Joseph Louis François Bertrand (11 de marzo de 1822 - 5 de abril de 1900) fue un matemático francés que trabajó en los campos de la teoría de números , geometría diferencial , teoría de probabilidades , economía y termodinámica . [1]
Joseph Louis François Bertrand | |
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Nació | |
Fallecido | 5 de abril de 1900 París, Francia | (78 años)
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Biografía
Bertrand fue profesor en la École Polytechnique y el Collège de France . Fue miembro de la Academia de Ciencias de París y fue su secretario permanente durante veintiséis años. Era hijo del médico Alexandre Jacques François Bertrand y hermano del arqueólogo Alexandre Bertrand . Su padre murió cuando Joseph tenía solo nueve años, pero eso no se interpuso en su forma de aprender y comprender conceptos algebraicos y geométricos elementales, y también podía hablar latín con fluidez, todo cuando tenía la misma edad de nueve. A los once años asistió al curso de la École Polytechnique como auditor (cursos abiertos). De los once a los diecisiete años, obtuvo dos títulos de licenciatura, una licencia y un doctorado con una tesis sobre la teoría matemática de la electricidad y es admitido primero en el examen de ingreso de 1839 de la École Polytechnique.
Conjeturó, en 1845, que hay al menos un primo entre n y 2 n - 2 para cada n > 3. Chebyshev demostró esta conjetura, ahora llamada postulado de Bertrand , en 1850. También fue famoso por una paradoja en el campo de probabilidad , ahora conocida como la paradoja de Bertrand . Hay otra paradoja en la teoría de juegos que lleva su nombre, llamada la paradoja de Bertrand . En 1849, fue el primero en definir números reales utilizando lo que ahora se llama un corte de Dedekind . [2] [3]
Bertrand tradujo al francés el trabajo de Carl Friedrich Gauss sobre la teoría de errores y el método de mínimos cuadrados .
En el campo de la economía revisó el trabajo sobre la teoría del oligopolio , concretamente el Modelo de competencia de Cournot (1838) del matemático francés Antoine Augustin Cournot . Su modelo de competencia de Bertrand (1883) argumentó que Cournot había llegado a una conclusión muy engañosa, y la reformuló utilizando precios en lugar de cantidades como variables estratégicas, mostrando así que el precio de equilibrio era simplemente el precio competitivo.
Su libro Thermodynamique señala en el Capítulo XII, que la entropía termodinámica y la temperatura solo se definen para procesos reversibles. Fue una de las primeras personas en señalar esto.
En 1858 fue elegido miembro extranjero de la Real Academia de Ciencias de Suecia .
Obras de Bertrand
- Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (París: Gauthier-Villars, 1864-1870) (tratado de cálculo en 2 volúmenes)
- Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (París: Imprimerie Impériale, 1867) (informe sobre los avances recientes en el análisis matemático)
- Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (aritmética)
- Termodinámica (París: Gauthier-Villars, 1887)
- Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (traducción deltrabajode Gauss sobre mínimos cuadrados )
- Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (París: Gauthier-Villars et fils, 1890)
- Calcul des probabilités (París: Gauthier-Villars et fils, 1889) [4]
- Arago et sa vie scientifique (París: J. Hetzel, 1865) (biografía de Arago)
- Blaise Pascal (París: C. Lévy, 1891) (biografía)
- Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (París: J. Hetzel, 1865) (biografías)
Ver también
- Paradoja de Bertrand (probabilidad)
- Paradoja de Bertrand (economía)
- La paradoja de la caja de Bertrand
- Teorema de bertrand
- Teorema de la boleta de Bertrand
- Modelo de Bertrand-Edgeworth
Otras lecturas
- Struik, DJ (1970-1980). "Bertrand, Joseph Louis Francois". Diccionario de biografía científica . 2 . Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 87–89. ISBN 978-0-684-10114-9.
Referencias
- ↑ Éloge historique de Joseph Bertrand par Gaston Darboux (1902)
- ^ Bertrand, José (1849). Trait'e d'Arithmetique . página 203.
Un número inconmensurable sólo puede definirse indicando cómo la magnitud que expresa puede formarse por medio de la unidad. En lo que sigue, suponemos que esta definición consiste en indicar cuáles son los números conmensurables menores o mayores que él ...
- ^ Spalt, Detlef (2019). Eine kurze Geschichte der Analysis . Saltador. doi : 10.1007 / 978-3-662-57816-2 . ISBN 978-3-662-57815-5.
- ^ Davis, Ellery W. (1891). "Revisión: Calcul des Probabilités , par J. Bertrand" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 1 (1): 16–25. doi : 10.1090 / s0002-9904-1891-00020-6 .
enlaces externos
- Bertrand, Joseph Louis Francois (1822-1900)
- Joseph Louis François Bertrand
- Referencias de Joseph Bertrand
- Joseph Louis François Bertrand
- Obras de Joseph Bertrand en Project Gutenberg
- Obras de Joseph Bertrand o acerca de ellas en Internet Archive
- Perfil de autor en la base de datos zbMATH