Vladimir Drinfeld

Vladimir Drinfeld
Nació	( 14/02/1954 )14 de febrero de 1954 (67 años) Jarkov , RSS de Ucrania , Unión Soviética
alma mater	Universidad estatal de Moscú
Conocido por	Grupos cuánticos Correspondencia geométrica de Langlands Ecuación de Drinfeld-Sokolov-Wilson Teorema de Manin-Drinfeld Opers Lie- * álgebra
Premios	Medalla Fields (1990) Premio Wolf (2018)
Carrera científica
Los campos	Matemáticas
Instituciones	Universidad de Chicago
Asesor de doctorado	Yuri Manin

Vladimir Gershonovich Drinfeld ( Ucraniano : Володимир Гершонович Дрінфельд ; ruso : Владимир Гершонович Дринфельд ; nacido el 14 de febrero de, 1954), también romanizado como apellido Drinfel'd , es un reconocido matemático de la antigua URSS , que emigró a los Estados Unidos y actualmente se está trabajando en la Universidad de Chicago .

El trabajo de Drinfeld conectó la geometría algebraica sobre campos finitos con la teoría de números , especialmente la teoría de formas automórficas , a través de las nociones de módulo elíptico y la teoría de la correspondencia geométrica de Langlands . Drinfeld introdujo la noción de grupo cuántico (descubierto independientemente por Michio Jimbo al mismo tiempo) e hizo importantes contribuciones a la física matemática , incluida la construcción ADHM de instantones , el formalismo algebraico del método de dispersión inversa cuántica.y la reducción de Drinfeld-Sokolov en la teoría de los solitones .

Recibió la Medalla Fields en 1990. ^[1] En 2016, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . ^[2] En 2018 recibió el Premio Wolf en Matemáticas . ^[3]

Biografía

Drinfeld nació en una familia matemática judía ^[4] , en Kharkiv , RSS de Ucrania , Unión Soviética en 1954. En 1969, a la edad de 15 años, Drinfeld representó a la Unión Soviética en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Bucarest , Rumania , y ganó un medalla de oro con la puntuación total de 40 puntos. En ese momento, era el participante más joven en lograr una puntuación perfecta , un récord que desde entonces ha sido superado por solo otros cuatro, incluidos Sergei Konyagin y Noam Elkies . Drinfeld ingresó en la Universidad Estatal de Moscúen el mismo año y se graduó en 1974. Drinfeld fue galardonado con el título de Candidato en Ciencias en 1978 y el Doctorado en Ciencias del Instituto Steklov de Matemáticas en 1988. Recibió la Medalla Fields en 1990. Desde 1981 hasta 1999 trabajó en el Instituto Verkin de Física e Ingeniería de Baja Temperatura (Departamento de Física Matemática). Drinfeld se mudó a los Estados Unidos en 1999 y ha estado trabajando en la Universidad de Chicago desde enero de 1999.

Contribuciones a las matemáticas

En 1974, a la edad de veinte años, Drinfeld anunció una prueba de las conjeturas de Langlands para GL 2 sobre un campo global de características positivas. En el curso de probar las conjeturas, Drinfeld introdujo una nueva clase de objetos que llamó "módulos elípticos" (ahora conocidos como módulos de Drinfeld ). Posteriormente, en 1983, Drinfeld publicó un breve artículo que amplió el alcance de las conjeturas de Langlands. Las conjeturas de Langlands, cuando se publicaron en 1967, podrían verse como una especie de teoría de campo de clase no abeliana . Postuló la existencia de una correspondencia uno a uno natural entre las representaciones de Galois y algunas formas automórficas.. La "naturalidad" está garantizada por la coincidencia esencial de L-funciones . Sin embargo, esta condición es puramente aritmética y no se puede considerar para un campo de función unidimensional general de una manera sencilla. Drinfeld señaló que en lugar de formas automórficas se pueden considerar poleas perversas automórficas o módulos D automórficos . La "automatización" de estos módulos y la correspondencia de Langlands podría entenderse entonces en términos de la acción de los operadores de Hecke .

Drinfeld también ha trabajado mucho en física matemática . En colaboración con su asesor Yuri Manin , construyó el espacio de módulos de los instantones de Yang-Mills , un resultado que fue probado de forma independiente por Michael Atiyah y Nigel Hitchin . Drinfeld acuñó el término " grupo cuántico " en referencia a las álgebras de Hopf que son deformaciones de álgebras de Lie simples , y las conectó al estudio de la ecuación de Yang-Baxter , que es una condición necesaria para la solvabilidad de los modelos mecánicos estadísticos. También generalizó las álgebras de Hopf a álgebras cuasi-Hopf.e introdujo el estudio de los giros de Drinfeld , que se puede utilizar para factorizar la matriz R correspondiente a la solución de la ecuación de Yang-Baxter asociada con un álgebra de Hopf cuasitriangular .

Drinfeld también ha colaborado con Alexander Beilinson para reconstruir la teoría de las álgebras de vértices en una forma libre de coordenadas, que se han vuelto cada vez más importantes para la teoría de campos conformales bidimensionales , la teoría de cuerdas y el programa geométrico de Langlands . Drinfeld y Beilinson publicaron su trabajo en 2004 en un libro titulado " Álgebras quirales ".

Ver también

• Reciprocidad Drinfeld
• Semiplano superior de Drinfeld
• Teorema de Manin-Drinfeld
• Grupo cuántico
• Álgebra quiral
• Álgebra de Hopf cuasitriangular
• Problema de Ruziewicz

Notas

1. O'Connor, JJ; Robertson, EF "Vladimir Gershonovich Drinfeld" . Biografías . Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St Andrews, Escocia . Consultado el 21 de mayo de 2012 .
2. Academia Nacional de Ciencias de los miembros y asociados extranjeros Elegido , Noticias de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ciencias de 3 de mayo, el año 2016 , recuperada 05/14/2016.
3. Jerusalem Post - Premios Wolf 2018
4. Vladimir Gershonovich Drinfeld

Referencias

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Vladimir Drinfeld" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Victor Ginzburg , Prefacio al volumen especial de Transformation Groups (vol 10, 3–4, diciembre de 2005, Birkhäuser) con motivo del 50 cumpleaños de Vladimir Drinfeld, págs. 277–278, doi : 10.1007 / s00031-005-0400-6
• Informe de Manin

enlaces externos

• Vladimir Drinfeld en el Proyecto de genealogía matemática
• Resultados de Vladimir Drinfeld en la Olimpiada Internacional de Matemáticas
• Página de inicio del Seminario Langlands