Un traqueteo es una parte superior semielipsoidal que girará sobre su eje en una dirección preferida. Si gira en la dirección opuesta, se vuelve inestable, "traquetea" hasta detenerse e invierte su giro en la dirección preferida.
Esta inversión de espín parece violar la ley de conservación del momento angular . Además, para la mayoría de los traqueteos, el movimiento se producirá cuando el traqueteo se gire en una dirección, pero no cuando se gire en la otra. Algunos traqueteos excepcionales se revertirán cuando se giren en cualquier dirección. [1] Esto convierte al rattleback en una curiosidad física que ha excitado la imaginación humana desde tiempos prehistóricos. [2]
Un rattleback también puede ser conocido como "anagyre", " celta (rebelde) ", "piedra celta", "piedra druida", "cascabel", "Robinson Reverser", "barra giratoria", "piedra oscilante" (o " wobblestone ") y por nombres de productos que incluyen" ARK "," Bizzaro Swirl "," Space Pet "y" Space Toy ".
Historia
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Los arqueólogos que investigaron los antiguos sitios celtas y egipcios en el siglo XIX encontraron celtas que exhibían el movimiento de inversión de giro. La palabra anticuaria celt (la "c" es suave, se pronuncia como "s") describe herramientas y armas líticas con forma de azuela , hacha , cincel o azadón .
Las primeras descripciones modernas de estos celtas se publicaron en la década de 1890 cuando Gilbert Walker escribió su "Sobre una propiedad dinámica curiosa de los celtas" para los Proceedings of the Cambridge Philosophical Society en Cambridge, Inglaterra, y "On a dynamical top" para el Quarterly Journal. de Matemáticas Puras y Aplicadas en Somerville, Massachusetts, EE. UU.
Se publicaron exámenes adicionales de rattlebacks en 1909 y 1918, y en las décadas de 1950 y 1970, se realizaron varios exámenes más. Pero la fascinación popular por los objetos ha aumentado notablemente desde la década de 1980, cuando se publicaron no menos de 28 exámenes.
Tamaño y materiales
Los artefactos de rattleback son típicamente de piedra y vienen en varios tamaños. Los modernos que se venden como rompecabezas y juguetes novedosos generalmente están hechos de plástico, madera o vidrio, y vienen en tamaños desde unas pocas pulgadas hasta 12 pulgadas de largo. También se puede hacer un rattleback doblando una cuchara. [3] Emmanuel Peluchon fabrica, a pedido, cascabeles más grandes (de hasta 8 pies de largo y 16 pulgadas de ancho) para los museos de ciencia. [4]
Existen dos tipos de diseño de traqueteo. Tienen una base asimétrica con un eje de rodadura sesgado o una base simétrica con ponderación descentrada en los extremos.
Física
El movimiento de inversión de giro se deriva del crecimiento de inestabilidades en los otros ejes de rotación, que están rodando (en el eje principal) y cabeceando (en el eje transversal). [5]
Cuando existe una asimetría en la distribución de masas con respecto al plano formado por el cabeceo y los ejes verticales, surge un acoplamiento de estas dos inestabilidades; uno puede imaginar cómo la asimetría en masa desviará el traqueteo al lanzar, lo que creará algo de balanceo.
El modo amplificado diferirá según la dirección de giro, lo que explica el comportamiento asimétrico del rattleback. Dependiendo de si predomina una inestabilidad de cabeceo o de balanceo, la tasa de crecimiento será muy alta o bastante baja.
Esto explica por qué, debido a la fricción, la mayoría de los traqueteos parecen exhibir un movimiento de inversión de giro solo cuando giran en la dirección de cabeceo inestable, también conocida como dirección de inversión fuerte. Cuando el traqueteo gira en la "dirección estable", también conocida como la dirección de inversión débil, la fricción y la amortiguación a menudo ralentizan el traqueteo hasta detenerse antes de que la inestabilidad de rodadura tenga tiempo de desarrollarse por completo. Sin embargo, algunos traqueteos exhiben un "comportamiento inestable" cuando se hacen girar en cualquier dirección e incurren en varias inversiones sucesivas de giro por giro. [6]
Otras formas de agregar movimiento a un traqueteo incluyen golpear presionando momentáneamente hacia abajo en cualquiera de sus extremos y balancear presionando repetidamente hacia abajo en cualquiera de sus extremos.
Para un análisis completo del movimiento del traqueteo, consulte V.Ph. Zhuravlev y DM Klimov (2008). [7] Los artículos anteriores se basaron en supuestos simplificados y se limitaron a estudiar la inestabilidad local de su oscilación de estado estable.
G. Kudra y J. Awrejcewicz (2015) presentan un modelo matemático realista de un rattleback. [8] Se centraron en el modelado de las fuerzas de contacto y probaron diferentes versiones de modelos de fricción y resistencia a la rodadura, obteniendo una buena concordancia con los resultados experimentales.
Las simulaciones numéricas predicen que un traqueteo situado sobre una base que oscila armónicamente puede exhibir una rica dinámica de bifurcación, incluidos diferentes tipos de movimientos periódicos, cuasiperiódicos y caóticos. [9]
Ver también
Referencias
- ^ "Introducción a la charla de Hugh" . Proyecto de Matemáticas del Milenio . Universidad de Cambridge . Archivado desde el original el 6 de marzo de 2004 . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ "celta, n. 2". OED en línea. Septiembre de 2012. Oxford University Press. 1 de octubre de 2012 < http://www.oed.com/view/Entry/29533?isAdvanced=false&result=2&rskey=EPfrjA& >
- ^ "Tecnoramalectura" .
- ^ "Rattlebacks, puzzles y árbol musical de Emmanuel Peluchon" . boisselier.ca .
- ^ "Keith Moffatt, Cambridge Univ. & KITP, Reversiones Rattleback: un prototipo de la dinámica quiral" .
- ^ García, A .; Hubbard, M. (8 de julio de 1988). "Spin Reversal del Rattleback: teoría y experimento". Actas de la Royal Society A: Ciencias Matemáticas, Físicas e Ingeniería . 418 (1854): 165–197. Código bibliográfico : 1988RSPSA.418..165G . doi : 10.1098 / rspa.1988.0078 .
- ^ V.Ph. Zhuravlev y DM Klimov, Movimiento global del hacha, Mecánica de los sólidos , 2008, Vol. 43, núm. 3, págs. 320-327.
- ^ Kudra, Grzegorz; Awrejcewicz, Jan (1 de septiembre de 2015). "Aplicación y validación experimental de nuevos modelos computacionales de fuerzas de fricción y resistencia a la rodadura" . Acta Mechanica . 226 (9): 2831–2848. doi : 10.1007 / s00707-015-1353-z - a través de Springer Link.
- ^ J. Awrejcewicz, G. Kudra, Modelado matemático y simulación de la dinámica de wobblestone bifurcacional, Discontinuidad, No linealidad y Complejidad , 3 (2), 2014, 123-132.
enlaces externos
- Bondi, Hermann. "La dinámica del cuerpo rígido de giro unidireccional". Actas de la Royal Society of London para la mejora del conocimiento natural , vol. A405, págs. 265–74. 1986.
- Doherty, Paul. Exploraciones científicas. Cuchara Rattleback . 2000.
- Flinn Scientific Inc. "Celt Spoon".
- Pippard, AB "Cómo hacer un hacha o un rattleback". Revista europea de física , vol. 11, págs. 63–4. Instituto de Física. 1990.
- Sanderson, Jonathan. Actividad de la semana: Rattleback .
- Universidad Simon Fraser: Celt . demostración de física. Burnaby, Columbia Británica, Canadá.
- Proyecto de Matemáticas del Milenio de la Universidad de Cambridge "Boomerangs and Gyroscopes".
