En el análisis dimensional , una cantidad adimensional es una cantidad a la que no se le asigna ninguna dimensión física, también conocida como una cantidad desnuda, pura o escalar o una cantidad de dimensión uno, [1] con una unidad de medida correspondiente en el SI del unidad uno (o 1 ), [2] [3] que no se muestra explícitamente. Las cantidades adimensionales se utilizan ampliamente en muchos campos, como las matemáticas , la física , la química , la ingeniería y la economía.. Las cantidades adimensionales son distintas de las cantidades que tienen dimensiones asociadas, como el tiempo (medido en segundos ). Sin embargo, los símbolos rad y sr se escriben explícitamente cuando es apropiado, para enfatizar que, para radianes o estereorradianes, la cantidad que se considera es, o involucra, el ángulo plano o el ángulo sólido, respectivamente. [2] Por ejemplo, etendue se define como unidades de metros por estereorradián. [4]
Las cantidades que tienen dimensión uno, cantidades adimensionales , ocurren regularmente en las ciencias y se tratan formalmente dentro del campo del análisis dimensional . En el siglo XIX, el matemático francés Joseph Fourier y el físico escocés James Clerk Maxwell lideraron desarrollos significativos en los conceptos modernos de dimensión y unidad . El trabajo posterior de los físicos británicos Osborne Reynolds y Lord Rayleigh contribuyó a la comprensión de los números adimensionales en física. Basándose en el método de análisis dimensional de Rayleigh, Edgar Buckingham demostró el teorema π(independientemente del trabajo anterior del matemático francés Joseph Bertrand ) para formalizar la naturaleza de estas cantidades. [5]
Numerosos números adimensionales, en su mayoría proporciones, se acuñaron a principios del siglo XX, particularmente en las áreas de mecánica de fluidos y transferencia de calor . La medición de relaciones en la unidad (derivada) dB ( decibel ) encuentra un uso generalizado en la actualidad.
A principios de la década de 2000, el Comité Internacional de Pesas y Medidas discutió nombrar la unidad de 1 como " uno ", pero se abandonó la idea de simplemente introducir un nuevo nombre SI para 1. [6] [7] [8]
Pueden usarse números enteros para representar cantidades discretas adimensionales. Más específicamente, los números de conteo se pueden usar para expresar cantidades contables , [9] [10] como el número de partículas y el tamaño de la población . En matemáticas, el "número de elementos" de un conjunto se denomina cardinalidad . Los sustantivos contables es un concepto lingüístico relacionado.
Las cantidades adimensionales se obtienen a menudo como relaciones de cantidades que no son adimensionales, pero cuyas dimensiones se anulan en la operación matemática. [11] Los ejemplos incluyen el cálculo de pendientes o factores de conversión de unidades . Un ejemplo más complejo de tal relación es la deformación de ingeniería , una medida de deformación física definida como un cambio en la longitud dividida por la longitud inicial. Dado que ambas cantidades tienen la dimensión de longitud , su relación es adimensional. Otro conjunto de ejemplos son las fracciones de masa o fracciones molares que a menudo se escriben con notación de partes por , como ppm (= 10−6 ), ppb (= 10 −9 ) y ppt (= 10 −12 ), o quizás de manera confusa como proporciones de dos unidades idénticas ( kg / kg o mol / mol). Por ejemplo, el alcohol por volumen , que caracteriza la concentración de etanol en una bebida alcohólica , podría escribirse como mL / 100 mL .