Este artículo describe el análisis de formas para analizar y procesar formas geométricas .
Descripción
El análisis de formas es el (mayormente) [ aclaración necesaria ] análisis automático de formas geométricas, por ejemplo, usando una computadora para detectar objetos de formas similares en una base de datos o partes que encajan entre sí. Para que una computadora analice y procese formas geométricas automáticamente, los objetos deben representarse en forma digital. Por lo general, se utiliza una representación de límites para describir el objeto con su límite (generalmente la capa exterior, consulte también el modelo 3D ). Sin embargo, se pueden utilizar otras representaciones basadas en volúmenes (por ejemplo, geometría sólida constructiva ) o representaciones basadas en puntos ( nubes de puntos ) para representar la forma.
Una vez que se dan los objetos, ya sea por modelado ( diseño asistido por computadora ), por escaneo ( escáner 3D ) o extrayendo la forma de imágenes 2D o 3D, deben simplificarse antes de que se pueda lograr una comparación. La representación simplificada a menudo se denomina descriptor de forma (o huella digital, firma). Estas representaciones simplificadas intentan transportar la mayor parte de la información importante, al mismo tiempo que son más fáciles de manejar, almacenar y comparar que las formas directamente. Un descriptor de forma completo es una representación que se puede utilizar para reconstruir completamente el objeto original (por ejemplo, la transformación del eje medial ).
Campos de aplicación
El análisis de forma se utiliza en muchos campos de aplicación:
- arqueología, por ejemplo, para encontrar objetos similares o partes faltantes
- arquitectura, por ejemplo, para identificar objetos que encajan espacialmente en un espacio específico
- Imágenes médicas para comprender los cambios de forma relacionados con la enfermedad o ayudar a la planificación quirúrgica.
- entornos virtuales o en el mercado de modelos 3D para identificar objetos con fines de derechos de autor
- aplicaciones de seguridad como reconocimiento facial
- industria del entretenimiento (películas, juegos) para construir y procesar modelos geométricos o animaciones
- diseño asistido por ordenador y la fabricación asistida por ordenador para procesar y comparar diseños de piezas mecánicas u objetos de diseño.
Descriptores de forma
Los descriptores de forma se pueden clasificar por su invariancia con respecto a las transformaciones permitidas en la definición de forma asociada. Muchos descriptores son invariantes con respecto a la congruencia , lo que significa que las formas congruentes (formas que podrían traducirse, rotarse y reflejarse) tendrán el mismo descriptor (por ejemplo, descriptores basados en armónicos esféricos o de momento o análisis de Procrustes que operan en nubes de puntos).
Otra clase de descriptores de forma (denominados descriptores de forma intrínseca ) es invariante con respecto a la isometría . Estos descriptores no cambian con diferentes incrustaciones isométricas de la forma. Su ventaja es que se pueden aplicar muy bien a objetos deformables (por ejemplo, una persona en diferentes posturas corporales) ya que estas deformaciones no implican mucho estiramiento, pero de hecho son casi isométricas. Dichos descriptores se basan comúnmente en medidas de distancias geodésicas a lo largo de la superficie de un objeto o en otras características invariantes de isometría como el espectro de Laplace-Beltrami (ver también análisis de forma espectral ).
Hay otros descriptores de formas, como descriptores basados en gráficos como el eje medial o el gráfico Reeb que capturan información geométrica y / o topológica y simplifican la representación de formas, pero no se pueden comparar tan fácilmente como los descriptores que representan la forma como un vector de números. .
A partir de esta discusión, queda claro que los diferentes descriptores de forma apuntan a diferentes aspectos de la forma y pueden usarse para una aplicación específica. Por tanto, dependiendo de la aplicación, es necesario analizar qué tan bien un descriptor captura las características de interés.
Ver también
Referencias
- Leila De Floriani , Michela Spagnuolo (2007). Análisis de formas y estructuración . Saltador. 978-3540332640.
- Michel C. Delfour, JP Zolésio (2001). Formas y geometrías: análisis, cálculo diferencial y optimización . SIAM. ISBN 978-0898714890.
- Application of Shape Analysis, 9.Colloque Franco-Rouman, Livres des resumes, Universidad de Transilvania, ISBN 978-973-598-341-3