El probabilismo radical es una doctrina de la filosofía , en particular la epistemología , y la teoría de la probabilidad que sostiene que no se conocen hechos con certeza. Ese punto de vista tiene profundas implicaciones para la inferencia estadística . La filosofía está particularmente asociada con Richard Jeffrey, quien ingeniosamente la caracterizó con el dicho "Son las probabilidades hacia abajo".
Fondo
En la estadística frecuentista , el teorema de Bayes proporciona una regla útil para actualizar una probabilidad cuando se dispone de nuevos datos de frecuencia. En la estadística bayesiana, el teorema en sí juega un papel más limitado. El teorema de Bayes conecta probabilidades que se mantienen simultáneamente. No le dice al alumno cómo actualizar las probabilidades cuando se dispone de nueva evidencia con el tiempo. Esta sutileza fue señalada por primera vez en términos por Ian Hacking en 1967. [1]
Sin embargo, adoptar el teorema de Bayes es una tentación. Supongamos que un aprendiz formularios probabilidades P de edad ( A y B ) = p y P viejo ( B ) = q . Si el alumno se entera posteriormente de que B es verdadero, nada en los axiomas de probabilidad o los resultados derivados de ellos le indica cómo comportarse. Podría verse tentado a adoptar el teorema de Bayes por analogía y establecer su P nuevo ( A ) = P antiguo ( A | B ) = p / q .
De hecho, ese paso, la regla de actualización de Bayes, puede justificarse, según sea necesario y suficiente, a través de un argumento dinámico de libro holandés que es adicional a los argumentos utilizados para justificar los axiomas de probabilidad. Este argumento fue presentado por primera vez por David Lewis en la década de 1970, aunque nunca lo publicó. [2] El argumento dinámico del libro holandés para la actualización bayesiana ha sido criticado por Hacking, [3] H. Kyburg, [4] D. Christensen [5] y P. Maher. [6] [7] Fue defendido por Brian Skyrms . [8]
Conocimiento cierto e incierto
Eso funciona cuando los nuevos datos son seguros. CI Lewis había argumentado que "si algo va a ser probable, entonces algo debe ser seguro". [9] Debe haber, en la cuenta de Lewis, algunos hechos ciertos sobre los cuales las probabilidades fueron condicionadas . Sin embargo, el principio conocido como regla de Cromwell declara que nada, aparte de una ley lógica, si es que existe, puede conocerse con certeza. Jeffrey Lewis rechazó famoso dictum . [10] Más tarde bromeó: "Son las probabilidades hasta el final", una referencia a la metáfora de "las tortugas hasta el final " para el problema de la regresión infinita . Llamó a esta posición probabilismo radical . [11]
Condicionamiento de una incertidumbre - cinemática de probabilidad
En este caso, la regla de Bayes no puede capturar un mero cambio subjetivo en la probabilidad de algún hecho crítico. Es posible que la nueva evidencia no se haya anticipado o incluso no se pueda articular después del evento. Parece razonable, como posición de partida, adoptar la ley de la probabilidad total y extenderla a la actualización de la misma manera que lo hizo el teorema de Bayes. [12]
- P nuevo ( A ) = P antiguo ( A | B ) P nuevo ( B ) + P antiguo ( A | no- B ) P nuevo (no- B )
Adoptar tal regla es suficiente para evitar un libro holandés, pero no es necesario. [13] Jeffrey defendió esto como una regla de actualización bajo probabilismo radical y lo llamó cinemática de probabilidad. Otros lo han llamado condicionamiento Jeffrey.
Alternativas a la cinemática de probabilidad
La cinética de probabilidad no es la única regla de actualización suficiente para el probabilismo radical. Otros se han defendido incluyendo ET Jaynes ' principio de máxima entropía , y Skyrms' principio de la reflexión . Resulta que la cinemática de probabilidad es un caso especial de inferencia de máxima entropía. Sin embargo, la entropía máxima no es una generalización de todas esas reglas de actualización suficientes. [14]
Bibliografía seleccionada
- Jeffrey, R (1990) La lógica de la decisión . 2ª ed. Prensa de la Universidad de Chicago. ISBN 0-226-39582-0
- - (1992) Probabilidad y el arte del juicio . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-39770-7
- - (2004) Probabilidad subjetiva: lo real . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-53668-5
- Skyrms, B (2012) De Zeno al arbitraje: ensayos sobre cantidad, coherencia e inducción . Oxford University Press (incluye la mayoría de los artículos que se citan a continuación).
Referencias
- ^ Hacking, Ian (1967). "Probabilidad personal un poco más realista". Filosofía de la ciencia . 34 (4): 311–325. doi : 10.1086 / 288169 .
- ^ Skyrms, Brian (1987a). "Cinemática de coherencia dinámica y probabilidad". Filosofía de la ciencia . 54 : 1–20. doi : 10.1086 / 289350 .
- ^ Op. cit.
- ^ Kyburg, H. (1978). "Probabilidad subjetiva: críticas, reflexiones y problemas". Revista de lógica filosófica . 7 : 157–180. doi : 10.1007 / bf00245926 .
- ^ Christensen, D (1991). "Corredores de apuestas inteligentes y creencias coherentes". Revisión filosófica . 100 (2): 229–47. doi : 10.2307 / 2185301 . JSTOR 2185301 .
- ^ Maher, P (1992a). Apostando por las teorías . Cambridge: Cambridge University Press.
- ^ Maher, Patrick (1992b). "Racionalidad diacrónica". Filosofía de la ciencia . 59 : 120–41. doi : 10.1086 / 289657 .
- ^ Op. cit.
- ^ Lewis, CI (1946). Un análisis del conocimiento y la valoración . La Salle, Illinois: Open Court. pag. 186.
- ^ Jeffrey, Richard C. (2004). "Capítulo 3" . Probabilidad subjetiva: lo real . Cambridge: Cambridge University Press.
- ^ Skyrms, B (1996). "La estructura del probabilismo radical". Erkenntnis . 35 : 439–60.
- ^ Jeffrey, Richard (1987). "Alias Smith y Jones: el testimonio de los sentidos". Erkenntnis . 26 (3): 391–399. doi : 10.1007 / bf00167725 .
- ^ Skyrms (1987a)
- ^ Skyrms, B (1987b). "Actualización, suposición y MAXENT". Teoría y Decisión . 22 (3): 225–46. doi : 10.1007 / bf00134086 .
enlaces externos
- Entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford sobre el teorema de Bayes