Los modos cuasinormales ( QNM ) son los modos de disipación de energía de un objeto o campo perturbado, es decir , describen perturbaciones de un campo que decaen con el tiempo.
Ejemplo
Un ejemplo familiar es la perturbación (golpe suave) de una copa de vino con un cuchillo: la copa comienza a sonar, suena con un conjunto o superposición de sus frecuencias naturales, sus modos de disipación de energía sónica. Se podría llamar a estos modos normales si el cristal no dejara de sonar. Aquí la amplitud de la oscilación decae con el tiempo, por lo que llamamos a sus modos cuasi-normales . Con un alto grado de precisión, el timbre cuasinormal se puede aproximar mediante
dónde es la amplitud de oscilación, es la frecuencia, y es la tasa de decaimiento. La frecuencia cuasinormal se describe con dos números,
o, de forma más compacta
Aquí, es lo que se conoce comúnmente como frecuencia de modo cuasinormal . Es un número complejo con dos datos: la parte real es la oscilación temporal; La parte imaginaria es el decaimiento temporal, exponencial .
En ciertos casos, la amplitud de la onda decae rápidamente, para seguir la caída durante más tiempo, se puede trazar
Física Matemática
En física teórica , un modo cuasinormal es una solución formal de ecuaciones diferenciales linealizadas (como las ecuaciones linealizadas de relatividad general que restringen perturbaciones alrededor de una solución de agujero negro ) con un valor propio complejo ( frecuencia ). [1] [2]
Los agujeros negros tienen muchos modos cuasinormales (también: modos de timbre) que describen la disminución exponencial de la asimetría del agujero negro en el tiempo a medida que evoluciona hacia la forma esférica perfecta.
Recientemente, las propiedades de los modos cuasinormales se han probado en el contexto de la correspondencia AdS / CFT . Además, se propuso que el comportamiento asintótico de los modos cuasinormales esté relacionado con el parámetro Immirzi en la gravedad cuántica de bucles , pero aún no se han encontrado argumentos convincentes.
Electromagnetismo y fotónica
Básicamente, hay dos tipos de resonadores en óptica. En el primer tipo, se logra una microcavidad óptica de alto factor Q con materiales ópticos dieléctricos sin pérdidas, con volúmenes modales del orden de una longitud de onda cúbica, esencialmente limitada por el límite de difracción. Ejemplos famosos de microcavidades de alto Q son las cavidades micropilares, los resonadores de microtoroides y las cavidades de cristales fotónicos. En el segundo tipo de resonadores, el tamaño característico está muy por debajo del límite de difracción, habitualmente en 2-3 órdenes de magnitud. En volúmenes tan pequeños, las energías se almacenan durante un breve período de tiempo. Una nanoantena plasmónica que soporta un modo cuasinormal de plasmón superficial localizado se comporta esencialmente como una antena pobre que irradia energía en lugar de almacenarla. Por tanto, a medida que el modo óptico se vuelve profundamente inferior a la longitud de onda en las tres dimensiones, independientemente de su forma, el factor Q se limita a aproximadamente 10 o menos.
Formalmente, las resonancias (es decir, el modo cuasinormal) de un micro o nanoresonador electromagnético abierto (no hermitiano) se encuentran resolviendo las ecuaciones de Maxwell sin fuente armónica de tiempo con una frecuencia compleja , siendo la parte real la frecuencia de resonancia y la parte imaginaria la tasa de amortiguamiento. La amortiguación se debe a pérdidas de energía por fuga (el resonador está acoplado al espacio abierto que lo rodea) y / o absorción de material. Los solucionadores de modo cuasinormal existen para calcular y normalizar de manera eficiente todo tipo de modos de nanoresonadores plasmónicos y microcavidades fotónicas. La normalización adecuada del modo conduce al importante concepto de volumen del modo de los sistemas no hermitianos (abiertos y con pérdidas). El volumen del modo impacta directamente en la física de la interacción de la luz y los electrones con la resonancia óptica, por ejemplo, la densidad local de estados electromagnéticos, efecto Purcell , teoría de perturbación de cavidades , interacción fuerte con emisores cuánticos, superradiancia . [3]
Biofísica
En biofísica computacional, los modos cuasinormales, también llamados modos cuasi-armónicos, se derivan de diagonalizar la matriz de correlaciones de tiempo igual de fluctuaciones atómicas.
Ver también
Referencias
- ^ Konoplya, RA; Zhidenko, Alexander (11 de julio de 2011). "Modos cuasinormales de agujeros negros: de la astrofísica a la teoría de cuerdas". Reseñas de Física Moderna . 83 (3): 793–836. arXiv : 1102.4014 . Código Bibliográfico : 2011RvMP ... 83..793K . doi : 10.1103 / RevModPhys.83.793 .
- ^ Kokkotas, Kostas D .; Schmidt, Bernd G. (1 de enero de 1999). "Modos cuasi-normales de estrellas y agujeros negros" . relativity.livingreviews.org . Archivado desde el original el 22 de diciembre de 2015 . Consultado el 29 de octubre de 2015 .
- ^ Lalanne, P .; Yan, W .; Vynck, K .; Sauvan, C .; Hugonin, J.-P. (17 de abril de 2018). "Interacción de la luz con resonancias fotónicas y plasmónicas". Reseñas de láser y fotónica . 12 (5): 1700113. arXiv : 1705.02433 . doi : 10.1002 / lpor.201700113 .