Intervalo de Pitágoras
En la teoría de la afinación musical , un intervalo pitagórico es un intervalo musical con una relación de frecuencia igual a una potencia de dos dividida por una potencia de tres, o viceversa . [1] Por ejemplo, el quinto perfecto con una proporción de 3/2 (equivalente a 3 1/2 1 ) y el cuarto perfecto con una proporción de 4/3 (equivalente a 2 2/3 1 ) son intervalos de Pitágoras.
Todos los intervalos entre las notas de una escala son pitagóricos si se afinan utilizando el sistema de afinación pitagórica . Sin embargo, algunos intervalos de Pitágoras también se utilizan en otros sistemas de afinación. Por ejemplo, la quinta y cuarta perfecta pitagórica mencionadas anteriormente también se usan en la entonación justa .
Tenga en cuenta que los términos ditono y semiditono son específicos para la afinación pitagórica, mientras que tono y tritono se utilizan de forma genérica para todos los sistemas de afinación. A pesar de su nombre, un semiditono (3 semitonos, o alrededor de 300 centavos) difícilmente puede verse como la mitad de un ditono (4 semitonos, o alrededor de 400 centavos).
La tabla muestra a partir de qué notas se pueden tocar algunos de los intervalos enumerados anteriormente en un instrumento utilizando una escala de 12 tonos de octava repetida (como un piano) afinada con una afinación pitagórica simétrica basada en D. Se pueden encontrar más detalles sobre esta tabla en Tamaño de los intervalos de Pitágoras .
Los intervalos fundamentales son las relaciones superparticulares 2/1, 3/2 y 4/3. 2/1 es la octava o diapasón (en griego, "a través de todos"). 3/2 es el quinto perfecto , diapente ("a través de cinco") o sesquialterum . 4/3 es el cuarto perfecto , diatessaron ("a través de cuatro") o sesquitertium . Estos tres intervalos y sus octavas equivalentes, como la perfecta undécima y duodécima, son las únicas consonancias absolutas del sistema pitagórico. Todos los demás intervalos tienen distintos grados de disonancia, que van desde suaves hasta rugosos.
La diferencia entre la cuarta perfecta y la quinta perfecta es el tono o la segunda mayor . Esto tiene la relación 9/8, también conocida como epogdoon y es la única otra relación superparticular de la afinación pitagórica, como lo muestra el teorema de Størmer .
.PNG)
