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![]() Runcitruncado 6-ortoplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Runcicanti-truncado de 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Biruncicanti-truncado de 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Runcicanti-truncado 6-ortoplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 6 |
---|
En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo runcinado es un 6-politopo convexo uniforme con truncamientos de tercer orden ( runcinación ) del 6-cubo regular .
Hay 12 ejecuciones únicas del cubo de 6 con permutaciones de truncamientos y cantelaciones. La mitad se expresan en relación con el 6-ortoplex dual.
6 cubos runcinados
6 cubos runcinados | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,3 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 7680 |
Vértices | 1280 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeracto pequeño prismado (spox) (Jonathan Bowers) [1]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Biruncinated 6-cube
Biruncinated 6-cube | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 1,4 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 11520 |
Vértices | 1920 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeractihexacontatetrapeton pequeño biprismated (sobpoxog) (Jonathan Bowers) [2]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Runcitruncated 6-cube
Runcitruncated 6-cube | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 17280 |
Vértices | 3840 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeracto prismático truncado (potax) (Jonathan Bowers) [3]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Biruncitruncado de 6 cubos
Biruncitruncado de 6 cubos | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 1,2,4 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 23040 |
Vértices | 5760 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeracto biprismatotruncado (boprag) (Jonathan Bowers) [4]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
6 cubos Runcicantellated
6 cubos Runcicantellated | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 13440 |
Vértices | 3840 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Prismatorhombated hexeract (prox) (Jonathan Bowers) [5]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Runcicantitruncated 6-cube
Runcicantitruncated 6-cube | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 23040 |
Vértices | 7680 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Gran hexeracto prismado (gippox) (Jonathan Bowers) [6]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Biruncitruncado de 6 cubos
Biruncitruncado de 6 cubos | |
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 1,2,3,4 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 23040 |
Vértices | 5760 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | B 6 [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeracto biprismatotruncado (boprag) (Jonathan Bowers) [7]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Politopos relacionados
Estos politopos son de un conjunto de 63 politopos 6 uniformes generados a partir del plano de Coxeter B 6 , incluido el 6-cubo o 6-ortoplex regular .
Politopos B6 | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() β 6 | ![]() t 1 β 6 | ![]() t 2 β 6 | ![]() t 2 γ 6 | ![]() t 1 γ 6 | ![]() γ 6 | ![]() t 0,1 β 6 | ![]() t 0,2 β 6 | |||||||
![]() t 1,2 β 6 | ![]() t 0,3 β 6 | ![]() t 1,3 β 6 | ![]() t 2,3 γ 6 | ![]() t 0,4 β 6 | ![]() t 1,4 γ 6 | ![]() t 1,3 γ 6 | ![]() t 1,2 γ 6 | |||||||
![]() t 0,5 γ 6 | ![]() t 0,4 γ 6 | ![]() t 0,3 γ 6 | ![]() t 0,2 γ 6 | ![]() t 0,1 γ 6 | ![]() t 0,1,2 β 6 | ![]() t 0,1,3 β 6 | ![]() t 0,2,3 β 6 | |||||||
![]() t 1,2,3 β 6 | ![]() t 0,1,4 β 6 | ![]() t 0,2,4 β 6 | ![]() t 1,2,4 β 6 | ![]() t 0,3,4 β 6 | ![]() t 1,2,4 γ 6 | ![]() t 1,2,3 γ 6 | ![]() t 0,1,5 β 6 | |||||||
![]() t 0,2,5 β 6 | ![]() t 0,3,4 γ 6 | ![]() t 0,2,5 γ 6 | ![]() t 0,2,4 γ 6 | ![]() t 0,2,3 γ 6 | ![]() t 0,1,5 γ 6 | ![]() t 0,1,4 γ 6 | ![]() t 0,1,3 γ 6 | |||||||
![]() t 0,1,2 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3 β 6 | ![]() t 0,1,2,4 β 6 | ![]() t 0,1,3,4 β 6 | ![]() t 0,2,3,4 β 6 | ![]() t 1,2,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,5 β 6 | ![]() t 0,1,3,5 β 6 | |||||||
![]() t 0,2,3,5 γ 6 | ![]() t 0,2,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,4,5 γ 6 | ![]() t 0,1,3,5 γ 6 | ![]() t 0,1,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,5 γ 6 | ![]() t 0,1,2,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3 γ 6 | |||||||
![]() t 0,1,2,3,4 β 6 | ![]() t 0,1,2,3,5 β 6 | ![]() t 0,1,2,4,5 β 6 | ![]() t 0,1,2,4,5 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3,5 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3,4,5 γ 6 |
Notas
- ^ Klitzing, (o3o3x3o3o4x - spox)
- ^ Klitzing, (o3x3o3o3x4o - sobpoxog)
- ^ Klitzing, (o3o3x3o3x4x - potax)
- ^ Klitzing, (o3x3o3x3x4o - boprag)
- ^ Klitzing, (o3o3x3x3o4x - prox)
- ^ Klitzing, (o3o3x3x3x4x - gippox)
- ^ Klitzing, (o3x3x3x3x4o - boprag)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 6D (polypeta)" . o3o3x3o3o4x - spox, o3x3o3o3x4o - sobpoxog, o3o3x3o3x4x - potax, o3x3o3x3x4o - boprag, o3o3x3x3o4x - prox, o3o3x3x3x4x - gippox3x, o3x3x
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Hypercube" . MathWorld .
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |