Tomografía cuántica
La tomografía cuántica o tomografía de estado cuántico es el proceso mediante el cual se reconstruye un estado cuántico utilizando medidas en un conjunto de estados cuánticos idénticos. [1] La fuente de estos estados puede ser cualquier dispositivo o sistema que prepare estados cuánticos de manera consistente en estados cuánticos puros o de otra manera en estados mixtos generales . Para poder identificar unívocamente el estado, las mediciones deben ser tomográficamente completas . Es decir, los operadores medidos deben formar una base de operador en el espacio de Hilbertdel sistema, proporcionando toda la información sobre el estado. Este conjunto de observaciones a veces se denomina quórum .
En la tomografía de proceso cuántico, por otro lado, los estados cuánticos conocidos se utilizan para probar un proceso cuántico para descubrir cómo se puede describir el proceso. De manera similar, la tomografía de medición cuántica funciona para averiguar qué medición se está realizando. Considerando que, la evaluación comparativa aleatoria de forma escalable obtiene una cifra de mérito de la superposición entre el proceso cuántico físico propenso a errores y su contraparte ideal.
El principio general detrás de la tomografía de estado cuántico es que al realizar repetidamente muchas mediciones diferentes en sistemas cuánticos descritos por matrices de densidad idénticas, los recuentos de frecuencia se pueden usar para inferir probabilidades , y estas probabilidades se combinan con la regla de Born para determinar una matriz de densidad que se ajuste mejor . con las observaciones.
Esto se puede entender fácilmente haciendo una analogía clásica. Considere un oscilador armónico (por ejemplo, un péndulo). La posición y el momento del oscilador en cualquier punto dado se pueden medir y, por lo tanto, el movimiento puede describirse completamente mediante el espacio de fase . Esto se muestra en la figura 1. Al realizar esta medición para un gran número de osciladores idénticos, obtenemos una distribución de probabilidad en el espacio de fase (figura 2). Esta distribución se puede normalizar (el oscilador en un momento dado tiene que estar en algún lugar) y la distribución debe ser no negativa. Así que hemos recuperado una función W (x, p) que da una descripción de la posibilidad de encontrar la partícula en un punto dado con un momento dado.
Para las partículas de la mecánica cuántica se puede hacer lo mismo. La única diferencia es que no se debe violar el principio de incertidumbre de Heisenberg , lo que significa que no podemos medir el momento y la posición de la partícula al mismo tiempo. El momento y la posición de la partícula se denominan cuadraturas (consulte Espacio de fase óptica para obtener más información) en estados relacionados con el cuántico. Al medir una de las cuadraturas de un gran número de estados cuánticos idénticos, obtendremos una densidad de probabilidad correspondiente a esa cuadratura en particular. Esto se llama distribución marginal., pr (X) o pr (P) (ver figura 3). En el siguiente texto veremos que esta densidad de probabilidad es necesaria para caracterizar el estado cuántico de la partícula, que es el objetivo de la tomografía cuántica.
La tomografía cuántica se aplica a una fuente de sistemas para determinar el estado cuántico de la salida de esa fuente. A diferencia de una medición en un solo sistema, que determina el estado actual del sistema después de la medición (en general, el acto de realizar una medición altera el estado cuántico), la tomografía cuántica funciona para determinar los estados antes de las mediciones.
