gavilla coherente

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En matemáticas , especialmente en geometría algebraica y la teoría de variedades complejas , las poleas coherentes son una clase de poleas estrechamente vinculadas a las propiedades geométricas del espacio subyacente. La definición de haces coherentes se hace con referencia a un haz de anillos que codifica esta información geométrica.

Las poleas coherentes pueden verse como una generalización de haces vectoriales . A diferencia de los paquetes de vectores, forman una categoría abeliana , por lo que se cierran en operaciones como tomar kernels , imágenes y cokernels . Los haces cuasi-coherentes son una generalización de los haces coherentes e incluyen los haces localmente libres de rango infinito.

La cohomología de haces coherentes es una técnica poderosa, en particular para estudiar las secciones de un haz coherente dado.

Un haz cuasi-coherente en un espacio anillado es un haz de - módulos que tiene una presentación local, es decir, cada punto en tiene una vecindad abierta en la que hay una secuencia exacta${\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}}$${\displaystyle X}$${\displaystyle U}$

para algunos conjuntos (posiblemente infinitos) y .${\displaystyle I}$${\displaystyle J}$

Un haz coherente en un espacio anillado es un haz que satisface las siguientes dos propiedades:${\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})}$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

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