La pticografía (/ tɪˈtʃoʊɡræfi / ti-CHOH-graf-ee) es un método computacional de obtención de imágenes microscópicas . [1] Genera imágenes procesando muchos patrones de interferencia coherentes que se han dispersado desde un objeto de interés. Su característica definitoria es la invariancia traslacional , lo que significa que los patrones de interferencia son generados por una función constante (por ejemplo, un campo de iluminación o un tope de apertura ) que se mueve lateralmentepor una cantidad conocida con respecto a otra función constante (la propia muestra o un campo de ondas). Los patrones de interferencia ocurren a cierta distancia de estos dos componentes, de modo que las ondas dispersas se extienden y se 'pliegan' (en griego antiguo πτύξ es 'pliegue' [2] ) entre sí, como se muestra en la figura.
![Recopilación de un conjunto de datos de imágenes pticográficas en la configuración de apertura única más simple.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/6/63/Ptychography_imaging_data_collection_single_aperture.png/220px-Ptychography_imaging_data_collection_single_aperture.png)
La pticografía se puede utilizar con luz visible , rayos X , ultravioleta extrema (EUV) o electrones . A diferencia de las imágenes con lentes convencionales, la pticografía no se ve afectada por aberraciones inducidas por lentes o efectos de difracción causados por una apertura numérica limitada [ cita requerida ] . Esto es particularmente importante para la obtención de imágenes de longitud de onda a escala atómica, donde es difícil y costoso fabricar lentes de buena calidad con una gran apertura numérica. Otra ventaja importante de la técnica es que permite ver con mucha claridad los objetos transparentes. Esto se debe a que es sensible a la fase de la radiación que ha pasado a través de una muestra, por lo que no depende de que el objeto absorba la radiación. En el caso de la microscopía biológica de luz visible, esto significa que las células no necesitan ser teñidas o etiquetadas para crear contraste.
Recuperación de fase
Aunque los patrones de interferencia utilizados en pticografía solo se pueden medir en intensidad , las restricciones matemáticas proporcionadas por la invariancia de traslación de las dos funciones (iluminación y objeto), junto con los cambios conocidos entre ellas, significa que la fase del campo de ondas se puede recuperar. por un cálculo inverso . La pticografía proporciona, por tanto, una solución integral al llamado " problema de fase ". Una vez conseguido esto, se ha recuperado toda la información relativa a la onda dispersa ( módulo y fase ), por lo que se pueden obtener imágenes prácticamente perfectas del objeto. Existen varias estrategias para realizar este cálculo de recuperación de fase inversa , incluida la deconvolución de distribución directa de Wigner (WDD) [3] y métodos iterativos. [4] [5] [6] [7] [8] El mapa de diferencias desarrollado por Thibault y colaboradores [7] está disponible como un paquete descargable llamado PtyPy . [9]
Configuraciones ópticas
Hay muchas configuraciones ópticas para la pticografía: matemáticamente, requiere dos funciones invariantes que se mueven entre sí mientras se mide un patrón de interferencia generado por el producto de las dos funciones. El patrón de interferencia puede ser un patrón de difracción (como en la Figura 1), un patrón de difracción de Fresnel o, en el caso de la pticografía de Fourier , una imagen . La convolución 'ptycho' en una imagen pticográfica de Fourier derivada de la función de respuesta al impulso de la lente .
La apertura única
![Diagram showing the optical configuration for ptychographu using a single aperture.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/1/19/Ptychography_setup_using_a_single_aperture.png/220px-Ptychography_setup_using_a_single_aperture.png)
Este es conceptualmente el arreglo ptychográfico más simple. [10] El detector puede estar muy lejos del objeto (es decir, en el plano de difracción de Fraunhofer ), o más cerca, en el régimen de Fresnel . Una ventaja del régimen de Fresnel es que ya no hay un haz de muy alta intensidad en el centro del patrón de difracción , que de otro modo puede saturar los píxeles del detector allí.
Pticografía de sonda focalizada
![Diagram showing the optical configuration for ptychography using a focussed probe.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/1/1b/Ptychography_setup_using_a_focussed_probe.png/220px-Ptychography_setup_using_a_focussed_probe.png)
Se utiliza una lente para formar un cruce estrecho del haz de iluminación en el plano de la muestra. La configuración se utiliza en el microscopio electrónico de transmisión de barrido (STEM) , [11] [12] y, a menudo, en la pticografía de rayos X de alta resolución . La muestra a veces se desplaza hacia arriba o hacia abajo del cruce de la sonda para permitir que se incremente el tamaño del parche de iluminación, requiriendo así menos patrones de difracción para escanear un amplio campo de visión .
Pticografía de campo cercano
![A diagram showing the optical configuration for near-field ptychography.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/d/d2/Optical_configuration_for_near-field_ptychography.png/220px-Optical_configuration_for_near-field_ptychography.png)
Esto usa un amplio campo de iluminación. Para proporcionar aumento , un rayo divergente incide sobre la muestra. Se proyecta sobre el detector una imagen desenfocada , que aparece como un patrón de interferencia de Fresnel . La iluminación debe tener distorsiones de fase , a menudo proporcionada por un difusor que codifica la fase de la onda incidente antes de que llegue a la muestra; de lo contrario, la imagen permanece constante a medida que se mueve la muestra, por lo que no hay nueva información ptychográfica de una posición a otra. el siguiente. [13] En el microscopio electrónico , se puede usar una lente para mapear la imagen de Fresnel ampliada en el detector .
Pticografía de Fourier
![Diagram showing the optical configuration for Fourier ptychography.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/6/61/Optical_setup_for_Fourier_ptychography.png/220px-Optical_setup_for_Fourier_ptychography.png)
Se utiliza un microscopio convencional con una lente de objetivo de apertura numérica relativamente pequeña . La muestra se ilumina desde una serie de ángulos diferentes. Los haces paralelos que salen de la muestra se enfocan en el plano focal posterior de la lente del objetivo , que por lo tanto es un patrón de difracción de Fraunhofer de la onda de salida de la muestra ( teorema de Abbe ). Inclinar la iluminación tiene el efecto de cambiar el patrón de difracción a través de la apertura del objetivo (que también se encuentra en el plano focal posterior ). Ahora se aplica el principio de invariancia de cambio pticográfico estándar, excepto que el patrón de difracción actúa como el objeto y el tope del plano focal posterior actúa como la función de iluminación en la pticografía convencional. La imagen está en el plano de difracción de Fraunhofer de estas dos funciones (otra consecuencia de la teoría de Abbe ), al igual que en la pticografía convencional. La única diferencia es que el método reconstruye el patrón de difracción , que es mucho más amplio que la limitación de la parada de apertura . Se debe realizar una transformada de Fourier final para producir la imagen de alta resolución . Todos los algoritmos de reconstrucción usados en la pticografía convencional se aplican a la pticografía de Fourier y, de hecho, casi todas las diversas extensiones de la pticografía convencional se han usado en la pticografía de Fourier. [14]
Pticografía de imágenes
![Diagram showing the optical configuration for imaging ptychography.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/1/18/Optical_configuration_for_imaging_ptychography.png/220px-Optical_configuration_for_imaging_ptychography.png)
Se usa una lente para hacer una imagen convencional. Una apertura en el plano de la imagen actúa de manera equivalente a la iluminación en la picografía convencional, mientras que la imagen corresponde a la muestra. El detector se encuentra en el plano de difracción de Fraunhofer o Fresnel aguas abajo de la imagen y la apertura . [15]
Pticografía de Bragg o pticografía de reflexión
![Diagram showing the optical configuration for reflection or Bragg ptychography.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/7/7e/Optical_configuration_for_reflection_or_Bragg_ptychography.png/220px-Optical_configuration_for_reflection_or_Bragg_ptychography.png)
Esta geometría se puede utilizar para mapear características de la superficie o para medir la deformación en muestras cristalinas . Los cambios en la superficie de la muestra, o los planos atómicos de Bragg perpendiculares a la superficie, aparecen en la fase de la imagen pticográfica. [16] [17]
Pticografía vectorial
Es necesario invocar la pticografía vectorial cuando el modelo multiplicativo de la interacción entre la sonda y la muestra no puede describirse mediante cantidades escalares. [18] Esto sucede típicamente cuando la luz polarizada sondea una muestra anisotrópica, y cuando esta interacción modifica el estado de polarización de la luz. En ese caso, la interacción debe ser descrita por el formalismo de Jones , [19] donde el campo y el objeto se describen mediante un vector complejo de dos componentes y una matriz compleja de 2 × 2, respectivamente. La configuración óptica de la pticografía vectorial es similar a la de la pticografía clásica (escalar), aunque es necesario implementar un control de la polarización de la luz (antes y después de la muestra) en la configuración. Se pueden recuperar mapas de Jones de las muestras, lo que permite cuantificar una amplia gama de propiedades ópticas (fase, birrefringencia , orientación de ejes neutrales, diatenuación , etc.). [20] De manera similar a la pticografía escalar, las sondas utilizadas para la medición se pueden estimar conjuntamente con la muestra. [21] Como consecuencia, la pticografía vectorial es también un enfoque elegante para la obtención de imágenes cuantitativas de haces de luz vectoriales coherentes (mezcla de características de polarización y frente de onda). [22]
Ventajas
Insensible a la lente
La pticografía se puede realizar sin usar lentes en absoluto, [10] [13] aunque la mayoría de las implementaciones usan un lente de algún tipo, aunque sólo sea para condensar la radiación en la muestra. El detector puede medir ángulos de dispersión altos , que no necesitan pasar a través de una lente. Por lo tanto, la resolución solo está limitada por el ángulo máximo de dispersión que alcanza el detector , y así evita los efectos del ensanchamiento de la difracción debido a una lente de pequeña apertura numérica o aberraciones dentro de la lente. Esto es clave en la pticografía de rayos X , electrones y EUV , donde los lentes convencionales son difíciles y costosos de fabricar.
Fase de imagen
La pticografía resuelve la fase inducida por la parte real del índice de refracción de la muestra, así como la absorción (la parte imaginaria del índice de refracción ). Esto es crucial para ver muestras transparentes que no tienen un contraste de absorción natural significativo , por ejemplo, células biológicas (en longitudes de onda de luz visible ), [23] muestras delgadas de microscopía electrónica de alta resolución , [24] y casi todos los materiales en rayos X duros. longitudes de onda . En el último caso, la señal de fase ( lineal ) también es ideal para la tomografía pticográfica de rayos X de alta resolución . [25] La fuerza y el contraste de la señal de fase también significa que se necesitan muchos menos recuentos de fotones o electrones para hacer una imagen : esto es muy importante en la pticografía electrónica, donde el daño a la muestra es un problema importante que debe evitarse a toda costa. . [26]
Tolerancia a la incoherencia
A diferencia de la holografía , la pticografía utiliza el objeto en sí como interferómetro . No requiere haz de referencia . Aunque la holografía puede resolver el problema de la fase de la imagen , es muy difícil de implementar en el microscopio electrónico donde el haz de referencia es extremadamente sensible a la interferencia magnética u otras fuentes de inestabilidad. Ésta es la razón por la que la pticografía no está limitada por el "límite de información" convencional en la formación de imágenes electrónicas convencionales . [27] Además, los datos pticográficos son lo suficientemente diversos como para eliminar los efectos de coherencia parcial que de otro modo afectarían a la imagen reconstruida. [3] [28]
Autocalibración
El conjunto de datos pticográficos puede plantearse como un problema de desconvolución ciego . [7] [8] [29] Tiene suficiente diversidad para resolver ambas funciones en movimiento (iluminación y objeto), que aparecen simétricamente en las matemáticas del proceso de inversión . Esto se hace ahora de forma rutinaria en cualquier experimento ptychográfico , incluso si la óptica de iluminación ha sido previamente bien caracterizada. La diversidad también se puede utilizar para resolver retrospectivamente errores en las compensaciones de las dos funciones, borrosidad en el escaneo, fallas del detector, como píxeles faltantes, etc.
Inversión de dispersión múltiple
En las imágenes convencionales, la dispersión múltiple en una muestra gruesa puede complicar seriamente, o incluso invalidar por completo, la interpretación simple de una imagen. Esto es especialmente cierto en la formación de imágenes de electrones (donde la dispersión múltiple se denomina " dispersión dinámica "). Por el contrario, la pticografía genera estimaciones de cientos o miles de ondas de salida, cada una de las cuales contiene información de dispersión diferente. Esto se puede utilizar para eliminar de forma retrospectiva varios efectos de dispersión . [30]
Robustez al ruido
El número de recuentos necesarios para un experimento de pticografía es el mismo que para una imagen convencional, aunque los recuentos se distribuyen en muchos patrones de difracción . Esto se debe a que el fraccionamiento de dosis se aplica a la pticografía. Se pueden emplear métodos de máxima verosimilitud para reducir los efectos del ruido de Poisson . [31]
Aplicaciones
Las aplicaciones de la picografía son diversas porque se puede utilizar con cualquier tipo de radiación que se pueda preparar como una onda de propagación cuasi monocromática .
Las imágenes pticográficas, junto con los avances en detectores y computación, han dado como resultado el desarrollo de microscopios de rayos X. [32] [33] Se requieren haces coherentes para obtener patrones de difracción de "campo lejano" con patrones de moteado. Los haces de rayos X coherentes pueden producirse mediante modernas fuentes de radiación de sincrotrón , láseres de electrones libres y fuentes de altos armónicos . En términos de análisis de rutina, la ptico- tomografía de rayos X [25] es en la actualidad la técnica más utilizada. Se ha aplicado a muchos problemas de materiales que incluyen, por ejemplo, el estudio de la pintura , [34] la formación de imágenes de la química de la batería , [35] la formación de imágenes de capas apiladas de células solares en tándem , [36] y la dinámica de la fractura . [37] En el régimen de rayos X , la pticografía también se ha utilizado para obtener un mapeo en 3-D de la estructura desordenada en el Cyphochilus blanco (escarabajo) , [38] y una imagen en 2-D de la estructura del dominio en un volumen heterounión para celda solar de polímero . [39]
La pticografía de luz visible se ha utilizado para obtener imágenes de células biológicas vivas y estudiar su crecimiento, reproducción y motilidad. [40] En su versión vectorial, también se puede utilizar para mapear propiedades ópticas cuantitativas de materiales anisotrópicos como biominerales [20] o metasuperficies [41]
La pticografía electrónica es única (entre otros modos de formación de imágenes de electrones ) sensible a los átomos pesados y ligeros simultáneamente. Se ha utilizado, por ejemplo, en el estudio de los mecanismos de administración de fármacos de nanoestructura mediante la observación de moléculas de fármacos teñidas por átomos pesados dentro de jaulas de nanotubos de carbono ligeros . [12] Con los haces de electrones , los electrones de mayor energía y longitud de onda más corta utilizados para obtener imágenes de mayor resolución pueden dañar la muestra al ionizarla y romper los enlaces, pero la picografía por haz de electrones ahora ha producido imágenes récord de disulfuro de molibdeno con un resolución de 0.039 nm utilizando un haz de electrones de menor energía y detectores que pueden detectar electrones individuales, por lo que los átomos se pueden localizar con más precisión. [26] [42]
La pticografía tiene varias aplicaciones en la industria de los semiconductores , incluida la obtención de imágenes de sus superficies utilizando EUV , [43] su estructura de volumen 3D mediante rayos X , [44] y el mapeo de campos de deformación mediante pticografía de Bragg, por ejemplo, en nanocables . [45]
El patrón de difracción de un haz de rayos X que atraviesa un cristal estacionario. Los puntos son áreas de interferencia constructiva; La estructura atómica del cristal se puede elaborar a partir del patrón. En la picografía, una muestra (que no necesita ser cristalina) se mueve secuencialmente a través del haz, creando una gama de patrones de difracción.
Un pticografo de luz visible de un objetivo de resolucion optica de la USAF , hecho usando una abertura estenopeica en un pedazo de carton. En los gráficos, el tono representa la fase y el módulo representa la luminancia. (a) muestra una sola imagen con detalles de difracción complejos. (b) muestra la versión procesada por computadora de (a). (c) muestra el resultado de datos combinados de difracción procesados por computadora después de que se escaneó toda la muestra. (Imagen: B. Enders, © 2016 Royal Society Publishing). [46]
Picografía de rayos X en una línea de haz de dispersión de ángulo pequeño de un sincrotrón . Este pticografo de rayos X de una placa de zona muestra los datos de luminosidad en la imagen (a) y los datos de fase en la imagen (b). Los recuadros I, II y III de (b) se muestran en (i), (j) y (k), respectivamente, según se procesaron en 2015; muestran una clara mejora en la resolución con respecto a los algoritmos utilizados en 2008 que se muestran en (l), (m) y (n). (Imagen: B P. Enders, P. Thibault © 2015 Royal Society Publishing.)
Historia
Inicios de la cristalografía
El nombre 'pticografía' fue acuñado por Hegerl y Hoppe en 1970 [47] para describir una solución al problema de la fase cristalográfica sugerida por primera vez por Hoppe en 1969. [48] La idea requería que el espécimen estuviera altamente ordenado (un cristal ) y estar iluminado por una onda diseñada con precisión de modo que solo dos pares de picos de difracción interfieran entre sí a la vez. Un cambio en la iluminación cambia la condición de interferencia (a través del teorema de cambio de Fourier ). Las dos mediciones se pueden usar para resolver la fase relativa entre los dos picos de difracción rompiendo una ambigüedad compleja-conjugada que de otro modo existiría. [49] Aunque la idea encapsula el concepto subyacente de interferencia por convolución (ptycho) e invariancia traslacional, la ptychography cristalina no puede usarse para obtener imágenes de objetos continuos , porque muchos (hasta millones) de haces interfieren al mismo tiempo, y por lo tanto las diferencias de fase son inseparables. Hoppe abandonó su concepto de pticografía en 1973.
Desarrollo de métodos de inversión
Entre 1989 y 2007, Rodenburg y sus colaboradores desarrollaron varios métodos de inversión para el problema general de la fase pticográfica de imágenes, incluida la desconvolución de la distribución de Wigner (WDD), [3] SSB, [11] el método iterativo 'PIE' [4] (un precursor del algoritmo 'ePIE' [8] ), demostrando pruebas de principios en varias longitudes de onda. [11] [50] [51] Chapman utilizó el método de inversión WDD para demostrar la primera implementación de la pticografía de rayos X en 1996. [52] La pequeñez de las computadoras y la mala calidad de los detectores en ese momento pueden explicar el hecho de que la pticografía al principio no fue aceptado por otros trabajadores.
Captación general
El interés generalizado en la pticografía sólo comenzó después de la primera demostración de pticografía de rayos X de recuperación de fase iterativa en 2007 en Swiss Light Source (SLS) . [51] El progreso en las longitudes de onda de los rayos X fue rápido. En 2010, el SLS había desarrollado la ptico- tomografía de rayos X , [25] ahora una aplicación importante de la técnica. Thibault, que también trabaja en el SLS , desarrolló el algoritmo de inversión iterativa 'DM' del mapa de diferencias y la pticografía de estados mixtos. [7] [28] Desde 2010, varios grupos han desarrollado las capacidades de la pticografía para caracterizar y mejorar la óptica de rayos X reflectante [53] y refractiva . [54] [55] La pticografía de Bragg, para medir la deformación en cristales , fue demostrada por Hruszkewycz en 2012. [16] En 2012 también se demostró que la pticografía de electrones podría mejorar la resolución de una lente electrónica en un factor de cinco, [ 56] un método que se ha utilizado recientemente para proporcionar la imagen de transmisión de mayor resolución jamás obtenida. [26] La pticografía de luz en el espacio real estuvo disponible en un sistema comercial para la obtención de imágenes de células vivas en 2013. [23] La pticografía de Fourier utilizando métodos iterativos también fue demostrada en Zheng et. Alabama. [14] en 2013, un campo que está creciendo rápidamente. El grupo de Margaret Murnane y Henry Kapteyn en JILA, CU Boulder demostró imágenes ptychográficas de reflexión EUV en 2014. [17]
Ver también
- Recuperación de fase
- Imagen computacional
- Pticografía de Fourier
Referencias
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