Un cuádruple primo (a veces llamado cuádruple primo ) es un conjunto de cuatro números primos de la forma { p , p +2, p +6, p +8}. [1] Esto representa la agrupación más cercana posible de cuatro números primos mayores que 3, y es la única constelación de números primos de longitud 4.
{ 5 , 7 , 11 , 13 }, {11, 13, 17 , 19 }, { 101 , 103 , 107 , 109 }, { 191 , 193 , 197 , 199 }, {821, 823, 827, 829}, {1481, 1483, 1487, 1489}, {1871, 1873, 1877, 1879}, {2081, 2083, 2087, 2089} (secuencia A007530 en el OEIS )
Todos los cuatrillizos primos excepto {5, 7, 11, 13} son de la forma {30 n + 11, 30 n + 13, 30 n + 17, 30 n + 19} para algún número entero n . (Esta estructura es necesaria para que ninguno de los cuatro primos sea divisible por 2, 3 o 5). Un cuatrillizo primo de esta forma también se llama década primo .
Un cuádruple de primos puede describirse como un par consecutivo de primos gemelos , dos conjuntos superpuestos de tripletes de primos o dos pares entremezclados de primos atractivos .
No se sabe si hay infinitos cuatrillizos primos. Una demostración de que hay un número infinito implicaría la conjetura de los primos gemelos , pero es consistente con el conocimiento actual de que puede haber un número infinito de pares de primos gemelos y solo un número finito de cuatrillizos. El número de cuatrillizos primos con n dígitos en base 10 para n = 2, 3, 4, ... es 1, 3, 7, 27, 128, 733, 3869, 23620, 152141, 1028789, 7188960, 51672312, 381226246, 2873279651 (secuencia A120120 en la OEIS ).
En febrero de 2019 [actualizar], el cuádruple primo más grande conocido tiene 10132 dígitos. [2] Comienza con p = 667674063382677 × 2 33608 − 1, encontrado por Peter Kaiser.