En matemáticas, un álgebra envolvente cuántica o cuantizada es un q -análogo de un álgebra envolvente universal . [1] Dado un álgebra de mentira , el álgebra envolvente cuántica se denota típicamente como . Entre las aplicaciones, el estudio de lalímite llevó al descubrimiento de bases cristalinas .
El caso de
Michio Jimbo consideró las álgebras con tres generadores relacionados por los tres conmutadores
Cuándo , estos se reducen a los conmutadores que definen el álgebra de Lie lineal especial . Por el contrario, para distintos de cero, el álgebra definida por estas relaciones no es un álgebra de Lie sino un álgebra asociativa que puede considerarse como una deformación del álgebra envolvente universal de. [2]
Referencias
- ^ Kassel, Christian (1995), Grupos cuánticos , Textos de posgrado en matemáticas , 155 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94370-1, MR 1321145
- ^ Jimbo, Michio (1985), "A-análogo de diferencia de y la ecuación de Yang-Baxter ", Letters in Mathematical Physics , 10 (1): 63–69, Bibcode : 1985LMaPh..10 ... 63J , doi : 10.1007 / BF00704588 , S2CID 123313856
- Drinfel'd, VG (1987), "Quantum Groups", Actas del Congreso Internacional de Matemáticos 986 , American Mathematical Society , 1 : 798–820