En matemáticas , un espacio de semi-Hilbert es una generalización de un espacio de Hilbert en el análisis funcional , en el que, en términos generales, se requiere que el producto interno solo sea positivo semi-definido en lugar de positivo definido , de modo que da lugar a una seminorma. en lugar de una norma de espacio vectorial .
El cociente de este espacio por el núcleo de esta seminorma también debe ser un espacio de Hilbert en el sentido habitual.