Cuerpo rígido
En física , un cuerpo rígido (también conocido como objeto rígido [2] ) es un cuerpo sólido en el que la deformación es cero o tan pequeña que se puede despreciar. La distancia entre dos puntos cualesquiera de un cuerpo rígido permanece constante en el tiempo independientemente de las fuerzas o momentos externos que se ejerzan sobre él. Un cuerpo rígido se suele considerar como una distribución continua de masa .
En el estudio de la relatividad especial , no existe un cuerpo perfectamente rígido; y sólo se puede suponer que los objetos son rígidos si no se mueven cerca de la velocidad de la luz . En la mecánica cuántica , un cuerpo rígido generalmente se considera como una colección de masas puntuales . Por ejemplo, las moléculas (que consisten en masas puntuales: electrones y núcleos) a menudo se ven como cuerpos rígidos (consulte la clasificación de moléculas como rotores rígidos ).
La posición de un cuerpo rígido es la posición de todas las partículas que lo componen. Para simplificar la descripción de esta posición, explotamos la propiedad de que el cuerpo es rígido, es decir, que todas sus partículas mantienen la misma distancia entre sí. Si el cuerpo es rígido, basta con describir la posición de al menos tres partículas no colineales . Esto hace posible reconstruir la posición de todas las demás partículas, siempre que se conozca su posición invariable en el tiempo con respecto a las tres partículas seleccionadas. Sin embargo, normalmente se utiliza un enfoque diferente, matemáticamente más conveniente, pero equivalente. La posición de todo el cuerpo está representada por:
Así, la posición de un cuerpo rígido tiene dos componentes: lineal y angular , respectivamente. [3] Lo mismo es cierto para otras cantidades cinemáticas y cinéticas que describen el movimiento de un cuerpo rígido, como la velocidad lineal y angular , la aceleración , la cantidad de movimiento , el impulso y la energía cinética . [4]
La posición lineal se puede representar mediante un vector con su cola en un punto de referencia arbitrario en el espacio (el origen de un sistema de coordenadas elegido ) y su punta en un punto de interés arbitrario en el cuerpo rígido, que normalmente coincide con su centro de masa o centroide _ Este punto de referencia puede definir el origen de un sistema de coordenadas fijado al cuerpo.
Hay varias formas de describir numéricamente la orientación de un cuerpo rígido, incluido un conjunto de tres ángulos de Euler , un cuaternión o una matriz de coseno director (también conocida como matriz de rotación ). Todos estos métodos en realidad definen la orientación de un conjunto base (o sistema de coordenadas ) que tiene una orientación fija en relación con el cuerpo (es decir, gira junto con el cuerpo), en relación con otro conjunto base (o sistema de coordenadas), desde el cual el movimiento de se observa el cuerpo rígido. Por ejemplo, un conjunto base con orientación fija relativa a un avión se puede definir como un conjunto de tres vectores unitarios ortogonales b 1, b 2 , b 3 , tal que b 1 es paralela a la línea de cuerda del ala y está dirigida hacia adelante, b 2 es normal al plano de simetría y está dirigida hacia la derecha, y b 3 está dada por el producto vectorial .
