Sankara Narayana (c. 840 - c. 900 d. C.) fue un astrónomo-matemático indio en la corte de Ravi Kulasekhara (c. 844 - c. 883 d. C.) del reino Chera Perumal de Kerala . [1] [2] Es mejor conocido como el autor de Laghu Bhaskariya Vivarana o Vyakha ( 869/870 d. C.), un comentario detallado sobre el tratado Laghu Bhaskariya del matemático del siglo VII Bhaskara I (que a su vez se basó en las obras del Aryabhata, un erudito del siglo V ). [3] [4] Se sabe que Sankara Narayana estableció un observatorio astronómico en el puerto deKodungallur en el centro de Kerala. [2] [5]
Sankara Narayana | |
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Nació | C. 840 d.C. |
Nacionalidad | indio |
Ocupación | Astrónomo-matemático |
Trabajo notable | Laghu Bhaskariya Vivarana |
Laghu Bhaskariya Vivarana (Capítulo VII), producido en la corte del rey Ravi Kulasekhara en Kodungallur, declara explícitamente que fue compuesto en el año Saka 791 (= 869/70 d. C.). [4] [1] También se menciona que el año fue el vigésimo quinto año de reinado del rey Ravi Kulasekhara. [6] En el segundo verso de la vivarana, Narayana recuerda a cinco precursores principales en el campo de las matemáticas (Aryabhata, Varahamihira, Bhaskara I, Govinda y Haridatta), incluido su posible maestro Govinda (c. 800 - c. 860 dC). [6]
Observatorio
- La vivarana menciona un observatorio real (a cargo de Sankara Narayana) en Mahodayapura (Kodungallur). [2]
- Hay referencias a un instrumento llamado "Rashi Chakra" marcado por un "Yanthra Valaya" en el vivarana . Este instrumento podría ser el mismo que el Gola Yanthra / Chakra Yanthra mencionado por el famoso erudito Aryabhata . El Chakra Yanthra se desarrolló aún más y Bhaskara I lo llamó Phalaka Yanthra. [7]
"Oh [rey] Ravi Varma Deva, ahora dignos decírnoslo rápidamente, leyendo desde la esfera armilar instalada [en el observatorio] en Mahodayapura, debidamente equipada con todos los círculos relevantes y con las marcas de signo ( grado - minuto ), el tiempo del punto de salida de la eclíptica ( lagna ) cuando el Sol está a 10 ° en el signo de Capricornio , y también cuando el Sol está al final del signo de Libra , que ya he notado ". [8]
- A las instrucciones de Sankara Narayana, en cada 'katikai' (= 34 minutos), se hicieron sonar campanas en diferentes centros importantes de Mahodayapura para anunciar la hora correcta.
Contribuciones matemáticas
- Laghu Bhaskariya Vivarana cubre los métodos matemáticos estándar de Aryabhata I , como la solución de la ecuación indeterminada por = ax ± c (a, b, c enteros) en números enteros que luego se aplica a problemas astronómicos. El método indio implica el uso del algoritmo euclidiano . Se llama kuttakara ("pulverizador"). [4]
- La característica más inusual del Laghubhāskarīyavivaraṇa es el uso del sistema de numeración katapayadi, así como los números sánscritos de valor posicional que Laghubhāskarīyavivaraṇa usa con frecuencia. [4]
Identificación del rey Ravi Kulasekhara con Sthanu
- El verso de apertura de Laghu Bhaskariya Vyakha da una invocación indirecta al señor llamado "Sthanu" (cuidadosamente compuesto para ser aplicable al dios Siva y al rey gobernante). [9]
"Sa Sthanurjayati trirupasahito lingepi lokarcitah".
- Sankara Narayana, Laghu Bhaskariya Vyakha, Capítulo I (c. 870 d.C.)
Fecha de Laghu Bhaskariya Vivarana
- "Angartvambara nanda devamanubhir yate dinanam gane"
- Anga = 6, Rtu = 6, Ambara = 0, Nanda = 9, Veda = 4 y Manu = 14
- Orden - 6609414
- Orden inverso - 1449066
- Fecha de Kali: 3967 años y 86 días = 25 Mithuna, Era Kollam 41 = 870 d.C.
- "Evam Sakabdah punariha candra randhramuni sankhyaya asambhiravagatah"
- Candra = 1, Randhra = 9 y Muni = 7
- Orden - 197
- Orden inverso - 791 ( año Saka ) = 870 d.C.
"Angartvambara nanda devamanubhir yate dinanam gane
Graste tigma mayukhamalinitamobhute parahne divi
Prsta praggrahanad dvitiyaghatika grasa pramanam raver Bharta
sri Kulasekharena vilasad velavrtaya bhuva".- Sankara Narayana, Laghu Bhaskariya Vyakha, Capítulo IV (c. 870 d.C.)
"Evam Sakabdah punariha candra randhramuni sankhyaya asambhiravagatah".
- Sankara Narayana, Laghu Bhaskariya Vyakha, Capítulo 1 (c. 870 d.C.)
"Capapravista guru sauri samatva kalam
Yamyottaram gamanamantaratah pramanam
Acaksvya sarvamavagamya bhatoktamargad
Ityuktavan ravirasena nrpabhivandya".
"Tada pancavimsati Varsanyatitani devasya".- Sankara Narayana, Laghu Bhaskariya Vyakha, Capítulo VII (c. 870 d.C.)
- Reunión de Guru (= Júpiter) y Sauri (= Saturno) en Capa (Dhanu) = 25o año de reinado del rey = 870 d.C.
Ver también
- Matemáticas indias
- Historia de las matematicas
Referencias
- ↑ a b Narayanan, MGS Perumāḷs de Kerala. Thrissur (Kerala): CosmoBooks, 2013. 78-79 y 390-91.
- ↑ a b c George Gheverghese Joseph (2009). Un paso al infinito . Nueva Delhi: SAGE Publications Pvt. Ltd. p. 13. ISBN 978-81-321-0168-0.
- ^ S. Venkitasubramonia Iyar; S.Kochukunju Asari, eds. (1949). Laghubhaskariyavivarana . 162 . Trivandrun: TSS.
- ^ a b c d O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Sankara Narayana" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- ^ Virendra Nath Sharma (1995). Sawai Jai Singh y su astronomía . Delhi: Editores Motilal Banarsidass. ISBN 81-208-1256-X .
- ↑ a b Narayanan, MGS Perumāḷs de Kerala. Thrissur (Kerala): CosmoBooks, 2013. 78-79.
- ^ Narayanan, MGS Perumāḷs de Kerala. Thrissur (Kerala): CosmoBooks, 2013. 390-391 y 408-409.
- ^ JB Harley; David Woodward, eds. (1992). La historia de la cartografía: Volumen 2 Libro 1: Cartografía en las sociedades tradicionales islámicas y del sur de Asia . Prensa de la Universidad de Chicago . pag. 360. ISBN 0-226-31635-1.
- ^ Narayanan, MGS Perumāḷs de Kerala. Thrissur (Kerala): CosmoBooks, 2013. 78-79.
- ↑ a b Narayanan, MGS Perumāḷs de Kerala. Thrissur (Kerala): CosmoBooks, 2013. 78-79.