Robert Bartnik es un matemático australiano residente en la Universidad de Monash . Es conocido por sus contribuciones al riguroso estudio matemático de la relatividad general . Recibió su licenciatura y maestría de la Universidad de Melbourne y un doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1983, donde su asesor fue Shing-Tung Yau . En 2004 fue elegido miembro de la Academia Australiana de Ciencias , con la mención:
El profesor Bartnik es reconocido internacionalmente por la aplicación del análisis geométrico a problemas matemáticos que surgen en la teoría de la relatividad general de Einstein. Su trabajo se caracteriza por su capacidad para descubrir fenómenos nuevos y anticipados en la geometría del espacio-tiempo, a menudo empleando sofisticadas herramientas de ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales, así como elaborados cálculos numéricos. Ha contribuido enormemente a nuestra comprensión de las propiedades de las ecuaciones de Einstein y la gravitación.
Su trabajo con John McKinnon ha sido ampliamente estudiado en la literatura de física. Muestran que hay un conjunto discreto de soluciones estáticas para las ecuaciones acopladas de Einstein / Yang-Mills que son geodésicamente completas y asintóticamente planas. Esto es interesante ya que se sabe que tales soluciones no existen en los casos de las ecuaciones de vacío de Einstein, las ecuaciones acopladas de Einstein / Maxwell y las ecuaciones de Yang-Mills. Aunque el trabajo de Bartnik y McKinnon fue numérico, sus fenómenos observados han sido matemáticamente justificados por Joel Smoller , Arthur Wasserman, Shing-Tung Yau y Joel McLeod. [1]
En la literatura matemática, es conocido por su trabajo con Leon Simon en la resolución del problema de Dirichlet para la curvatura media prescrita , en el marco de hipersuperficies espaciales del espacio de Minkowski . Su trabajo más citado es sobre el estudio geométrico y analítico de la masa ADM. Él muestra que se define geométricamente mediante la construcción de coordenadas asintóticamente planas "óptimas" , y da una extensión de la prueba de Edward Witten del teorema de energía positiva simétrica en el tiempo a la configuración de espín de dimensión superior.
Fue profesor invitado en el Instituto de Estudios Avanzados en 1980-81. [2]
Publicaciones importantes
- Robert Bartnik y Leon Simon. Hiperuperficies espaciales con valores límite prescritos y curvatura media. Comm. Matemáticas. Phys. 87 (1982), núm. 1, 131-152. doi : 10.1007 / bf01211061 , PE euclid.cmp / 1103921909
- Robert Bartnik. La masa de una variedad asintóticamente plana. Comm. Pure Appl. Matemáticas. 39 (1986), núm. 5, 661–693. doi : 10.1002 / cpa.3160390505 , CiteSeer x : 10.1.1.625.6978
- Robert Bartnik y John McKinnon. Soluciones en forma de partículas de las ecuaciones de Einstein-Yang-Mills. Phys. Rev. Lett. 61 (1988), núm. 2, 141-144. doi : 10.1103 / PhysRevLett.61.141
Referencias
- ^ Smoller, Joel A .; Wasserman, Arthur G .; Yau, S.-T .; McLeod, JB Soluciones estáticas suaves de las ecuaciones de Einstein / Yang-Mills. Comm. Matemáticas. Phys. 143 (1991), núm. 1, 115-147.
- ^ Instituto de estudios avanzados: una comunidad de académicos Archivado el 27 de mayo de 2010 en la Wayback Machine.
- "Página biográfica en la Escuela de Matemáticas, Universidad de Monash" . Universidad Monash. 24 de septiembre de 2007. Archivado desde el original el 22 de junio de 2005 . Consultado el 4 de marzo de 2008 .
- "Becarios de la Academia Australiana de Ciencias" (PDF) . Gaceta de la Sociedad Matemática Australiana . Sociedad Australiana de Matemáticas: 160. julio de 2004 . Consultado el 4 de marzo de 2008 .
- "Robert Andrzej Bartnik" . Proyecto de genealogía matemática . Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Dakota del Norte, en asociación con la Sociedad Estadounidense de Matemáticas . Consultado el 4 de marzo de 2008 .