La conversión de frecuencia de muestreo es el proceso de cambiar la frecuencia de muestreo de una señal discreta para obtener una nueva representación discreta de la señal continua subyacente . [1] Las áreas de aplicación incluyen escalado de imágenes [2] y sistemas audiovisuales, en los que se pueden utilizar diferentes velocidades de muestreo por razones de ingeniería, económicas o históricas.
Por ejemplo, los sistemas de cinta de audio digital y de audio digital de disco compacto utilizan diferentes velocidades de muestreo, y la televisión estadounidense, la televisión europea y las películas utilizan velocidades de fotogramas diferentes . La conversión de la frecuencia de muestreo evita los cambios en la velocidad y el tono que de otro modo se producirían al transferir material grabado entre dichos sistemas.
Dentro de los dominios específicos o para conversiones específicas, también se utilizan los siguientes términos alternativos para la conversión de frecuencia de muestreo: conversión de frecuencia de muestreo , remuestreo , muestreo ascendente , disminución de la resolución , interpolación , decimación , ampliación de la escala , la reducción de escala . El término procesamiento de señales digitales de frecuencia múltiple se usa a veces para referirse a sistemas que incorporan conversión de frecuencia de muestreo.
Técnicas
Los enfoques conceptuales para la conversión de la frecuencia de muestreo incluyen: convertir a una señal analógica continua, luego volver a muestrear a la nueva frecuencia o calcular los valores de las nuevas muestras directamente a partir de las muestras antiguas. El último enfoque es más satisfactorio, ya que introduce menos ruido y distorsión. [3] Dos posibles métodos de implementación son los siguientes:
- Si la relación de las dos frecuencias de muestreo es (o puede aproximarse mediante) [A] [4] un número racional fijo L / M : genere una señal intermedia insertando L - 1 ceros entre cada una de las muestras originales. Filtra de paso bajo esta señal a la mitad de la velocidad más baja de las dos. Seleccione cada M -ésima muestra de la salida filtrada para obtener el resultado. [5]
- Trate las muestras como puntos geométricos y cree los nuevos puntos necesarios por interpolación. La elección de un método de interpolación es un compromiso entre la complejidad de la implementación y la calidad de la conversión (de acuerdo con los requisitos de la aplicación). Los más utilizados son: ZOH (para fotogramas de película / video), cúbico (para procesamiento de imágenes) y función sinc con ventana (para audio).
Los dos métodos son matemáticamente idénticos: elegir una función de interpolación en el segundo esquema es equivalente a elegir la respuesta de impulso del filtro en el primer esquema. La interpolación lineal es equivalente a una respuesta de impulso triangular; sinc con ventana se aproxima a un filtro de pared de ladrillos (se acerca al filtro de "pared de ladrillos" deseable a medida que aumenta el número de puntos). La longitud de la respuesta al impulso del filtro en el método 1 corresponde al número de puntos usados en la interpolación en el método 2.
En el método 1, se puede utilizar un cálculo previo lento (como el algoritmo Remez ) para obtener un diseño de filtro óptimo (según los requisitos de la aplicación). El método 2 funcionará en casos más generales, por ejemplo, cuando la proporción de frecuencias de muestreo no es racional, o se deben acomodar dos flujos en tiempo real, o las frecuencias de muestreo varían en el tiempo.
Consulte Decimación y aumento de muestreo para obtener más información sobre el diseño / implementación del filtro de conversión de frecuencia de muestreo.
Ejemplos de
Cine y television
Las señales de televisión de barrido lento de las misiones lunares del Apolo se convirtieron a las velocidades de televisión convencionales para los espectadores en casa. Los esquemas de interpolación digital no eran prácticos en ese momento, por lo que se utilizó la conversión analógica. Esto se basó en una cámara de velocidad de TV que ve un monitor que muestra las imágenes de barrido lento de Apollo. [6]
Las películas (filmadas a 24 fotogramas por segundo) se convierten a televisión (aproximadamente 50 o 60 campos [B] por segundo). Para convertir una película de 24 fotogramas / seg. A televisión de 60 campos / seg., Por ejemplo, se muestran fotogramas de película alternativos 2 y 3 veces, respectivamente . Para sistemas de 50 Hz como PAL, cada cuadro se muestra dos veces. Dado que 50 no es exactamente 2 × 24, la película se ejecutará 50/48 = 4% más rápido y el tono de audio será un 4% más alto, un efecto conocido como aceleración PAL . Esto se acepta a menudo por simplicidad, pero son posibles métodos más complejos que preservan el tiempo de ejecución y el tono. Cada duodécimo cuadro se puede repetir 3 veces en lugar de dos, o se puede utilizar la interpolación digital (ver arriba) en un escalador de video .
Audio
El audio en disco compacto tiene una frecuencia de muestreo de 44,1 kHz; para transferirlo a un medio digital que usa 48 kHz, el método 1 anterior se puede usar con L = 160, M = 147 (desde 48000/44100 = 160/147). [5] Para la conversión inversa, los valores de L y M se intercambian. Según lo anterior, en ambos casos, el filtro de paso bajo debe establecerse en 22,05 kHz.
Ver también
Conversión de frecuencia de muestreo en múltiples dimensiones:
Técnicas y procesamiento que pueden involucrar conversión de frecuencia de muestreo:
Notas
Referencias
- ^ Oppenheim, Alan V .; Schafer, Ronald W .; Buck, John R. (1999). Procesamiento de señales en tiempo discreto (2ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall. ISBN 0-13-754920-2.También disponible en https://d1.amobbs.com/bbs_upload782111/files_24/ourdev_523225.pdf
- ^ Lyons, Richard (2010). "10. Conversión de frecuencia de muestreo". Comprensión del procesamiento de señales digitales . Prentice Hall. ISBN 978-0137027415.
En el procesamiento de imágenes médicas y satelitales, la conversión de la frecuencia de muestreo es necesaria para la mejora de la imagen, el cambio de escala y la rotación de la imagen.
- ^ Antoniou, Andreas (2006). Procesamiento de señales digitales . McGraw-Hill. pag. 830. ISBN 0-07-145424-1.
Un enfoque alternativo y más satisfactorio ...
- ^ Partch, Harry (2009). Génesis de una música (Segunda ed.). Prensa Da Capo. pag. 101. ISBN 978-0306801068.
Las proporciones del "semitono igual" son, con precisión progresiva: 18/17, 89/84, 196/185
- ^ a b Rajamani, K .; Yhean-Sen Lai; Surco, CW (2000). "Un algoritmo eficiente para la conversión de frecuencia de muestreo de CD a DAT" (PDF) . Cartas de procesamiento de señales IEEE . 7 (10): 288. doi : 10.1109 / 97.870683 .
- ^ Bill Wood (2005). "Televisión Apollo" (PDF) . NASA. Consulte la sección "Uso del convertidor de escaneo lento RCA".
Otras lecturas
- Crochiere, RE; Rabiner, LR (1983). Procesamiento de señales digitales multivelocidad . Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0136051626.
enlaces externos
- Página de inicio de remuestreo de audio digital
- Procesamiento de frecuencia múltiple y conversión de frecuencia de muestreo: un tutorial
- La búsqueda del muestreador perfecto (PDF)
- Remuestreo digital mediante interpolación polinomial. Filtro Farrow
- Uso del filtro Farrow sobre la base de la interpolación polinomial cúbica por partes para el remuestreo de señales digitales