertos en este tipo de argumentación y se dice que enseñaron estos métodos a los jóvenes griegos adinerados por una tarifa considerable. Platón y Aristóteles denunciaron enérgicamente estos métodos y el método llegó a adquirir mucha mala reputación. Los estilos de argumentación sofistas se equipararon con argumentos falaces.
George Polya y razonamiento plausible
George Polya en su libro de dos volúmenes titulado Matemáticas y razonamiento plausible [3] [4] presenta el razonamiento plausible como una forma de generar nuevas conjeturas matemáticas. Para Polya, "una prueba matemática es un razonamiento demostrativo, pero la evidencia inductiva del físico, la evidencia circunstancial del abogado, la evidencia documental del historiador y la evidencia estadística del economista pertenecen a un razonamiento plausible". La intención de Polya es enseñar a los estudiantes el arte de adivinar nuevos resultados en matemáticas, para lo cual organiza nociones como inducción y analogía como posibles fuentes de razonamiento plausible. El primer volumen del libro está dedicado a una discusión extensa de estas ideas con varios ejemplos extraídos de varios campos de las matemáticas.
En el Prefacio del Volumen 1 del libro Polya exhorta a todos los estudiantes de matemáticas interesados así: "Ciertamente, aprendamos a probar, pero también aprendamos a adivinar". PR Halmos, al revisar el libro, resumió la tesis central del libro así: "... una buena suposición es tan importante como una buena prueba". [5]
Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas
Polya comienza el Volumen I con una discusión sobre la inducción, no la inducción matemática, como una forma de adivinar nuevos resultados. Muestra cómo las observaciones al azar de unos pocos resultados de la forma 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7, etc., pueden llevar a una mente aguda a formular la conjetura de que todo número par mayor que 4 se puede representar como la suma de dos números primos impares. Ésta es la conocida conjetura de Goldbach . El primer problema del primer capítulo es adivinar la regla según la cual se eligen los términos sucesivos de la siguiente secuencia: 11, 31, 41, 61, 71, 101, 131,. . . En el próximo capítulo se presentan las técnicas de generalización, especialización y analogía como posibles estrategias para un razonamiento plausible. En los capítulos restantes, estas ideas se ilustran discutiendo el descubrimiento de varios resultados en varios campos de las matemáticas como la teoría de números, la geometría, etc. y también en las ciencias físicas.
Volumen II: Patrones de inferencia plausible
Este volumen intenta formular ciertos patrones de razonamiento plausible. También se investigan las relaciones de estos patrones con el cálculo de probabilidad. También se discute su relación con la invención e instrucción matemáticas. Los siguientes son algunos de los patrones de inferencia plausible discutidos por Polya.
Sl. No. | Premisa 1 | Premisa 2 | Premisa 3 | Conclusión plausible |
---|---|---|---|---|
1 | A implica B | B verdadero | - | Una mas creíble |
2 | A implica B n +1 | B n 1 muy diferente de las consecuencias anteriormente verificado B 1 , B 2 ,. . ., B n de A | B n +1 verdadero | Una mucho más creíble |
3 | A implica B n +1 | B n 1 muy similar a la anteriormente consecuencias verificado B 1 , B 2 ,. . ., B n de A | B n +1 verdadero | Un poco más creíble |
4 | A implica B | B muy improbable en sí mismo | B verdadero | Una mucho más creíble |
5 | A implica B | B bastante probable en sí mismo | B verdadero | Un poco más creíble |
6 | A análogo a B | B verdadero | - | Una mas creíble |
7 | A análogo a B | B más creíble | - | Algo más creíble |
8 | A está implícito B | B falso | - | A menos creíble |
9 | A es incompatible con B | B falso | - | Una mas creíble |
Características del argumento plausible
Después de un análisis detallado de varios ejemplos paradigmáticos extraídos de textos griegos antiguos, D Walton y otros formularon las siguientes once propiedades como las características definitorias del razonamiento plausible. [6]
- El razonamiento plausible procede de premisas que son más plausibles a una conclusión que era menos plausible antes del argumento plausible.
- Algo se considera plausible cuando los oyentes tienen ejemplos en sus propias mentes.
- El razonamiento plausible se basa en el conocimiento común.
- El razonamiento plausible es anulable.
- El razonamiento plausible se basa en la forma en que generalmente van las cosas en situaciones familiares.
- Se puede usar un razonamiento plausible para completar premisas implícitas en argumentos incompletos.
- El razonamiento plausible se basa comúnmente en las apariencias de la percepción.
- La estabilidad es una característica importante del razonamiento plausible.
- El razonamiento plausible puede probarse y, por este medio, confirmarse o refutarse.
- Indagar en un razonamiento plausible en un diálogo es una forma de probarlo.
- El razonamiento plausible admite grados mediante pruebas, pero de un tipo diferente de los valores de probabilidad estándar y las reglas bayesianas utilizadas en la probabilidad pascaliana.
Algunos de los problemas asociados con la formulación de una teoría del razonamiento plausible
Allan M. Collins , una autoridad reconocida en sistemas de tutoría inteligente y razonamiento plausible, que presentó una teoría central de la lógica del razonamiento plausible identificó algunos de los problemas importantes en la formulación de tal teoría. [7]
1. Representa el grado de creencia.
Este es el problema de representar las diferencias en la fuerza de las creencias indicadas por las frases "totalmente cierto" y "adivinaría".
2. Evaluar la fuerza de los argumentos.
Necesitamos un esquema computacional para calcular y comparar diferentes niveles y fortalezas de creencia.
3. Aplicar reglas de validez general pero no universal.
La lógica estándar justifica el uso de reglas cuantificadas universalmente; reglas que son siempre verdaderas sin excepción. Gran parte de la inferencia de sentido común se basa en la aplicación de reglas predeterminadas que se mantienen en general, pero no siempre.
4. Evitar la enumeración de todas las condiciones en una regla.
A menudo sucede que una regla de sentido común plausible, cuando se examina de cerca, tiene un número casi ilimitado de posibles tipos de excepciones. El problema de abordar todas estas posibles excepciones se conoce como problema de calificación .
5. Inferencia de la ausencia de información.
A menudo es razonable inferir que un enunciado A es falso del hecho de que uno no sabe que A es verdadero, o del hecho de que no se establece que sea verdadero en el enunciado de un problema.
6. Limitar el alcance de la inferencia.
Muchos conjuntos de axiomas intuitivamente atractivos tienen la propiedad de que todas las primeras inferencias parecen ser razonables y tener conclusiones razonables, pero que, a medida que las inferencias se alejan cada vez más de los axiomas iniciales, las conclusiones parecen cada vez menos sensibles y eventualmente terminará en pura tontería.
7. Inferencia usando conceptos vagos.
Las inferencias que implican un razonamiento cerca de los límites de un concepto vago suelen ser inciertas.
8. Encontrar la utilidad esperada.
Este es el problema de elegir entre acciones cuyas consecuencias son inciertas. En tal caso, se puede hacer una elección basada en las probabilidades de los diversos resultados con su conveniencia.
9. Inferir una explicación.
Los razonadores de sentido común tratan de explicar las razones que subyacen a sus observaciones. Si observo que la calle está mojada, infiero que llovió. Si observo que la acera no está mojada, puedo decidir en cambio que han pasado los limpiadores de calles.
10. Inferencia basada en esquemas.
Muchos conceptos útiles de sentido común corresponden a grandes sistemas de relaciones que se instancian en muchos casos separados en el mundo. Estos conceptos se denominan esquemas o marcos.
11. Inferir una regla general a partir de ejemplos.
La gente siempre está buscando reglas generales que encapsulen sus observaciones.
Referencias
- ^ ET Jaynes (2003). Teoría de la probabilidad: la lógica de la ciencia . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 3.
- ^ Manfred Kraus. "Argumentos de probabilidad griegos tempranos y terreno común en disenso" . En HV Hansen, et. Alabama. (Eds.), Dissensus and the Search for Common Ground, CD-ROM (págs. 1-11). Windsor, EN: OSSA . Consultado el 21 de febrero de 2015 .
- ^ George Polya (1954). Matemáticas y razonamiento verosímil Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas . Prensa de la Universidad de Princeton.
- ^ George Polya (1954). Matemáticas y razonamiento plausible Volumen II: Patrones de inferencia plausible . Prensa de la Universidad de Princeton.
- ^ PR Halmos (1955). "Revisión: G. Polya, Matemáticas y razonamiento plausible" . Boletín de la American Mathematical Society . 61 (3 Parte 1) (3): 243–245. doi : 10.1090 / s0002-9904-1955-09904-x . Consultado el 21 de febrero de 2015 .
- ^ D. Walton; CW Tindale; TF Gordon (2014). "Aplicación de métodos de argumentación recientes a algunos ejemplos antiguos de razonamiento plausible" (PDF) . Argumentación . 28 (1): 85-119. doi : 10.1007 / s10503-013-9306-y . Archivado desde el original (PDF) el 21 de febrero de 2015 . Consultado el 21 de febrero de 2015 .
- ^ Allan Collins (1989). "La lógica del razonamiento plausible: una teoría central" . Ciencia cognitiva . 13 : 1-49. doi : 10.1207 / s15516709cog1301_1 .
Otras lecturas
- Glenn Shafer, Judea Pearl (Editores), Glenn Shafer, Judea Pearl (1990). Lecturas en razonamiento incierto . Morgan Kaufmann. ISBN 9781558601253.CS1 maint: texto adicional: lista de autores ( enlace )
- Jonathan M. Borwein, David H. Bailey (2004). Matemáticas por experimento: razonamiento plausible en el siglo XXI . AK Peters. ISBN 9781568812113.
- Judea Pearl (1988). Razonamiento probabilístico en sistemas inteligentes: redes de inferencia plausible . Morgan Kaufmann. ISBN 9781558604797.