Las matemáticas tradicionales (a veces educación matemática clásica ) fueron el método predominante de educación matemática en los Estados Unidos a principios y mediados del siglo XX. Esto contrasta con los enfoques no tradicionales de la educación matemática. [1] La educación matemática tradicional ha sido desafiada por varios movimientos de reforma en las últimas décadas, en particular las nuevas matemáticas , un conjunto de métodos alternativos ahora abandonado y desacreditado en gran medida, y más recientemente la reforma o la matemática basada en estándares basados en los estándares NCTM , que es apoyado federalmente y ha sido ampliamente adoptado, pero sujeto a continuas críticas.
Métodos tradicionales
Los temas y métodos de las matemáticas tradicionales están bien documentados en libros y artículos de código abierto de muchas naciones e idiomas. Los principales temas cubiertos incluyen:
En general, los métodos tradicionales se basan en la instrucción directa en la que se muestra a los estudiantes un método estándar para realizar una tarea, como la suma de decimales, en una secuencia estándar. Una tarea se enseña de forma aislada en lugar de solo como parte de un proyecto más complejo. Por el contrario, los libros de reforma a menudo posponen los métodos estándar hasta que los estudiantes tienen los antecedentes necesarios para comprender los procedimientos. Los estudiantes en los planes de estudio modernos a menudo exploran sus propios métodos para multiplicar números de varios dígitos, profundizando su comprensión de los principios de la multiplicación antes de ser guiados al algoritmo estándar. Los padres a veces malinterpretan este enfoque en el sentido de que a los niños no se les enseñarán fórmulas y algoritmos estándar y, por lo tanto, hay llamadas ocasionales para volver a los métodos tradicionales. Tales llamadas se volvieron especialmente intensas durante la década de 1990. (Ver Guerras matemáticas ).
Una secuencia tradicional a principios del siglo XX dejaría temas como el álgebra o la geometría completamente para la escuela secundaria y la estadística hasta la universidad, pero los estándares más nuevos introducen los principios básicos necesarios para comprender estos temas desde muy temprano. Por ejemplo, la mayoría de los estándares estadounidenses ahora requieren que los niños aprendan a reconocer y ampliar los patrones en el jardín de infancia. Esta forma muy básica de razonamiento algebraico se extiende en la escuela primaria para reconocer patrones en funciones y operaciones aritméticas, como la ley distributiva, un principio clave para hacer álgebra en la escuela secundaria. La mayoría de los planes de estudios actuales alientan a los niños a razonar sobre las formas geométricas y sus propiedades en la escuela primaria como preparación para un razonamiento más avanzado en un curso de geometría de la escuela secundaria. Los estándares actuales requieren que los niños aprendan ideas estadísticas básicas, como organizar datos con gráficos de barras. Conceptos más sofisticados como expresiones algebraicas con números y letras, área de superficie geométrica y medias y medianas estadísticas ocurren en sexto grado en los estándares más nuevos. [2]
Crítica de las matemáticas tradicionales
La crítica a la instrucción tradicional de las matemáticas se origina en los defensores de métodos alternativos de instrucción, como la reforma matemática . Estos críticos citan estudios, como Los efectos nocivos de los algoritmos en los grados 1-4, que encontraron casos específicos en los que la instrucción tradicional de matemáticas era menos efectiva que los métodos alternativos. Los defensores de los métodos alternativos argumentan que los métodos tradicionales de instrucción enfatizan demasiado la memorización y la repetición, y no promueven la comprensión conceptual ni presentan las matemáticas como creativas o exploratorias . Los críticos también citan a veces el hecho de que la historia de las matemáticas a menudo se centra en los avances y métodos europeos desarrollados por hombres, ignorando así los problemas de equidad y alienando potencialmente a minorías y mujeres.
El consenso general de los estudios a gran escala que comparan la matemática tradicional con la matemática reformada es que los estudiantes de ambos planes de estudio aprenden habilidades básicas aproximadamente al mismo nivel que las medidas de las pruebas estandarizadas tradicionales, pero los estudiantes de matemática reformada obtienen mejores resultados en tareas que requieren comprensión conceptual y problemas. resolviendo . [3] Los críticos de los métodos tradicionales señalan que solo un pequeño porcentaje de estudiantes logran los niveles más altos de rendimiento en matemáticas, como el cálculo . Algunos argumentan que muy pocos estudiantes dominan siquiera el álgebra.
El uso de calculadoras se volvió común en la enseñanza de matemáticas en los Estados Unidos en las décadas de 1980 y 1990. Los críticos han argumentado que el trabajo con la calculadora, cuando no va acompañado de un fuerte énfasis en la importancia de mostrar el trabajo, permite a los estudiantes obtener respuestas a muchos problemas sin comprender las matemáticas involucradas. Sin embargo, otros como Conrad Wolfram abogan por un uso más radical de las matemáticas basadas en computadora en una desviación completa de las matemáticas tradicionales.
Los educadores matemáticos, como Alan Schoenfeld, se preguntan si las matemáticas tradicionales realmente enseñan matemáticas tal como las entienden los matemáticos profesionales y otros expertos. En cambio, insinúa Schoenfeld, los estudiantes llegan a percibir las matemáticas como una lista de reglas desconectadas que deben memorizarse y repetirse como loros. [4] De hecho, la investigación sugiere que ciertos enfoques de la instrucción matemática tradicional imprimen en los estudiantes una imagen de las matemáticas como algo cerrado a la imaginación y al descubrimiento, una imagen en clara oposición a cómo los expertos ven el campo. [5] [6] [7]
Textos de matemáticas tradicionales
En general, los libros de texto de matemáticas que se centran en la instrucción en métodos aritméticos estándar se pueden clasificar como un libro de texto de matemáticas tradicional. Los libros de texto de matemáticas de reforma a menudo se centrarán en la comprensión conceptual, por lo general evitando la instrucción inmediata de los algoritmos estándar y promoviendo con frecuencia la exploración y el descubrimiento de las matemáticas relevantes por parte de los estudiantes. Los siguientes textos actuales a menudo se citan como buenos para aquellos que desean un enfoque tradicional, a menudo también favorecido por los educadores en el hogar .
- Matemáticas sajonas
- Prensa Curricular Moderna
Tendencias recientes
En los Estados Unidos ha habido un enfriamiento general de las " guerras de las matemáticas " durante la primera década del siglo XXI como organizaciones de reforma como el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas y comités nacionales, como el Panel Asesor Nacional de Matemáticas convocado por George W. Bush , han llegado a la conclusión de que los elementos de las matemáticas tradicionales (como el dominio de las habilidades básicas y alguna instrucción directa) y las matemáticas de reforma (como una instrucción centrada en el estudiante y un énfasis en la comprensión conceptual y las habilidades para la resolución de problemas) deben combinarse para obtener la mejor instrucción. Los Estándares Básicos Comunes , que han sido adoptados por la mayoría de los estados desde 2011, adoptan una posición tan mediadora para los planes de estudio, que requiere que los estudiantes logren fluidez en los procedimientos y comprensión conceptual. El Common Core no respalda ningún método de enseñanza en particular, pero sugiere que los estudiantes resuelvan problemas de palabras usando una variedad de representaciones.
Organizaciones que promueven las matemáticas tradicionales
- Matemáticamente correcto un sitio web que apoya las matemáticas tradicionales
- NYC HOLD es una organización de maestros, matemáticos profesionales, padres y otras personas con sede en Nueva York que ha sido extremadamente activa en los últimos años en el trabajo para la adopción de programas de matemáticas tradicionales basados en el dominio.
- Illinois Loop : amplia cobertura web de problemas matemáticos y programas matemáticos específicos
- Where's The Math : un sitio web que respalda las matemáticas tradicionales y estándares más específicos para el estado de Washington
Notas
- ^ [1] Una comparación de los planes de estudio de matemáticas tradicionales y de reforma en un aula de octavo grado Educación, verano de 2003 por Alsup, John K., Sprigler, Mark J.
- ^ Iniciativa de estándares estatales básicos comunes. "Estándares básicos comunes para las matemáticas" (PDF) . Consultado el 27 de febrero de 2011 .
- ^ Informe de investigación de NCTM: Selección del plan de estudios adecuado
- ^ Schoenfeld, Alan H. (1980). "Enseñanza de la capacidad de resolución de problemas" . Amer. Matemáticas. Mensual . 87 : 794–805. doi : 10.2307 / 2320787 .
- ^ Freudenthal, Hans (1973). Las matemáticas como tarea educativa . Dordrecht, Holanda: D. Reidel.
- ^ Lave, Jean; Smith, Steven; Butler, Michael (1988), "La resolución de problemas como práctica diaria", La enseñanza y evaluación de la resolución de problemas matemáticos , 3 , Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, págs. 61–81
- ^ Mann, Eric (2006). "Creatividad: la esencia de las matemáticas". Revista para la educación de los superdotados . 30 (2): 236–260.
enlaces externos
- Mathematically Correct , un sitio web que apoya las matemáticas tradicionales
- NYC HOLD , una organización con sede en Nueva York de maestros, matemáticos profesionales, padres y otros que ha estado activa en los últimos años trabajando para la adopción de programas de matemáticas tradicionales basados en el dominio.
- Illinois Loop : amplia cobertura web de problemas matemáticos y programas matemáticos específicos
- Where's The Math , un sitio web que apoya las matemáticas tradicionales y estándares más enfocados para el estado de Washington
- Mathematically Sane , un sitio crítico de las matemáticas tradicionales
Investigar
- Una comparación de la eficacia del plan de estudios de matemáticas aplicadas y tradicionales por el Dr. Stanley L. Lightner, Journal of Industrial Methodology Vol 15, Número 2, febrero de 1999 a abril de 1999